2027届江苏省苏州市工业园区数学七上期末经典模拟试题含解析

2027届江苏省苏州市工业园区数学七上期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．a与1 D．2xy与2xyz2．如图，线段，那么AC与BD的大小关系为（）A． B． C． D．无法判断3．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．94．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克6．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（）A． B． C． D．7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（）A．a-c B．a+c C．a+2b-c D．a+2b+c8．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求对1．1613分别取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到1.1） B．1.161（精确到1.111）C．1.16（精确到百分位） D．1.16（精确到十分位）10．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．17二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝_____．12．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．13．已知是一个多项式的完全平方，则m=__________14．若与是同类项，则____________．15．若关于的分式方程无解，则的值是_______．16．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1818．（8分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？19．（8分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．20．（8分）已知与是同类项．（1）求，的值；（2）求的值．21．（8分）计算：（1）（2）计算：22．（10分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）23．（10分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC度数．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．故选：B本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为1．2、C【分析】根据线段的和差及等式的性质解答即可.【详解】∵，∴，∴.故选C.本题考查了线段的和差，以及等式性质的应用，仔细观察图形找出线段之间的数量关系是解答本题的关键.3、B【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．【详解】解：设打x折，由题意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7则至多能打7折，故选B．本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x＞时，y＜0，正确；故选D．点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系5、A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50"000000000=5×1010考点：科学记数法6、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：亿用科学记数法表示为，故选：C．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7、B【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c-b<0，

∴原式=（a+b）-（b-c）

=a+b-b+c

=a+c．

故选：B．本题考查数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的情况以及（a+b），（c-b）的正负情况是解题关键．8、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．9、D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项．【详解】将1.1613精确到1.1，则为1.1，A选项是正确；将1.1613精确到1.111，则为1.161，B选项是正确；将1.1613精确到百分位，则为1.16，C选项是正确；将1.1613精确到十分位，则为1.1，D选项是错误故选：D．本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思．10、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．12、两点之间，线段最短【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．13、0或1【分析】根据完全平方的形式解题即可．【详解】由题意得，∴－2（m-3）x=2（3）x，解得：m=1或m=0，故答案为：0或1．此题考查完全平方式的理解和运用，注意中间项．14、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案为：1．本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15、﹣1或1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解分两种情况讨论分别求出a的值．【详解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分两种情况讨论：①当a=1时整式方程方程无解，从而分式方程无解；②当a≠1时，根据分式方程无解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1或1．本题考查了分式方程的解，分式方程无解包括两种情况：①最简公分母为0；②化简后的整式方程无解．16、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；（2）详见解析；（3）1．【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据组别人数＝总人数×对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比，从而补全图形；（3）用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得．【详解】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×(8%+10%)＝1（人）．本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口．18、长方条的面积为1.【分析】设正方形的边长是x．根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可．【详解】解：设正方形的边长是x．则有：4x=5（x-4），解得x=20，则4x=1，答：长方条的面积为1．本题考查了一元一次方程的应用，准确列出方程是解题的关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案．【详解】（1）设，则，，，，解得，即；（2）OE、OF分别平分、，，，，，，．本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．20、（1），；（2）【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（1）∵与是同类项，∴，，∴，；（2）原式，当，时，原式．本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．21、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；

（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式（2）原式本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．22、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23、（1）75（2）①，，②当或时，存在【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）①根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；②当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°−∠AOB−∠COD＝75°，故答案为75；（2）①当OB平分∠AOD时，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°−∠AOE−∠COD＝120°−α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°−α＝45°，∴α＝30°，当OB平分∠AOC时，∵∠AOC＝180°−α，∴∠AOB═90°−α＝45°，∴α＝90°；当OB平分∠DOC时，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°−45°−30°＝105°，综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°；②当OA在OD的左侧时，则∠AOD＝120°−α，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（120°−α），∴α＝105°；当OA在OD的右侧时，则∠AOD＝α−120°，∠BOC＝135°−α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°−α＝2（α−120），∴α＝125°，综上所述，当α＝105°或125°时，存在∠BOC＝2∠AOD．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键．24、（1）80°；（2）详见