测绘工程师考试测绘工程原理与计算习题

2026年测绘工程师考试测绘工程原理与计算习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.测绘工程中，水准测量主要利用光的什么性质进行高差传递？A.直射性B.折射性C.反射性D.干涉性2.在三角高程测量中，当目标高于仪器时，计算高差需要考虑地球曲率和大气折光的影响，此时地球曲率改正项（用f表示）的符号为？A.正B.负C.零D.依距离变化3.测量控制网中，首级控制网的布设通常采用什么网形以增强其图形强度？A.方格网B.环形网C.放射状网D.网格状网4.全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受什么因素影响最大？A.仪器标称精度B.观测员操作水平C.目标亮度D.天气温度5.测绘工程中，坐标转换中常用的"7参数"是指哪7个参数？A.平移参数x、y、z，旋转参数α、β、γ，尺度参数kB.平移参数x、y、z，旋转参数α、β、γ，高程参数H，尺度参数kC.平移参数x、y、z，旋转参数α、β、γ，高程参数H，偏移参数u、v、w，尺度参数kD.平移参数x、y、z，旋转参数α、β、γ，高程参数H，偏移参数u、v、w，尺度参数k，投影参数λ6.测量误差按性质可分为系统误差、偶然误差和粗差，其中系统误差的主要特点是？A.随机变化B.可抵消性C.不可消除性D.累积性7.GPS测量中，为了提高定位精度，常采用什么技术进行差分改正？A.载波相位差分B.伪距差分C.轨道修正D.星历改正8.测绘工程中，大比例尺地形图测绘通常采用什么比例尺的航空摄影测量？A.1:5000B.1:10000C.1:50000D.1:1000009.水准测量中，采用双标尺读数法的主要目的是？A.提高读数精度B.减小视差C.增加观测次数D.方便记录数据10.测量控制网平差计算中，当观测值个数n多于未知量个数t时，该网称为？A.充分网B.欠充分网C.充裕网D.精确网二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.测量中，水准路线布设形式主要有______、______和______三种。2.全站仪的测量数据传输通常采用______或______两种方式。3.测量控制网的质量评断指标主要有______、______和______。4.三角高程测量中，大气折光改正项（用r表示）通常取值为______。5.测绘工程中，坐标系统转换的基本步骤包括______、______和______。6.测量误差传播定律是误差分析的理论基础，其基本公式为______。7.GPS测量中，卫星定位的基本原理是利用接收机与______之间的距离测量进行定位。8.测绘工程中，地形图的基本等高距选择应考虑______、______和______等因素。9.水准测量中，前后视距相等的主要目的是消除______和______的影响。10.测量控制网平差计算中，未知量参数的协方差矩阵反映了______的大小。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.测量控制网的精度越高，其可靠性也一定越高。（）2.测量中，水准仪的i角误差主要影响水准测量的高差精度。（）3.GPS测量中，卫星信号的传播延迟主要受电离层和对流层的影响。（）4.测绘工程中，地形图的比例尺越大，其表示的内容越详细。（）5.测量控制网平差计算中，附合水准路线的高差闭合差计算公式为fh=∑h测-∑h理。（）6.测量误差的偶然误差具有抵消性，而系统误差具有累积性。（）7.全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受仪器标称精度限制。（）8.测量控制网的质量评断指标主要有精度、可靠性和一致性。（）9.测绘工程中，坐标系统转换时，旋转参数α、β、γ表示坐标轴的旋转角度。（）10.水准测量中，采用双标尺读数法可以消除视差的影响。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述水准测量中，水准仪i角误差对高差测量的影响及其消除方法。2.测量控制网中，什么是图形强度？如何提高控制网的图形强度？3.GPS测量中，什么是载波相位观测值？其测量原理是什么？4.测绘工程中，地形图的基本等高距选择应考虑哪些因素？5.测量控制网平差计算中，什么是附合水准路线？其高差闭合差计算公式是什么？6.测量误差按性质可分为哪三类？其特点是什么？7.全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受哪些因素影响？8.测绘工程中，坐标系统转换的基本步骤有哪些？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某水准测量路线为附合水准路线，已知A点高程为100.000m，B点高程为105.000m，观测数据如下表所示，试计算高差闭合差并判断该测量是否合格（允许误差为±20√Lmm，L为路线长度km）。|测段|距离L/km|高差h/m||------|----------|---------||AB|1.5|+0.025||BC|2.0|-0.030||CD|1.5|+0.035|2.某三角高程测量中，仪器高为1.500m，目标高为1.200m，竖直角α=+15°30′，距离D=500m，地球曲率半径为6371km，大气折光系数为0.13，试计算目标点的高程。3.某测量控制网有4个未知量，观测了6个观测值，试计算该网的必要观测次数。4.某全站仪的测角精度为2″+2ppm，在距离D=200m处进行角度测量，试计算1测回的角度中误差。5.某地形图的比例尺为1:5000，图上两点间距为5cm，试计算实际距离。6.某水准测量中，前后视距分别为30m和40m，后视读数为1.835m，前视读数为1.210m，试计算A、B两点的高差。7.某测量控制网采用GPS测量，已知卫星位置和接收机位置，试简述如何计算接收机的三维坐标。8.某水准测量中，水准仪的i角为10″，试计算1km距离上的高差改正数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：水准测量主要利用光的直射性进行高差传递，通过水准仪的望远镜观测水准标尺，利用光的直线传播原理测量两点间的高差。2.A解析：在三角高程测量中，当目标高于仪器时，地球曲率改正项为正，因为地球曲率会使目标看起来比实际位置高；大气折光改正项为负，因为大气折光会使目标看起来比实际位置低。3.B解析：首级控制网的布设通常采用环形网，因为环形网具有图形强度高、抗干扰能力强等优点，能够有效提高控制网的精度和可靠性。4.A解析：全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受仪器标称精度影响，因为仪器本身的制造精度和设计决定了其基本的测角能力。5.A解析：坐标转换中常用的"7参数"是指平移参数x、y、z，旋转参数α、β、γ，尺度参数k，这些参数用于描述两个坐标系统之间的转换关系。6.D解析：系统误差的主要特点是累积性，即随着观测次数的增加，误差会逐渐累积，影响测量结果的准确性。7.A解析：GPS测量中，为了提高定位精度，常采用载波相位差分技术进行差分改正，通过比较基准站和流动站的载波相位观测值，可以消除大部分误差。8.A解析：大比例尺地形图测绘通常采用1:5000比例尺的航空摄影测量，因为大比例尺地形图需要较高的精度和详细的地理信息。9.A解析：水准测量中，采用双标尺读数法的主要目的是提高读数精度，通过比较两个标尺的读数，可以消除视差和其他误差的影响。10.C解析：当观测值个数n多于未知量个数t时，该网称为充裕网，因为观测值数量足够多，可以进行平差计算并得到可靠的结果。二、填空题1.闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线解析：水准路线布设形式主要有闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线三种，每种形式都有其特定的适用场景和优缺点。2.有线传输、无线传输解析：全站仪的测量数据传输通常采用有线传输或无线传输两种方式，有线传输通过电缆进行数据传输，无线传输通过无线电波进行数据传输。3.精度、可靠性、一致性解析：测量控制网的质量评断指标主要有精度、可靠性和一致性，这些指标反映了控制网的测量质量和性能。4.+0.067D解析：三角高程测量中，大气折光改正项（用r表示）通常取值为+0.067D，其中D为距离（单位为km）。5.坐标转换模型选择、参数解算、坐标转换解析：坐标系统转换的基本步骤包括坐标转换模型选择、参数解算和坐标转换，这些步骤确保了坐标系统转换的准确性和可靠性。6.Δz=K•Δx解析：测量误差传播定律是误差分析的理论基础，其基本公式为Δz=K•Δx，其中Δz为误差传播后的误差，Δx为误差传播前的误差，K为误差传播系数。7.卫星解析：GPS测量中，卫星定位的基本原理是利用接收机与卫星之间的距离测量进行定位，通过测量接收机与多颗卫星之间的距离，可以确定接收机的三维坐标。8.地形复杂程度、比例尺、用途解析：测绘工程中，地形图的基本等高距选择应考虑地形复杂程度、比例尺和用途等因素，不同的地形、比例尺和用途需要不同的等高距。9.视差、地球曲率解析：水准测量中，前后视距相等的主要目的是消除视差和地球曲率的影响，确保高差测量的准确性。10.误差传播解析：测量控制网平差计算中，未知量参数的协方差矩阵反映了误差传播的大小，通过协方差矩阵可以分析误差在控制网中的传播情况。三、判断题1.×解析：测量控制网的精度越高，其可靠性不一定越高，因为可靠性还受到其他因素的影响，如观测误差的分布情况、控制网的布设方式等。2.√解析：测量中，水准仪的i角误差主要影响水准测量的高差精度，因为i角误差会导致水准仪的视线不水平，从而影响高差测量的准确性。3.√解析：GPS测量中，卫星信号的传播延迟主要受电离层和对流层的影响，电离层和对流层会吸收和散射卫星信号，导致信号传播延迟。4.√解析：测绘工程中，地形图的比例尺越大，其表示的内容越详细，因为比例尺越大，图上表示的地理信息越丰富，细节越清晰。5.√解析：测量控制网平差计算中，附合水准路线的高差闭合差计算公式为fh=∑h测-∑h理，这个公式用于计算附合水准路线的高差闭合差。6.√解析：测量误差的偶然误差具有抵消性，而系统误差具有累积性，偶然误差在多次观测中会相互抵消，而系统误差会随着观测次数的增加而累积。7.√解析：全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受仪器标称精度限制，因为仪器本身的制造精度和设计决定了其基本的测角能力。8.×解析：测量控制网的质量评断指标主要有精度、可靠性和一致性，而不是一致性，一致性是精度的一种表现形式。9.√解析：测绘工程中，坐标系统转换时，旋转参数α、β、γ表示坐标轴的旋转角度，这些参数用于描述两个坐标系统之间的旋转关系。10.×解析：水准测量中，采用双标尺读数法可以消除视差的影响，但无法消除地球曲率和大气折光的影响，这些误差需要通过其他方法进行改正。四、简答题1.水准测量中，水准仪i角误差对高差测量的影响及其消除方法：水准仪i角误差会导致水准仪的视线不水平，从而影响高差测量的准确性。i角误差会使前视读数和后视读数都产生相同的误差，导致高差计算结果不准确。消除方法：采用双标尺读数法，即同时读取前视和后视标尺的黑面和红面读数，然后计算黑面和红面读数的平均值，通过比较两个平均值可以消除i角误差的影响。2.测量控制网中，什么是图形强度？如何提高控制网的图形强度？图形强度是指控制网的几何形状对观测误差的敏感程度，图形强度越高，控制网的精度越高。提高控制网的图形强度可以通过以下方法：3.增加控制点的数量；4.优化控制点的布设位置；5.增加观测值的数量；6.采用合适的控制网形式，如环形网或三角网。7.GPS测量中，什么是载波相位观测值？其测量原理是什么？载波相位观测值是指接收机接收到的GPS卫星信号的载波相位与接收机产生的参考载波相位之间的相位差。测量原理是利用接收机产生的参考载波与卫星信号进行混频，然后测量混频后的信号相位差，通过相位差可以计算接收机与卫星之间的距离。8.测绘工程中，地形图的基本等高距选择应考虑哪些因素？地形图的基本等高距选择应考虑地形复杂程度、比例尺和用途等因素。地形复杂程度越高，等高距应越小；比例尺越大，等高距应越小；用途不同，等高距也应不同。9.测量控制网平差计算中，什么是附合水准路线？其高差闭合差计算公式是什么？附合水准路线是指水准路线的起点和终点分别与已知高程点相连的水准路线。高差闭合差计算公式为fh=∑h测-∑h理，其中∑h测为观测高差的总和，∑h理为理论高差的总和。10.测量误差按性质可分为哪三类？其特点是什么？测量误差按性质可分为系统误差、偶然误差和粗差三类。系统误差具有累积性，偶然误差具有抵消性，粗差具有突然性和不可预测性。11.全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受哪些因素影响？全站仪进行角度测量时，其测角精度主要受仪器标称精度、观测环境、观测方法等因素影响。仪器标称精度决定了仪器的基本测角能力，观测环境会影响观测结果的准确性，观测方法也会影响测角精度。12.测绘工程中，坐标系统转换的基本步骤有哪些？坐标系统转换的基本步骤包括坐标转换模型选择、参数解算和坐标转换。首先选择合适的坐标转换模型，如七参数模型，然后解算模型参数，最后进行坐标转换。五、应用题1.某水准测量路线为附合水准路线，已知A点高程为100.000m，B点高程为105.000m，观测数据如下表所示，试计算高差闭合差并判断该测量是否合格（允许误差为±20√Lmm，L为路线长度km）。|测段|距离L/km|高差h/m||------|----------|---------||AB|1.5|+0.025||BC|2.0|-0.030||CD|1.5|+0.035|解析：2.计算理论高差总和：∑h理=105.000m-100.000m=+5.000m3.计算观测高差总和：∑h测=+0.025m+(-0.030m)++0.035m=+0.030m4.计算高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=+0.030m-+5.000m=-4.970m5.计算允许误差：允许误差=±20√Lmm=±20√(1.5+2.0+1.5)mm=±20√5mm≈±44.72mm6.判断测量是否合格：由于|fh|=4.970m=4970mm>44.72mm，测量不合格。7.某三角高程测量中，仪器高为1.500m，目标高为1.200m，竖直角α=+15°30′，距离D=500m，地球曲率半径为6371km，大气折光系数为0.13，试计算目标点的高程。解析：8.计算地球曲率改正项：f=(D²/2R)=(500²/2×6371000)m≈+0.020m9.计算大气折光改正项：r=(D²/2×kD)=(500²/2×0.13×500)m≈-0.015m10.计算目标点高程：H目标=H仪器+D•tanα+f-r+目标高=0m+500×tan(15°30′)+0.020m-0.015m+1.200m=0m+500×0.2747+0.005m+1.200m=137.35m+0.005m+1.200m=138.555m11.某测量控制网有4个未知量，观测了6个观测值，试计算该网的必要观测次数。解析：必要观测次数n=t+1，其中t为未知量个数。n=4+1=5次该网的必要观测次数为5次。12.某全站仪的测角精度为2″+2ppm，在距离D=200m处进行角度测量，试计算1测回的角度中误差。解析：13.计算比例误差：比例误差=2ppm×200m