2025-2026学年江西省初中数学九年级期末上册高分通关培优拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，成比例的一组是（

）A．；B．C．D．

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则（）A．10B．9C．8D．7

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°．∠B＝30°．点D、E、F分别为边AC、AB、CB上的点，且△DEF为等边三角形，若AD＝CD．则的值为（

）

A．B．C．D．

8、国庆黄金周期间，某品牌运动服经过两次降价，每件零售价由360元降为250元，已知两次降价的百分率相同．设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线是矩形的一条对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在与的交点处，若，则的长为（

）

A．4B．2C．D．

10、如图，四边形是菱形，连接交于点O，过点A作，交于点E，若，则的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形的底边长为7，腰长是的一个根，则这个三角形周长为_______．

12、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，则主持人站在离点________处最自然得体．（结果精确到）

13、填空

（1）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______；

（2）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______．

14、在中，，点位于直角边上，且，为直角边的中点．当为直角三角形时，直角边的长为______．

15、若实数，且方程和方程有一个相同的实数根，则m的值为______．

16、三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程一个实数根，则.该三角形的周长是__________．

17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以为圆心，长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分的面积是_____________

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，线段AB经过的圆心O，交于A、C两点，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求封闭图形的面积；

(3)求线段的长．

20、已知反比例函数的图像经过点

(1)求的值；

(2)若点，点是该反比例函数图像上的两点，并且满足，则与的大小关系是________________（用“”连接）．

21、如图，AB是的直径，点是上的点，且，分别与相交于点E，F．

(1)求证：点M为弧的中点；

(2)若求圆O的半径．

22、某景区六月份的游客人数为50万人，七、八两月游客人数持续增加，八月份的人数达到万．

(1)求该景区七、八月游客人数的月平均增长率；

(2)景区内某商店销售一种纪念品，已知每件纪念品的成本是30元．如果销售价定为每件40元，那么日销售量将达到件．八月份库存不足的情况下，店主提价销售，若销售价每提高5元，日销售量将减少10件．要使每天销售这种纪念品盈利元，同时又利于游客，那么该纪念品的销售价应定为多少