2025年省考行测数量关系解题技巧题库（附答案）

2025年省考行测数量关系解题技巧题库（附答案）工程问题1.甲、乙两队合作完成一项工程需12天，乙、丙两队合作需15天，甲、丙两队合作需20天。若三队单独完成，甲比丙少用多少天？解析：设工程总量为12、15、20的最小公倍数60（赋值法简化计算）。根据“工作效率=总量÷时间”，甲乙效率和为60÷12=5，乙丙效率和为60÷15=4，甲丙效率和为60÷20=3。将三式相加得：2（甲+乙+丙）=5+4+3=12，因此甲+乙+丙=6。由此可推：甲效率=6-乙丙效率和=6-4=2；丙效率=6-甲乙效率和=6-5=1。甲单独完成时间=60÷2=30天，丙单独完成时间=60÷1=60天，甲比丙少用60-30=30天。2.某工程若由甲队单独做，比规定时间多5天完成；若由乙队单独做，比规定时间少3天完成。若甲乙两队合作4天后，剩余工程由甲队单独完成，恰好按规定时间完成。问规定时间是多少天？解析：设规定时间为t天，工程总量为1。甲队效率=1/(t+5)，乙队效率=1/(t-3)。根据题意，甲乙合作4天的工作量+甲单独做(t-4)天的工作量=总量1，即：4[1/(t+5)+1/(t-3)]+(t-4)/(t+5)=1。化简方程：4/(t+5)+4/(t-3)+(t-4)/(t+5)=1→[4+(t-4)]/(t+5)+4/(t-3)=1→t/(t+5)+4/(t-3)=1。通分后得：t(t-3)+4(t+5)=(t+5)(t-3)→t²-3t+4t+20=t²+2t-15→t+20=2t-15→t=35天。行程问题1.A、B两地相距540公里，甲车从A地出发匀速开往B地，1小时后乙车从B地出发匀速开往A地，两车相遇时乙车行驶了2小时。已知乙车速度比甲车快20%，求甲车速度。解析：设甲车速度为v，则乙车速度为1.2v。甲车先出发1小时，相遇时甲车行驶时间为1+2=3小时，乙车行驶时间为2小时。两车行驶总路程等于AB距离，即3v+2×1.2v=540→3v+2.4v=5.4v=540→v=100公里/小时。2.一艘船在静水中的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时。船从A地顺流到B地，再逆流返回A地，往返共用9小时。求A、B两地距离。解析：顺流速度=18+2=20千米/小时，逆流速度=18-2=16千米/小时。设AB距离为s，往返时间=顺流时间+逆流时间=s/20+s/16=9。通分计算：(4s+5s)/80=9→9s=720→s=80千米。经济利润问题1.某商品按定价出售，每件可获利40元；若按定价的8折出售10件，与按定价每件减30元出售15件的利润相同。求该商品的成本价。解析：设成本为x元，则定价为x+40元。8折售价=0.8(x+40)，每件利润=0.8(x+40)-x=32-0.2x，10件利润=10×(32-0.2x)=320-2x。减30元后售价=x+40-30=x+10，每件利润=10元，15件利润=15×10=150元。根据利润相等：320-2x=150→2x=170→x=85元。2.某商店将进价为80元的商品按标价的7折出售，仍可获利5%。若按标价出售，利润率是多少？解析：7折售价=80×(1+5%)=84元，因此标价=84÷0.7=120元。按标价出售时，利润=120-80=40元，利润率=40÷80×100%=50%。排列组合问题1.5个不同的小球放入3个不同的盒子（盒子非空），共有多少种放法？解析：需保证每个盒子至少1个球，分两种分组方式：①3-1-1型，②2-2-1型。3-1-1型：选3个球为一组，剩余2个各为一组（因两组1个球无区别，需除以2!消序）。分组数=C(5,3)×C(2,1)×C(1,1)/2!=10×2×1/2=10种。分配到3个盒子的方式=10×3!=10×6=60种。2-2-1型：选2个球为一组，再选2个为一组，剩余1个为一组（两组2个球无区别，除以2!）。分组数=C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)/2!=10×3×1/2=15种。分配到3个盒子的方式=15×3!=15×6=90种。总放法=60+90=150种。2.某班有6名男生、4名女生，从中选3人参加比赛，要求至少1名女生。有多少种选法？解析：总选法-全男生选法=C(10,3)-C(6,3)=120-20=100种。概率问题1.从1-10的整数中随机选取2个不同的数，求两数之和为偶数的概率。解析：总情况数=C(10,2)=45种。和为偶数分两种情况：两奇数或两偶数。1-10中奇数有5个（1,3,5,7,9），偶数有5个（2,4,6,8,10）。两奇数的选法=C(5,2)=10种，两偶数的选法=C(5,2)=10种，共20种。概率=20÷45=4/9。2.甲、乙两人独立射击，命中概率分别为0.8和0.7。求至少一人命中的概率。解析：至少一人命中的概率=1-两人都不命中的概率=1-(1-0.8)(1-0.7)=1-0.2×0.3=1-0.06=0.94。容斥原理问题1.某班50名学生中，喜欢数学的有35人，喜欢语文的有40人，两门都不喜欢的有5人。问两门都喜欢的有多少人？解析：根据两集合容斥公式：喜欢数学+喜欢语文-都喜欢=总人数-都不喜欢。即35+40-x=50-5→x=30人。2.某单位调查员工技能掌握情况，会Python的有28人，会SQL的有32人，会Excel的有40人；同时会Python和SQL的有12人，会SQL和Excel的有15人，会Python和Excel的有10人；三种都会的有5人；三种都不会的有3人。问该单位共有多少员工？解析：三集合容斥公式：总人数=会Python+会SQL+会Excel-（两两交集）+三者交集+都不会。即总人数=28+32+40-12-15-10+5+3=71人。几何问题1.一个圆柱体底面半径增加20%，高减少10%，体积变化百分比是多少？解析：原体积V=πr²h。新半径=1.2r，新高=0.9h，新体积V’=π(1.2r)²×0.9h=π×1.44r²×0.9h=1.296πr²h。体积增加(1.296-1)/1×100%=29.6%。2.直角三角形两条直角边分别为6cm和8cm，绕较长直角边旋转一周形成的几何体体积是多少？解析：绕8cm直角边旋转形成圆锥，底面半径=6cm，高=8cm。体积=1/3×π×6²×8=1/3×π×36×8=96πcm³。溶液问题1.浓度为20%的盐水300克，与浓度为50%的盐水200克混合，求混合后盐水的浓度。解析：混合后溶质=300×20%+200×50%=60+100=160克，溶液=300+200=500克，浓度=160÷500×100%=32%。2.现有浓度为10%的糖水500克，需加入多少克水才能稀释成浓度为8%的糖水？解析：设加水x克，溶质不变。500×10%=(500+x)×8%→50=40+0.08x→0.08x=10→x=125克。年龄问题1.5年前父亲年龄是儿子的7倍，5年后父亲年龄是儿子的3倍。求现在父亲的年龄。解析：设现在儿子年龄为x，父亲为y。根据题意：y-5=7(x-5)，y+5=3(x+5)。化简得：y=7x-30，代入第二个方程：7x-30+5=3x+15→4x=40→x=10，y=7×10-30=40岁。2.兄弟两人年龄之和为30岁，4年前哥哥年龄是弟弟的2倍。求现在哥哥的年龄。解析：设现在弟弟x岁，哥哥30-x岁。4年前弟弟x-4岁，哥哥30-x-4=26-x岁。根据题意：26-x=2(x-4)→26-x=2x-8→3x=34→x=34/3≈11.33（矛盾，说明题目数据需调整）。修正数据：若年龄和为32岁，4年前和为32-8=24岁，哥哥是弟弟的2倍，则弟弟4年前8岁，现在12岁，哥哥现在20岁（验证：20+12=32，4年前16和8，16=2×8）。数列问题1.等差数列前5项和为30，前10项和为100，求前15项和。解析：等差数列前n项和Sn=An²+Bn（A、B为常数）。由S5=25A+5B=30，S10=100A+10B=100。解方程组：方程1×2：50A+10B=60