2026年北京市公务员招考行政职业能力数量概率古典概型专项模拟试卷及答案

2026年北京市公务员招考行政职业能力数量概率古典概型专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.古典概型的特点是试验结果的数量有限且每个结果发生的可能性相等。2.在古典概型中，事件A的概率P(A)等于事件A包含的基本事件数除以基本事件总数。3.古典概型的概率计算公式为P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数，且概率值介于0和1之间。4.如果一个试验只有两种可能结果，则该试验一定是古典概型。5.古典概型中，基本事件的总数必须大于事件A包含的基本事件数。6.古典概型的概率计算需要满足两个条件：有限性和等可能性。7.在古典概型中，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。8.古典概型的概率计算适用于所有随机试验。9.如果试验结果的数量无限，则该试验不可能是古典概型。10.古典概型的概率计算与试验的顺序无关。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.从5名男生和4名女生中随机选出3人参加比赛，其中至少有1名女生的概率是多少？A.1/3B.2/5C.3/5D.4/52.一个袋子里有6个红球和4个黑球，随机取出2个球，两个球颜色相同的概率是多少？A.1/10B.3/10C.2/5D.1/23.从1到10这10个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率是多少？A.1/2B.1/3C.2/5D.3/54.一个盒子里有3个苹果、2个香蕉和4个橙子，随机取出一个水果，取到香蕉的概率是多少？A.1/9B.1/3C.2/9D.1/25.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.3/46.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生，两人都是男生的概率是多少？A.1/3B.2/5C.1/4D.3/57.从1到100这100个数字中随机抽取一个数字，抽到能被5整除的数字的概率是多少？A.1/5B.1/10C.2/25D.1/208.一个袋子里有10个硬币，其中5个是正面，5个是反面，随机取出2个硬币，两个都是正面的概率是多少？A.1/9B.5/25C.1/4D.2/59.从5个不同的字母中随机选出3个字母，选出的字母按顺序排列的概率是多少？A.1/10B.1/20C.3/10D.1/510.一个盒子里有7个蓝球和3个绿球，随机取出3个球，其中至少有1个蓝球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪些情况属于古典概型？A.抛掷一枚均匀的硬币B.从10个不同的人中随机选出3个人C.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌D.一个袋子里有5个红球和5个黑球，随机取出2个球2.下列哪些概率计算公式适用于古典概型？A.P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数B.P(A)=1-P(非A)C.P(A)=事件A发生的次数/试验总次数D.P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数-事件B包含的基本事件数/基本事件总数3.从6个男生和4个女生中随机选出4人参加比赛，其中至少有2名女生的概率是多少？A.1/3B.2/5C.3/5D.4/54.一个袋子里有8个红球和2个黑球，随机取出3个球，其中至少有1个黑球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.7/10D.9/105.从1到20这20个数字中随机抽取一个数字，抽到能被3整除的数字的概率是多少？A.1/3B.1/10C.2/5D.3/206.一个班级有40名学生，其中男生25名，女生15名，随机选出3名学生，其中至少有1名女生的概率是多少？A.1/3B.2/5C.3/5D.4/57.从5个不同的字母中随机选出2个字母，选出的字母按顺序排列的概率是多少？A.1/10B.1/20C.2/5D.1/58.一个盒子里有9个蓝球和1个绿球，随机取出3个球，其中至少有1个绿球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.7/10D.9/109.从10个不同的数字中随机选出3个数字，选出的数字按顺序排列的概率是多少？A.1/10B.1/20C.3/10D.1/510.从7个男生和3个女生中随机选出3人参加比赛，其中至少有1名女生的概率是多少？A.1/3B.2/5C.3/5D.4/5四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述古典概型的两个基本条件是什么？2.解释什么是基本事件，并举例说明。3.在古典概型中，如何计算一个事件的概率？4.列举两个古典概型的实际应用场景。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个袋子里有8个红球和4个黑球，随机取出2个球，求两个球颜色不同的概率。2.从1到50这50个数字中随机抽取一个数字，求抽到能被4整除的数字的概率。3.一个班级有30名学生，其中男生20名，女生10名，随机选出2名学生，求两人都是男生的概率。4.从5个不同的字母中随机选出3个字母，求选出的字母按顺序排列的概率。【标准答案及解析】一、判断题1.√2.√3.√4.×（只有两种可能结果不一定满足有限性和等可能性）5.×（基本事件的总数可以等于事件A包含的基本事件数）6.√7.√8.×（古典概型需要满足有限性和等可能性）9.√10.√二、单选题1.C2.C3.A4.C5.A6.C7.A8.C9.D10.C三、多选题1.ABCD2.AD3.C4.C5.A6.C7.D8.B9.D10.B四、简答题1.古典概型的两个基本条件是：有限性和等可能性。有限性指试验结果的数量有限，等可能性指每个结果发生的可能性相等。2.基本事件是指试验中不能再分解的最小结果。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面或反面都是基本事件。3.在古典概型中，计算一个事件的概率需要先确定基本事件的总数和事件A包含的基本事件数，然后使用公式P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。4.古典概型的实际应用场景包括：抽奖活动、随机抽样调查、概率游戏等。五、应用题1.解：袋子里有8个红球和4个黑球，共12个球。随机取出2个球，两个球颜色不同的概率为：P(颜色不同)=C(8,1)C(4,1)/C(12,2)=(84)/(1211/2)=32/66=16/33参考答案：16/332.解：从1到50这50个数字中，能被4整除的数字有：4,8,12,...,48，共12个。抽到能被4整除的数字的概率为：P(能被4整除)=12/50=6/25参考答案：6/253.解：班级有30名学生，其中男生20名，女生10名。随机选出2名学生，两人都是男生的概率为：P(两人都是男生)=C