2026年北京市公务员招考行政职业能力数量最不利原则专项模拟试卷及答案

2026年北京市公务员招考行政职业能力数量最不利原则专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在概率问题中，最不利原则是指在最坏情况下能够保证成功的最小次数。2.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则A和B不可能同时发生。3.最不利原则适用于所有独立重复试验的概率计算。4.在抽屉原理中，最不利原则是核心应用方法之一。5.若某次考试有10道选择题，每题有4个选项，至少答对3道就能通过，则最不利情况下需要答对7道。6.最不利原则与期望值计算无关。7.在购物抽奖问题中，若每件商品有1%中奖概率，买100件商品最不利情况是全不中奖。8.最不利原则常用于解决“至少需要多少次才能保证…”类问题。9.若事件A的概率为0.3，事件B的概率为0.7，则A比B更易发生。10.最不利原则的结论一定是“至少…次”的形式。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某袋中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，至少摸出多少个球才能保证至少有3个同色球？A.8个B.9个C.10个D.11个2.某商店随机发放优惠券，每名顾客有50%概率获得A券、30%概率获得B券、20%概率获得C券，至少发放多少名顾客才能保证至少有3名顾客获得A券？A.5名B.6名C.7名D.8名3.一个盒子里有10个灯泡，其中3个是坏的，随机抽取，至少抽取多少个才能保证至少有2个是好的？A.4个B.5个C.6个D.7个4.某班级有40名学生，其中男生25名、女生15名，随机选出学生直到选出至少5名女生，最不利情况需要选出多少名学生？A.25名B.30名C.35名D.40名5.某游戏掷骰子，至少掷多少次才能保证至少出现一次“6点”？A.5次B.6次C.11次D.12次6.某抽奖箱中有100个球，其中10个是中奖球，随机抽取，至少抽取多少个才能保证至少有2个中奖球？A.91个B.92个C.93个D.94个7.某公交线路有6个站点，至少乘坐多少次才能保证至少有两次经过同一站点？A.3次B.4次C.5次D.6次8.某扑克牌堆有52张（去掉大小王），随机抽取，至少抽取多少张才能保证至少有4张红桃？A.12张B.13张C.26张D.27张9.某产品中有1%的次品率，随机抽取100件，最不利情况下次品数量是多少？A.1件B.2件C.99件D.100件10.某班级有30名学生，随机分组，至少分多少组才能保证至少有一组有5名学生？A.6组B.7组C.8组D.9组三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.最不利原则适用于以下哪些场景？A.抽屉原理问题B.独立重复试验C.至少需要多少次才能保证…问题D.互斥事件概率计算2.以下哪些属于最不利原则的典型应用？A.购物抽奖问题B.抽取球的问题C.掷骰子问题D.组队问题3.最不利原则的核心思想是？A.考虑最坏情况B.保证结果成立的最小次数C.利用对立事件D.计算期望值4.以下哪些问题可以通过最不利原则解决？A.至少需要多少次才能保证至少出现一次…B.至少需要多少次才能保证至少有n个…C.组队问题中至少需要多少组…D.概率计算中的对立事件5.最不利原则的公式形式可以是？A.最不利次数+1B.总次数-最坏情况次数C.最坏情况次数+1D.总次数+16.以下哪些属于最不利原则的常见表述？A.至少需要…次才能保证…B.最不利情况下…C.在最坏情况下…D.期望值至少为…7.最不利原则与以下哪些原理相关？A.抽屉原理B.对立事件C.独立重复试验D.组合数学8.以下哪些场景不适合直接使用最不利原则？A.条件概率问题B.互斥事件概率C.独立重复试验D.组队问题9.最不利原则的解题步骤包括？A.确定最坏情况B.计算最坏情况次数C.加1得到结论D.计算期望值10.最不利原则的常见错误包括？A.忽略对立事件B.最坏情况计算错误C.重复计算次数D.误用抽屉原理四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述最不利原则的定义及其适用条件。2.解释最不利原则与抽屉原理的区别与联系。3.列举两个最不利原则在生活中的应用实例。4.说明最不利原则在概率问题中的优势。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某商店随机发放优惠券，每名顾客有40%概率获得A券、30%概率获得B券、30%概率获得C券，至少发放多少名顾客才能保证至少有3名顾客获得B券？2.一个盒子里有20个灯泡，其中5个是坏的，随机抽取，至少抽取多少个才能保证至少有3个是好的？3.某班级有50名学生，随机分组，至少分多少组才能保证至少有一组有6名学生？4.某抽奖箱中有200个球，其中25个是中奖球，随机抽取，至少抽取多少个才能保证至少有3个中奖球？【标准答案及解析】一、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√二、单选题1.B2.C3.C4.C5.B6.C7.C8.D9.C10.B三、多选题1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.AC6.ABCD7.ABCD8.AC9.ABC10.ABCD四、简答题1.最不利原则的定义及其适用条件定义：最不利原则是指在概率问题中，在最坏情况下能够保证目标成立的最小次数。适用条件：适用于独立重复试验、抽屉原理类问题，以及“至少需要多少次才能保证…”类问题。2.最不利原则与抽屉原理的区别与联系联系：两者都基于鸽巢原理（抽屉原理），但最不利原则更侧重于计算“至少需要多少次”的问题。区别：抽屉原理关注“存在性”，最不利原则关注“最小次数”。3.最不利原则在生活中的应用实例-购物抽奖：买100件商品至少需要多少件才能保证中奖？-抽取球：从不同颜色球中抽取，至少需要多少次才能保证至少有3个同色？4.最不利原则在概率问题中的优势-直观易懂，避免复杂概率计算。-适用于多种场景，尤其当概率分布不明确时。-结论明确，保证结果成立的最小次数。五、应用题1.优惠券问题解题思路：最不利情况是前2名顾客未获得B券，第3名顾客获得B券。计算过程：-前2名顾客可能获得A或C券（概率60%）。-第3名顾客必然获得B券（概率30%）。最不利次数=2+1=3次。参考答案：至少发放3名顾客。2.灯泡问题解题思路：最不利情况是前4个抽到坏灯泡，第5个抽到好灯泡。计算过程：-前4个抽到坏灯泡（概率5/20）。-第5个抽到好灯泡（概率15/20）。最不利次数=4+1=5次。参考答案：至少抽取5个灯泡。3.分组问题解题思路：最不利情况是每组最多5名学生，第6名学生进入新组。计算过程：-每组最多5名学生，需要5组（50/5）。-第6名学生进入新组，需要第6组。