福建省厦门市厦门第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题（含答案）

福建省厦门市厦门第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若，，，则是（

）A． B． C． D．2．“且”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知集合，若，则实数的取值集合为（

）A． B． C． D．4．函数的定义域为（

）A． B．C． D．5．已知正整数a,b满足4a+b=30,则使得+取最小值时的实数对(a,b)是()A．(5,10) B．(6,6)C．(10,5) D．(7,2)6．对于任意，都有意义，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．命题“，有解”是假命题，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题9．下列说法正确的为（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．下列命题正确的是（

）A．与不是同一个函数B．的值域为C．函数的值域为D．若函数的定义域为，则函数的定义域为11．设，且满足，则（

）A．有最大值为B．有最小值为C．有最小值为5D．有最大值为三、填空题12．设，则的大小关系为______．13．已知函数f(x－1)＝x2－2x＋2，则f(x)＝________________﹒14．若函数是上的减函数，则a的取值范围是_______四、解答题15．已知集合，，求：(1)，；(2)若，且，求的取值范围.16．已知命题方程，有实数根.(1)若是假命题，求正实数的取值集合A；(2)在（1）的条件下，已知非空集合，请问是否存在实数，使得若是的必要不充分条件，若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.17．已知.(1)若，试证明在内单调递增；(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.18．已知关于x不等式．(1)若时，求不等式的解集；(2)若，解这个关于的不等式；(3)，恒成立，求实数a的取值范围.19．某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由．《福建省厦门市厦门第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BACCACDAADAD题号11答案BC1．B2．A3．C4．C5．A6．C7．D8．A9．AD10．AD11．BC12．13．/1＋14．15．(1)，或；(2)16．(1)(2)17．(1)证明：设，则.∵，∴，，∴，即，∴在内单调递增.(2)18．(1)(2)当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.(3)19．(1)，该设备从第2年开始实现总盈利；(2)方案二更合理，理由如下：方案一：由（1）知，总盈利额，当时，取得最大值160，此时处理掉设备，则总利润为万元；方案二：由（1）可得，平均盈利额为，当