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数学广角：鸽巢问题

义务教育人教版六年级上册

7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？从题目中你知道了什么？要解决的问题是什么？尝试

7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？如果第一个鸽笼只飞进2只鸽子，第二个也只飞进2只，那么还剩下3只，果然有1个鸽笼要飞进3只。（2，2，3）所有情况都是这样吗？那就一起探究一下吧!探究我把各种情况都列出来。（0，0，7）（0，1，6）（0，2，5）（1，1，5）（1，2，4）（2，2，3）……

7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？让每个鸽笼里的鸽子数尽量平均，我先画出每个鸽笼飞进2只。剩下的1只不管飞哪个鸽笼，那个鸽笼就有2＋1＝3（只）。想一想：为什么要尽量平均？我用除法表示平均分的过程。7÷3＝2（只）……1（只）因为有余数，“总有”一个鸽笼里的鸽子数要比2只多1只，也就是3只。我反过来想:如果每个鸽笼最多飞进2只鸽子，那么3个鸽笼最多飞进6只。可现在有7只鸽子，所以总有1个鸽笼有3只鸽子。反思

7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？为什么？“总有”和“至少”是什么意思？“总有”指一定存在一个鸽笼，“至少”指这个鸽笼的鸽子数不少于……生活中还有类似的情况吗？把3本书放进2个抽屉，总有1个抽屉至少放2本。3÷2＝1（本）……1（本）挑战自我1.随意找13名同学，他们中至少有（

）人的属相相同。

为什么？22.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。

请说明理由。奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；因此给出3个不同的自然数，一定存在2个数的和是偶数

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