第14章全等三角形单元同步检测强化提分训练卷（含解析）人教版2026-2027学年八年级数学上册

第14章全等三角形单元同步检测强化提分训练卷人教版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（

）A． B．C． D．2．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．已知，，则线段的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，与相交于点，且，再添加一个条件后仍然不能直接证明的是（

）A． B． C．D．4．如图，已知，，则可以判定的依据是（

）A． B． C． D．5．如图，是中的平分线，于点，若的面积为7，，，则长是（

）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，点A在射线上，以点O为圆心，长为半径作弧，交射线于点B；再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点C，作射线．若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，中，D是上一点，，则上一点D到的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．108．调皮的小明不小心把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三部分，认识到错误的他想去配制一块与原来相同的三角形玻璃，那么应带下列选项中哪片碎玻璃（

）A．① B．①②C．③ D．①②或者③都可以9．如图，，是的高线，与相交于点F，若，且的面积为12，则的长为（

）A．1 B． C．2 D．310．如图，在中，，，，一条线段，P、Q两点分别在直线和的垂线上移动，点P从A点开始向左移动且移动的速度为，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则时间t的值为（

）A．3 B．4 C．2或3 D．2或4二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知，，，则______．12．如图，，如果，，，那么的长为_______．13．如图，在中，，，，若，则_____度．14．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，和均为等腰直角三角形．求证：(1)(2)判断和的关系，并说明理由16．如图，在中，，，为，边上一点，且，连接，．(1)试说明：；(2)若，求的度数．17．如图，在中，D是上一点，，交于点E，．(1)求证：；(2)若，，求的长．18．如图，在四边形中，，是边上一点，连接，若是的平分线，且．(1)若，求的面积；(2)试说明：．19．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．20．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．的边在轴上，、两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．(1)求两点的坐标；(2)连接，当为何值时，为等腰三角形；(3)当在线段上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【详解】解：根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形，即形状和大小都完全相同．选项A中，一个是圆形，一个是方形，形状不同，不是全等形；选项B中，一个是六边形，一个是五边形，形状不同，不是全等形；选项C中，两个三角形大小不同，不是全等形；选项D中，两个心形的形状和大小都完全相同，能够完全重合，是全等形；故选：D．2．B【详解】解：，∴，∵，∴，又∵，∴，，，，，．3．C【详解】解：已知，，选项A：若，根据即可证明，不符合题意；选项B：若，根据即可证明，不符合题意；选项C：若，其相关关系为，不可证明，符合题意；选项D：若，根据即可证明，不符合题意．4．D【详解】解：，和都是直角三角形．在和中，，．5．B【详解】解：如图，过点作于点，∵是中的角平分线，，，∴，∵，，∴．又∵，∴．6．A【详解】解：由作图痕迹可知，射线是的平分线，．，．故选：A．7．A【详解】解：∵，∴，∵，∴是的角平分线，∴D点到和的距离相等，∵表示D点到的距离，，∴D到的距离为4．8．C【详解】解：①只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样的三角形玻璃；①②只保留了一个角及部分边，不能配成和原来一样的三角形玻璃；③不但保留了一个完整的边还保留了两个角，根据全等三角形判定“角边角”可以配出一块和原来一样的三角形玻璃，所以应该带去③．9．C【详解】解：∵，是的高线，∴，，∴，∵，∴，即，∵，，∴，∴，∵的面积为12，，∴，∴，∴．10．D【详解】解：由题意得，，且，∴当以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等时，只存在和这两种情况，当时，则，∴；当时，则，∴；综上所述，t的值为2或4．11．60【详解】解：∵，∴，，∴．12．/厘米【详解】解：，，，．13．65【详解】解：∵在中，，，∴，∵，，，∴，∴，∴，又∵，∴．14．50【详解】解：，，，，，在和中，，，，，，，，，，在和中，，，，，梯形的面积，∴，，图中实线所围成的图形的面积．15．(1)证明：∵和均为等腰直角三角形，∴，∴，即，在和中，∵，∴；(2)解：且，理由如下：如图，延长交于点H，交于点F，由（1）得：，∴，，∵，∴，∴，即，即和的关系为且．16．(1)因为，所以，因为，所以；（2）解：因为，所以，所以，所以，因为，所以，由，得．17．(1)证明：在和中，，；（2）解：，，．18．【详解】（1）解：过作交于点，如图，因为平分，所以，所以；(2)证明：过作交于点，如图，由（1）知，因为，所以，所以，所以，因为，所以，所以，所以．19．(1)证明：∵，是的平分线，，∴，，在和中，，∴，∴；（2）解：∵是的平分线，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，故的长为1．20．【详解】（1）解：∵，∴，解得：，∵∴A、C两点的坐标分别为，；（2）解：∵，，∴