2025-2026学年河北省鹿泉市初中数学九年级期末上册通关经典测试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（

）

A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（

）A．32B．16C．8D．2

7、如图，在菱形中，，E、F分别是边、的中点，于点P，则的度数是（

）．

A．50°B．45°C．40°D．30°

8、某条新闻热搜，第一天的点击量为8000万次，以后每天的点击量按相同的增长率增长，三天后累计点击量达1.2亿次，若将增长率记作x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，若点的对应点；恰好落在线段上，则线段的长为（）

A．B．C．3D．

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、以2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________．

12、已知点C是线段的黄金分割点，且，若线段的长为4厘米，那么线段的长为______厘米．

13、已知，点在某反比例函数的图象上，若该反比例函数的图象也经过点、、，则、、之间的大小关系是___________．（用“＜”连接）

14、如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________．

15、对于一元二次方程，下列说法：

①若方程有一根，则；

②若，则；

③若方程的两个根是，那么方程的两个根为；

④若c是方程的一个根，则一定有成立．

其中正确的是________．（填序号）

16、如图，等腰直角三角形中，，．长度为3的线段固定不动，将绕顶点A旋转．在旋转过程中，

（1）点B与点C的最短距离为_________；

（2）点B到边的距离的最大值为_________．

17、在中，，，，以点C为圆心，作半径为R的圆，则当_____时，和直线相交三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、如图，在矩形中，，垂足为点E，设，且，．求的长．

20、如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点坐标为，点A是线段的中点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出当时，自变量的取值范围．

21、如图，四边形内接于，分别延长，，使它们相交于点E，，且．

(1)求证：．

(2)若，点C为的中点，求的半径．

22、某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件．

(1)若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出______件；

(2)为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元．要想平均每天销售这种衬衫盈利1800元，那么每件衬衫应降价多