云南民族大学附属高级中学2026-2027学年高三上学期10月检测数学试卷（含答案）

云南民族大学附属高级中学2026-2027学年高三上学期10月检测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量，．若，则实数x的值为（

）A． B． C． D．22．已知复数z满足，则（

）A． B． C．5 D．3．某数学兴趣小组设计了一种生成器，输入一个正整数n，生成器输出展开式的全部二项式系数．现输入，将输出的这组数按从大到小重新排列得到一个新数列，则该新数列的前三项之和为（

）A．41 B．46 C．50 D．564．设事件A，B相互独立，满足，，则（

）A． B． C． D．5．已知各项均为正数的等比数列满足，．记数列的前n项和为，则使得成立的最小正整数n的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．86．已知定义在上的可导函数满足．若，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．7．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在E上．若的周长为6，面积为，且其内心I满足，则E的离心率为（

）A． B． C． D．8．已知定义在上的奇函数满足，且当时，．则函数的所有零点之和为（

）A．0 B．4 C．8 D．16二、多选题9．已知集合，，若集合，则（

）A．B．或C．集合中的最大元素为5D．集合中的元素个数为610．已知函数，则（

）A．的图象关于直线对称B．在区间上单调递增C．将的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称D．的图象关于点对称11．若双曲线的左、右焦点分别为，，点为的右支上异于顶点的任意一点，则称为的“焦比”．已知点，为双曲线右支上相异两点，满足，且直线经过右焦点，则下列说法正确的有（

）A．若，则关于轴对称B．的最小值为C．面积的最大值为D．存在点使得三、填空题12．已知命题，为真命题，则实数的取值范围是________．13．某实验室研究反应温度（单位：）与产物产率（单位：%）的关系，进行了5次实验，数据如下：温度x产率y已知关于的经验回归方程为，则表中缺失的数据______．14．设A，B是曲线上关于坐标原点对称的两点，将平面直角坐标系沿x轴折起，使得上、下两半平面所成二面角为．若折叠后直线与x轴所成角的余弦值为，记点A的横坐标为，则______．四、解答题15．某科技公司开发了一款AI问答系统．为评估其回答质量，随机抽取了200个用户提问进行测试．将提问按难度分为“简单”和“复杂”两类，将AI的回答质量分为“满意”和“不满意”两档，得到如下列联表．问题难度满意不满意合计简单8020100复杂6535100合计14555200(1)根据小概率值的独立性检验，判断AI回答质量与问题难度是否有关；(2)从回答“不满意”的提问中，按问题难度采用分层随机抽样抽取11个提问进行复核，再从这11个提问中随机抽取2个进行用户回访，求抽到的2个提问中至少有1个是复杂问题的概率．附，其中．0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.82816．在中，内角的对边分别为，已知，，且．(1)求的大小；(2)若为边上一点，且，求的长．17．已知函数，．(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意，都有，求实数的取值范围．18．如图，在三棱台中，上、下底面分别是边长为2，4的正三角形，侧棱底面，且，点是棱的中点．(1)证明：平面平面；(2)若点在棱上，满足二面角的余弦值为，求的长度．19．已知抛物线，其焦点为，准线为．点是上异于顶点的一动点，过点作的切线，与准线交于点．记，称为点P处的焦切准角．当点的横坐标为1时，点在轴上，且此时焦切准角为．(1)求的方程；(2)设点的横坐标为．（ⅰ）求关于的表达式；（ⅱ）若，求面积的最小值及此时点的坐标．《云南民族大学附属高级中学2026-2027学年高三上学期10月检测数学试卷》参考答案题号12345678910答案BACACBBCACDABD题号11答案ABD1．B2．A3．C4．A5．C6．B7．B8．C9．ACD10．ABD11．ABD12．13．14．115．(1)有关．(2)16．(1)(2)