2027届景德镇市重点中学七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

2027届景德镇市重点中学七年级数学第一学期期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A． B． C．- D．02．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为()A．-3 B．-6 C．-24 D．-123．已知点是线段上一点，为线段的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或124．已知，则的值是（）A． B．5 C．8 D．115．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯7．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，则可列方程为（）A． B．C． D．8．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．29．下列运算正确的是A． B．C． D．10．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（）A．30 B．40 C．50 D．6011．若，则代数式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．若的值为7，则的值为（）A．2 B．24 C．34 D．44二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB＝2∠AOC，则∠BOD的度数是_____．14．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．15．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．16．单项式的系数是____.17．____________（结果用“”表示）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，,,OA平分,若,求的度数．解：因为,所以________．因为_________,所以．所以．（）因为，所以．因为OA平分,所以_________________°所以_______°．19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？21．（10分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．22．（10分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？23．（12分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝，∵不含二次项，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故选：B．本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=1．2、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、C【分析】由已知C是线段中点，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段中点，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如图，E在线段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10−3-4＝3；②如图，E在BA的延长线上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的长为或．故选C．此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．4、C【分析】将2-2x+4y变形为2-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】解：，，故选C．本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=-3整体代入是解题的关键．5、A【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，故选A．点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．6、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．7、B【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【详解】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13-x）cm，根据等量关系：长方形的长-1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x-1=（13-x）+2，故选择：B．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．9、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．10、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：依题意，得解得：a=1．

故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．【详解】∵∴本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．12、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.【详解】∵的值为7∴∴故答案选择C.本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、60°【分析】先根据∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度数，再根据对顶角，求得∠BOD的读数即可．【详解】解：∵∠COB与∠AOC为邻补交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠BOD=60°，

故答案为60°．本题主要考查了对顶角、邻补角的定义的运用，解题时注意：邻补角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．14、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E为AD的中点，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28−16＝12（cm）．故答案为：12cm．此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．15、圆【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.【详解】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，又∵用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，∴截面的形状是：圆，故答案是：圆本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键.16、－【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是:-.故答案为-本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义.17、【分析】根据角度的运算法则即可求解．【详解】故答案为：．此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知角度的换算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据同角的余角相等可得，从而求出，再根据角平分线的定义可得40°，从而求出∠COE．【详解】解：因为,所以∠AOC．因为∠COD,所以．所以．（同角的余角相等）因为，所以．因为OA平分,所以40°所以50°．故答案为：∠AOC；∠COD；同角的余角相等；；40°；50°．此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】（1），去括号，得：，移项合并，得：，把系数化为1，得：；（2），去分母，得：，去括号，得：移项合并，得：把系数化为1，得：．本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、30个玩具，10个文具【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：解得：，当时，（个），因此，班委会买了30个玩具，10个文具．本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．21、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论．【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．22、7.5天【分析】设总工程量为a，先分别求出甲、乙两对每天可完成的