2027届四川省乐山市七上数学期末检测模拟试题含解析

2027届四川省乐山市七上数学期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1082．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．4．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣26．下列说法正确的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．与是同类项 D．和互为相反数7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn8．中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期．﹣5的相反数是（）A．±5 B．5 C． D．﹣9．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．910．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（）A．-1 B．-2 C． D．11．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A．305 B．302 C．296 D．20412．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是___________．14．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．15．单项式的系数是____________，次数是____________．16．要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：______．17．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点.(1)若点恰好是中点，则;(2)若,求的长;(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论取何值(不超过)，的长不变.19．（5分）如图，OC是内一条射线，且,OE是的平分线，OD是的角平分线，则（1）若则OC是平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当时，OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.20．（8分）有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）21．（10分）阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算．我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2﹣1）时，我们可以用下列竖式计算：竖式：（x3﹣2x2+5）﹣（x﹣2x2﹣1）＝x3﹣x﹣4这种方法叫做分离系数法．用分离系数法计算：（1）（2x2+4x﹣3）+（5﹣4x+x2）；（2）（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）．22．（10分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，﹣2a）、C（﹣2a，0）在坐标轴上，点B（4a，2a）在第一象限，把线段AB平移，使点A与点C对应，点B与点D对应，连接AC、BD．（1）用含a的式子表示点D坐标：D（，）；（2）点P由D出发沿线段DC向终点C匀速运动，点P的横、纵坐标每秒都减少a个单位长度，作PM垂直x轴于点M，作BE垂直x轴于点E，点N从点E出发沿x轴负方向运动，速度为每秒a个单位长度，P、N两点同时出发，同时停止运动．当O为MN中点时，PM＝1，求B点坐标；（3）在（2）的条件下，连接PN、DN，在整个运动过程中，当OM＝ON时，求的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．3、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，n−3=2，解得n=5，即这个多边形为五边形，故选B．本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．5、B【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．【详解】∵x＝4是关于x的方程的解，∴，解得，故选：B．本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．6、D【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断．【详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；B、因为，，所以，故本选项错误；C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故本选项错误；D、因为，，所以和互为相反数，故本选项正确；故选D．本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．7、A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．8、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【详解】由相反数的定义可得，﹣1的相反数是1．故选B．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．9、C【分析】先根据AD＝BE求出AB＝DE，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵点B为线段AC的中点，∴AC＝2AB＝2．故选：C．本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．10、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【详解】∵，∴（-2）*1===故选：C．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，…，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是．【详解】解：∵第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，…∴第个图案中白色瓷砖有块．第个图案中白色瓷砖块数是．故选：A此种找规律问题，要结合图形根据已有的特殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据．12、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×1，故答案为：1.496×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、9【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.【详解】∵该多边形为十二边形，∴，∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，故答案为：9.本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.15、-91【分析】根据单项式系数与次数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是-32=-9，次数是1+1+2=1故答案为：-9；1．此题主要考查单项式系数与次数，解题的关键是熟知其定义．16、两点确定一条直线【解析】根据直线的性质，可得答案．【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．17、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2)；(3)见解析.【分析】(1)点恰好是中点，AB=12，得出AC和CB的长度，根据点分别是和的中点，得出DC和CE得长度，即可求解.(2)AC=4cm，点D是AC的中点，得出AD和DC的长度，根据AB=12cm，得出CB的长度，因点E是CB的中点，得出CE的长度即可求解.(3))设AC=cm，按照题(2)的思路即可得出DE=DC+CE=+6-=6cm，DE是一个定值，所以与AC无关.【详解】解:(1)∵点恰好是中点，AB=12∴AC=CB=6cm又∵点分别是和的中点∴AD=DC=3cm，CE=EB=3cm∴DE=DC+CE=3+3=6cm(2)∵AC=4cm，点D是AC的中点∴AD=CD=2cm∵AB=12cm，点E是CB的中点∴CB=2CE=2EB=12-4=8cm∴CE=4cm∴DE=DC+CE=4+2=6cm(3)设AC=cm∵点D是AC的中点∴AD=CD=cm∵AB=12cm，点E是CB的中点∴CB=2CE=2EB=(12-)cm∴CE=(6-)cm∴DE=DC+CE=+6-=6cm∴DE的长度是一个定值，与AC无关.本题主要考查的是线段中点的性质，熟练地运用线段中点的性质，认真的分析题意是解题的关键.19、（1）OC是角平分线；（2）正确，理由见解析.【分析】(1)根据分别求出的度数，进而得出答案；(2)设，进而得出分别求出的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）平分,平分,是的平分线.（2）正确，理由如下设平分平分是的平分线.本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.20、（1）C1＝C1，理由详见解析；（1）11π．【分析】（1）设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1＝a，根据圆的周长公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，从而得到C1和C1的相等；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，…，dn，则d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根据圆的周长公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【详解】解：（1）C1＝C1．理由如下：设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，…，dn，则d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案为：11π．本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键．21、（1）3x2+2；（2）﹣5y2﹣y﹣1【分析】（1）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；（2）直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案．【详解】解：（1）竖式：∴（2x2+1x﹣3）+（5-1x+x2）＝3x2+2；（2）竖式：∴（3y3﹣5y2﹣6）﹣（y﹣2+3y3）＝﹣5y2﹣y﹣1．本题主要考查整式的加减运算，掌握分离系数法是解题的关键．22、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E为顶点的角中，∠AED的补角为：∠AEB，∠DEC．本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键．23、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或．【分析】（1）过点B作BE⊥x轴于E，过D作DG⊥y轴于G，延长GD交EB延长线于F，则四边形OEFG是矩形，则GF＝OE，证出四边形ABDC是平行四边形，由题意得OA＝OC＝BE＝2a，GF＝OE＝4a，则∠OAC＝45°，证（AAS），则OH＝EH＝2a，证四边形ABDC是矩形，则∠ABD＝90°，BD＝AC＝，证出是等腰直角三角形，则BF＝DF＝，得EF＝BF+BE＝4a，DG＝GF﹣DF＝2a，即可得出答案；（2）由题意得：P（2a﹣at，4a﹣at），M（2a﹣at，0），N（4a﹣at，0），由OM＝ON，得﹣（2a﹣at）＝4a﹣at，解得t＝3，求出a＝1，进而得出答案；（3）分两种情况讨论：①当M、N