电路分析教程（第5版）课件 第7章 三相交流电路

第7章三相交流电路本章重点

三相交流电路在电气工程中应用非常广泛。读者要理解和掌握以下内容：

1．三相正弦信号的概念。

2．三相电路的星型和三角型联结。

3．三相四线制电路分析。

4．三相正弦稳态电路的功率。学习导引

一生二，二生三，三生万物。

除了单相正弦交流电应用广泛外，工业和城乡供电系统中还广泛应用三相正弦交流电。7.1三相电源的产生7.2三相电路的连接7.3三相电路的功率及测量7.4应用实例本章目录7.1三相电源的产生

图7-1

对称三相电源

三相电压是由三相交流发电机产生的。三相发电机主要由电枢和磁极构成。如图7-1所示为一对磁极的三相发电机原理。

用相量表示时为当转子按顺时针方向匀速旋转时，每相绕组依次切割磁力线，产生感应电动势。这样，我们就得到三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120o的对称三相电压。如下所示

图7-2

又由于

且在三相对称时，，所以

事实上，这三相电压的瞬时值之和也为零，即uA＋uB＋uC

＝0如图7-2所示，如果把定子绕组的末端X、Y、Z联结在一起成为公共点N，称为中性点。从中性点引出的导线称为中性线。从三相电源的首端A、B、C分别引出输电线与负载相连，这三根线称为相线（俗称火线），也称端线。这样组成的三相电源就是星形（Y形）联结的三相电源。

图7-27.2三相电路的连接Y形（星形）联结与三相四线制

如图7-3所示，中线、端线（火线）

图7-3Y形联接

若三相电压大小相等，记为UP，则

从而三相线电压

可见，在星形联结时，若相电压对称，则线电压也对称，若用UL表示线电压的大小，则UL=UP

，三个线电压大小相等，相位互差120

。若相电压为120V，

则线电压为380V。

若三相电源对称，三相负载也对称相等，则相电流=线电流中性电流

若三相负载对称，则总功率P＝3UPIPcos

式中，IP为相电流，cos

是负载的功率因数。又因为

IL=IP，IL

为线电流的大小，则注意：相角

决不是线电压与线电流的相位差。三相三线制

电源为Y形或形联结，负载为形联结（如图7-4所示）。图7-4Y-

联结根据KCL，线电流同理得因相电流（如）大小为线电流的大小为

故即线电流是相电流的倍，且是平衡的。

例

如图7-5所示电路，设线电压为380V，每相电压Up=220V，三相负载分别为这时三相负载不对称。。（1）试求各相电流和中性线电流；（2）当中性线断开时，求NN’间电压；（3）A相短路，中性线断开时，求负载各相电压。图7-5解（1）设，则各相负载电流故中线电流为（2）中性线断开时，由节点电压法，NN’间电压（3）此时，N’为A点，故负载各相电压为可见，B相和C相的负载承受的电压都超过额定的220V，这是不允许的。同时，我们注意到，中性线可以使星形联结的不对称负载的相电压对称。所以，为了保证负载的相电压对称，不能让中性线断开。三相电路的

相电压与线电压：7.3三相电路的功率及测量

三相电路的功率三相电路的平均功率等于各相平均功率之和，即式中，、、分别是A、B、C各相相电压和相电流的相位差。当负载是对称时，由于三相总功率为当对称负载为星形联结时当对称负载为三角形联结时不论三相对称负载是星形联结还是三角形联结，我们总能得到用线电压和线电流表示的三相功率表达式上式中的角仍然是相电压和相电流之间的相位差。例

如图7-6所示三相星形连接的负载，每相负载三相线电压有效值为380V，试求各相电流和负载吸收的功率。图7-6解因三相电路对称，故相电压设A相电压初相为，于是A相的电流B相、C相电流大小与A相相等，相位互差120o，即各负载阻抗角为，故。负载吸收的功率

三相电路的功率测量对于三相四线制的星形联结电路，我们常采用三只单相瓦特表进行测量，这种测量方法叫做三瓦计法或者三表法。如图7-7所示。瓦特表W1、W2、W3分别测量A、B、C三相的平均功率PA、PB、PC，则总功率为图7-7三表法测量功率电路对于三相三线制电路，通常用两只瓦特表测量功率，称为二瓦计法或者二表法。如图7-8所示，功率表W1和W2的测量值分别是PA和PB。三相电路的总功率等于PA和PB的代数和。其中，是和的相位差角，是和的相位差角。图7-8二表法测量功率电路7.4应用实例1、安全用电

在低压配电系统中采用的保护措施有两种。当低压配电系统变压器中性点不接地时，采用接地保护。当低压配电系统变压器中性点接地时，采用接零保护。接地保护是为了防止触电事故而装设的接地。如电气设备不带电的金属外壳、支架及其与之相连的金属部分的接地就属于保护接地。接零保护是在中性点接地的三相四线制电网中电气设备采用的保护方法。家用电器一般采用三脚插头和三眼插座。三眼插座的正确接法如图7-9所示。图7-9三眼插座的正确接法

2、相序测定交换电源的相序可以改变电动机的旋转方向。三相电源的相序测定可根据中性点偏移的原理来测定。图7-10相序测定电路测定相序的电路如图7-10所示。先在A相中接入一个电容C=1μF，B、C两相分别接入一个参数为220V、40W的白炽灯泡。根据理论分析，灯较亮的一相应为B相，B相电压高于C相电压，灯泡暗的一相为C相，它的相位滞后灯泡亮的B相，B相又滞后接电容的A相。这就测定了相序。

3、民用住宅供电系统一般