福建省厦门市厦门集美中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题（含答案）

福建省厦门市厦门集美中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各选项正确的是（

）A． B． C． D．2．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．3．函数的定义域是（

）A． B．C． D．4．如果，是实数，那么“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的图象是（

）A． B．C． D．6．已知实数满足，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．8．已知，且，则的最小值是（

）A．4 B．6 C．7 D．8二、多选题9．已知集合，，若，则符合条件的实数的值可能为（

）A． B． C． D．010．已知x，y为正实数，，则（

）A．xy的最大值为4 B．的最小值为C．的最小值为3 D．的最小值为1611．对任意，记，并称为集合的对称差．下列命题中，是真命题的为（

）A．若，，则B．若，，则C．若且，则D．若且，则三、填空题12．已知，，则______．13．2025年国庆节来临之际，无为市某学校组织了“迎国庆，游无为”活动.该校高一某班级共有50名同学自愿报名参加游玩活动，据统计其中有25人去过米公祠，30人去过植物园，30人去过黄金塔，有15人既去过米公祠也去过植物园，16人既去过植物园也去过黄金塔，18人既去过米公祠也去过黄金塔，10人三个地方都去过，则三个地方都没去过的同学有________人.14．1、已知函数图象的顶点为，与轴交于和，若是等边三角形，则的值为_____________．四、解答题15．设全集，集合.(1)若时，求；(2)若，求实数的取值范围.16．已知是二次函数，且满足．(1)求的解析式；(2)当时，求的最大值；17．某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上多投入x（）万元，则该材料的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外生产p吨该材料还需要投入其他成本万元.(1)求出该公司本季度增加部分的利润y（单位：万元）与x之间的函数关系式；(2)当x为多少时，该公司在本季度增加部分的利润最大?最大为多少万元?18．已知函数.(1)若的解集为，求实数的值；(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数取值范围；(3)，解关于的不等式.19．设集合是至少有两个元素的实数集，集合且，称集合为集合的积集．(1)当时，写出集合的积集；(2)若是由4个正实数构成的集合，求其积集中元素个数的最小值；(3)若是由4个有理数构成的集合，积集，求集合中的所有元素之和．《福建省厦门市厦门集美中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案CACBCDADABDAD题号11答案ACD1．C2．A3．C4．B5．C6．D7．A8．D9．ABD10．AD11．ACD12．13．414．15．(1)；(2)16．(1)(2)117．(1)，(2)当时，该公司在本季度增加的利润最大，最大为7.5万元18．(1