2025-2026学年内蒙古自治区乌兰浩特市初中数学九年级期末下册自测模拟知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则cosα的值为()A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，已知对角线，．是边上一点，过点的反比例函数（）的图象与边交于点，若将沿翻折后，点恰好落在上的点处，则的值为（

）

A．B．C．8D．

3、在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（）

A．900cmB．1000cmC．1100cmD．1200cm

4、已知，且，则∠F的度数为（

）A．30°B．60°C．90°D．120°

5、在Rt△ABC中，∠C=90º，那么等于（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、下列说法中不正确的是（

）A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第一、三象限C．函数的图象不经过第二象限D．函数的值随的值的增大而减少

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点以每秒1个单位长的速度，从点出发沿轴的正方向运动，是线段的中点．将线段以点为中心，沿顺时针方向旋转，得到线段．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，交直线于点，运动时间为秒．当时，的值为（）

A．2或B．2或C．3或D．3或二、填空题

9、已知点在双曲线上，若，则

（用“>”或“<”或“=”号表示）．

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，同一时刻站在附近的小明影子长为米，则他的身高为________米．

12、已知，，D在上，且，在上取一点E使由A、D、E三点构成的三角形与相似，则__________．

13、如图，点A在x正半轴上，点C在y正半轴上，四边形OABC为矩形，点E是边BC的中点，反比例函数的图象经过点E，与边AB相交于点D，若矩形OABC的面积为8，则反比例函数的关系式为______．

14、如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米．

15、如图，菱形中，，点坐标为，过点作直线分别交、于点、，交于，点在反比例函数的图象上，若和（即图中两阴影部分）的面积之比为，则值为__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、在的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图（保留作图痕迹）：

(1)在图1中找一点D，使点D在线段上，且；

(2)在图2中找一格点E，使．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，、分别是线段、上的两个动点，点从出发以每秒个单位长度的速度向终点运动，同时从出发，以每秒个单位的速度向终点运动，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为秒．点为的中点，连接、、．

(1)求点的坐标及的长度；

(2)当的面积为时，求点的坐标；

(3)如图分别以、为邻边作，是否存在时间，使得坐标轴刚好将的面积分为的两个部分，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

21、如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P在边AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD沿着PD所在的直线对折后得到，设点P的运动时间为x（s）．

(1)当点恰好与点B重合时，x＝______；

(2)在动点P从点A运动到点C的过程中，若是等腰三角形，试求x的值；

(3)如图2，将△APD绕PD的中点旋转180°后得到，在动