第2章实数单元同步检测强化训练卷（含解析）北师大版2026-2027学年八年级数学上册

第2章实数单元同步检测强化训练卷北师大版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列结论中，正确的是（

）A．0.09的平方根是0.3 B．16的平方根是C．0没有立方根 D．1的立方根等于4．与最简二次根式是同类二次根式，则（

）A．2 B．3 C．5 D．65．下列关于平方根、算术平方根和立方根的说法正确的是（

）A．任何实数都有且只有1个立方根B．任意一个实数的算术平方根只有1个，平方根有2个C．只有正数有算术平方根D．正数的平方根大于其立方根6．若，则的值为（

）A． B．2 C． D．7．若，则整数的值为（

）A．10 B．50 C．40 D．128．估计的值应在（

）A．6和7之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．4和5之间9．如图所示，数轴上、两点表示的数分别为和3，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（

）A． B． C． D．10．如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下部分的面积为（

）A． B． C． D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．比较大小：__________1．（填“”“”或“=”）．12．若整数满足，则的值是_________．13．已知实数、满足，则的值_______．14．已知，，，则___________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．计算：(1)(2)．(3)(4)．16．求下列各式中的x：(1)；(2)．17．我们知道是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题：(1)化简：_______，_______；(2)已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．18．已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根是2．(1)求、的值；(2)求的立方根．19．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分．(1)请求出、、的值：(2)若是的小数部分．求的算术平方根．20．在数学小组探究学习中，张兵与他的小组成员遇到这样一道题：已知，求的值．他们是这样解答的：，．，即．．．请你根据张兵小组的解题方法和过程，解决以下问题：(1)__________．(2)化简．(3)若，求的值．参考答案1．C【详解】解：，，均为有理数；是有理数，开方开不尽，是无理数．2．A【详解】解：，选项A计算正确；，选项B计算错误；与不能合并，，选项C计算错误；，选项D计算错误．3．B【详解】解：的平方根是，的平方根是，故A错误，B正确，的立方根是，的立方根是，故C、D错误．4．B【详解】解：，∵是最简二次根式，且与是同类二次根式，∴．5．A【详解】解：A、任意实数都有且只有1个立方根，原说法正确，符合题意；B、负数没有算术平方根和平方根；0的算术平方根与平方根都只有1个；正数有2个平方根，1个算术平方根，原说法错误，不符合题意；C、0的算术平方根是0，即0也有算术平方根，原说法错误，不符合题意；D、正数的平方根有2个，其中负平方根小于其立方根，原说法错误，不符合题意．6．B【详解】解：∵.∴，.∴，.∴原式.7．B【详解】解：，∵，∴，∴．8．A【详解】解：．∵，又∵，∴．9．D【详解】解：∵点、表示的数分别为和，∴，∵点关于点的对称点为点，∴，且点在点的左侧，∴点表示的数为．10．B【详解】解：两个小正方形的面积分别为和，∴它们的边长分别为和，由图可知，大正方形的边长为两个小正方形边长之和，∴大正方形的边长为，∴大正方形的面积为，∴剩下部分的面积为．11．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴．12．3【详解】解：∵，∴，即，∵整数满足，∴．13．【详解】解：对原等式整理配方，原等式可变形为，∵，，∴，，解得，，将，代入得：．14．【详解】解：，.15．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．16．【详解】（1）解：，，当时，，；当时，，；（2）解：，，，．17．【详解】（1）解：，．（2）解：由数轴可得，∴，，∴．18．【详解】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，解得，∵的算术平方根是2，4的算术平方根是2，∴，代入得，解得；（2）解：由（1）得，，∴，∵的立方根是3，∴的立方根是3．19．【详解】（1）解：∵的平方根是，∴