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上海华东师范大学松江实验高级中学2026-2027学年第一学期高一年级阶段教学评估数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．已知集合，，则______．2．用适当符号填空：1______3．“且”的否定为________.4．已知方程的两个根为､，则___________.5．设，比较大小：________.6．若不等式解集为，则实数的取值范围是_______.7．集合，集合，若，则实数的取值范围为_____．8．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________.9．若集合有且仅有两个子集，则实数的值为_______.10．“”是“或”的________条件.11．设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集.①集合为幸运集；②集合为幸运集；③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有；其中正确结论的序号是________12．已知：集合，，若，则所有的交集_______.二、单选题13．已知且，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．14．已知集合，，若，则的值为（

）A．0 B．-1 C．1 D．±115．设全集，或，，若，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．16．设P和Q是两个集合，定义集合，如果，，那么等于（

）A． B． C． D．三、解答题17．已知集合，，.(1)求；(2)若全集，求.18．已知集合，集合.(1)求集合；(2)若，求实数的取值范围.19．已知集合，．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．20．已知全集为，实数，满足，集合，集合，集合．（1）若，求、的值；（2）若，求；（3）若，求的取值范围．21．对平面直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”；(1)试写出点的一个“上位点”坐标；(2)已知点是点的“上位点”，判断点是点的“上位点”还是“下位点”，并证明你的结论；(3)设正整数n满足以下条件：对集合内的任意元素m，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，问这样的正整数是否存在?若存在，求正整数的值；若不存在，请说明理由.《上海华东师范大学松江实验高级中学2026-2027学年第一学期高一年级阶段教学评估数学试卷》参考答案题号13141516答案DCAC1．2．3．或4．5．6．7．8．9．或10．充分不必要11．②④12．13．D14．C15．A16．C17．(1)(2)18．(1)(2)19．（1）4；（2）或.20．（1），或，；（2）；（3）.21．(1)（答案不唯一，比值大于即可）.(2)点

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