2026年近代光学基础知识考试题及答案

2026年近代光学基础知识考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于平面电磁波基本性质的描述，错误的是？A.电磁波是横波，电场、磁场振动方向均与传播方向垂直B.真空中电场与磁场的振幅满足关系EC.电磁波的能流密度由坡印廷矢量描述，方向沿磁场振动方向D.真空中电磁波的传播速度等于光速c答案：C解析：坡印廷矢量的方向为电磁波的传播方向，即E×2.下列不属于两束光产生干涉的必要条件的是？A.频率相同B.振动方向相同C.光强相等D.相位差恒定答案：C解析：光的相干三条件为频率相同、振动方向相同、相位差恒定；光强相等仅能提升干涉条纹对比度，并非必要条件。3.在玻璃（折射率n=1.5）表面镀一层氟化镁（折射率n=1.38）增透膜，若要使波长为A.λB.λC.λD.λ答案：B解析：增透膜上下表面均为光疏到光密介质反射，均存在半波损失，额外光程差相互抵消。反射相消条件为2nd=(24.在夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝宽度增大为原来的2倍，入射光波长减小为原来的1/2，则中央明纹的宽度将变为原来的？A.2倍B.1/2倍C.4倍D.1/4倍答案：D解析：夫琅禾费单缝衍射中央明纹宽度公式为Δx=2λf/a5.某光栅的光栅常数d=3aA.2,4,6...B.3,6,9...C.1,3,5...D.所有偶数级答案：B解析：缺级条件为光栅主极大位置与单缝衍射暗纹位置重合，即d/a=k/k′（k6.一束光强为I0A.IB.IC.ID.I答案：C解析：自然光通过第一个偏振片后光强变为I0/27.当自然光以布儒斯特角从空气入射到玻璃表面时，反射光的偏振态为？A.自然光B.线偏振光，振动方向平行于入射面C.线偏振光，振动方向垂直于入射面D.部分偏振光答案：C8.关于光电效应的基本规律，下列描述正确的是？A.光电子的最大初动能与入射光强成正比B.入射光频率低于红限频率时，只要光强足够大也能产生光电效应C.光电效应的响应时间极短，几乎与入射光强无关D.光强越大，光电效应的红限频率越高答案：C解析：光电子最大初动能仅与入射光频率有关，与光强无关；低于红限频率时无论光强多大都无法产生光电效应；红限频率由金属材料本身决定，与入射光强无关。9.在康普顿散射实验中，散射光的波长偏移量与下列哪个因素有关？A.入射光的波长B.散射物质的原子序数C.散射角D.入射光的强度答案：C解析：康普顿偏移公式为Δλ=λC(10.下列不属于激光基本特性的是？A.高方向性B.高单色性C.高相干性D.高发散角答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1.真空中光速的近似值为______m/s（保留三位有效数字）。答案：3.002.两束相干光产生干涉的三个必要条件为：频率相同、振动方向相同、______。答案：相位差恒定3.牛顿环实验属于典型的______（填“等倾”或“等厚”）干涉。答案：等厚4.夫琅禾费圆孔衍射的爱里斑半角宽度公式为θ0=______（其中D为圆孔直径，答案：1.225.正入射条件下，衍射光栅的主极大条件（光栅方程）为______。答案：dsinθ=6.线偏振光通过偏振片后的出射光强变化遵循______定律。答案：马吕斯7.当自然光以布儒斯特角入射到两种各向同性介质分界面时，反射光为振动方向______于入射面的线偏振光（填“平行”或“垂直”）。答案：垂直8.爱因斯坦光电效应方程的表达式为hν=W0+答案：19.康普顿散射实验中，散射光波长的偏移量仅与______角有关，与入射光波长、散射物质无关。答案：散射10.激光产生的两个核心必要条件是：工作物质实现粒子数反转、具有______提供正反馈与选模作用。答案：光学谐振腔三、简答题（每题5分，共20分）1.简述光程的定义及其物理意义。答案：(1)定义：光程是光在介质中传播的几何路程l与介质折射率n的乘积，即L=(2)物理意义：将光在介质中传播的路程等效为相同时间内光在真空中传播的路程，便于统一使用真空中的波长计算不同介质中光传播的相位差，简化干涉、衍射等问题的分析。（3分）2.什么是半波损失？产生半波损失的条件是什么？答案：(1)半波损失是指光从光疏介质入射到光密介质表面发生反射时，反射光产生大小为π的相位突变，相当于光程增加（或减少）了半个波长的现象。（3分）(2)产生条件：①入射光由光疏介质射向光密介质；②发生的是反射过程（折射光无半波损失）。（2分）3.简述夫琅禾费衍射与菲涅耳衍射的分类依据及主要区别。答案：(1)分类依据：根据光源、接收屏与衍射屏的相对距离划分衍射类型。（1分）(2)菲涅耳衍射：又称近场衍射，指光源和接收屏（或两者之一）到衍射屏的距离为有限远的衍射，衍射图样随距离变化。（2分）(3)夫琅禾费衍射：又称远场衍射，指光源和接收屏到衍射屏的距离均为无限远（即入射光和衍射光均为平行光）的衍射，实际中常通过透镜实现平行光条件，衍射图样稳定。（2分）4.简述激光的四大基本特性。答案：激光具有四大基本特性：(1)高方向性：光束发散角极小，近似平行光；(2)高单色性：光谱线宽度极窄，颜色纯度高；(3)高相干性：时间相干性和空间相干性远优于普通光源；(4)高亮度：能量在空间、时间上高度集中，功率密度大。（每点1分，答对5点给5分，总分不超过5分）四、计算题（每题10分，共40分）1.在杨氏双缝干涉实验中，已知双缝间距d=0.2 mm，双缝到接收屏的距离(1)相邻明纹的间距；(2)若在其中一条缝后插入一片厚度t=5 答案：(1)相邻明纹间距为2.95 mm（或约(2)条纹向插入薄片的一侧移动，移动距离为12.5 解析：(1)杨氏双缝干涉相邻明纹间距公式为：Δ代入数值d=0.2 mm=$$\Deltax=\frac{1\times5.893\times10^{-7}}{2\times10^{-4}}\approx2.95\times10^{-3}\\text{m}=2.95\\text{mm}$$（4分）

(2)插入薄片后，该光路的光程额外增加了$(n-1)t$，零级明纹（光程差为0的位置）会向插入薄片的一侧偏移，以补偿额外的光程差。（2分）

设移动距离为$\Deltax'$，则偏移后零级明纹的光程差满足：

$$\frac{d\Deltax'}{D}=(n-1)t$$整理得：Δ代入数值t=5 $$\Deltax'=\frac{(1.5-1)\times5\times10^{-6}\times1}{2\times10^{-4}}=1.25\times10^{-2}\\text{m}=12.5\\text{mm}$$（4分）

2.用波长$\lambda=600\\text{nm}$的平行单色光垂直入射到某透射光栅上，测得第2级主极大的衍射角为$30^\circ$，且第3级为缺级。求：

(1)光栅常数$d$；

(2)光栅缝宽$a$的最小值；

(3)屏幕上最多能观察到多少条明纹（主极大）。

**答案**：

(1)光栅常数$d=2.4\\mu\text{m}$；

(2)缝宽最小值$a=0.8\\mu\text{m}$；

(3)最多能观察到5条明纹。

**解析**：

(1)正入射下光栅主极大满足光栅方程$d\sin\theta=k\lambda$，代入$k=2$，$\theta=30^\circ$，$\lambda=600\\text{nm}=6\times10^{-7}\\text{m}$，得：

$$d=\frac{k\lambda}{\sin\theta}=\frac{2\times6\times10^{-7}}{\sin30^\circ}=2.4\times10^{-6}\\text{m}=2.4\\mu\text{m}$$（3分）

(2)光栅缺级的条件是主极大位置与单缝衍射暗纹位置重合，即$\frac{d}{a}=\frac{k}{k'}$（$k'=\pm1,\pm2,\dots$为单缝暗纹级次）。

第3级缺级，即$k=3$时满足缺级条件，最小缝宽对应$k'=1$，因此：

$$a=\frac{d\cdotk'}{k}=\frac{2.4\\mu\text{m}\times1}{3}=0.8\\mu\text{m}$$（3分）

(3)主极大的衍射角满足$|\sin\theta|\leq1$，代入光栅方程得最大级次满足$|k|\leq\frac{d}{\lambda}$。

计算得$\frac{d}{\lambda}=\frac{2.4\times10^{-6}}{6\times10^{-7}}=4$，由于$\theta=90^\circ$时主极大沿平行于衍射屏的方向传播，无法在有限屏幕上观测，因此最大可见级次为$k=\pm3$。

又因为$k=\pm3$为缺级，因此实际可见的主极大级次为$k=0,\pm1,\pm2$，共5条明纹。（4分）

3.有三个偏振片$P_1$、$P_2$、$P_3$平行放置，$P_1$与$P_3$的偏振化方向垂直，$P_2$可绕光轴旋转。一束光强为$I_0$的自然光垂直入射到$P_1$上，求：

(1)当$P_2$与$P_1$偏振化方向夹角为$30^\circ$时，出射光的强度；

(2)$P_2$旋转一周的过程中，出射光强的最大值和最小值。

**答案**：

(1)出射光强为$\dfrac{3I_0}{32}$；

(2)最大值为$\dfrac{I_0}{8}$，最小值为$0$。

**解析**：

(1)自然光通过偏振片$P_1$后，成为沿$P_1$偏振化方向的线偏振光，光强减半：

$$I_1=\frac{I_0}{2}$$（1分）

根据马吕斯定律，通过$P_2$后的光强为：

$$I_2=I_1\cos^2\alpha=\frac{I_0}{2}\cos^230^\circ=\frac{I_0}{2}\times\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3I_0}{8}$$（2分）

$P_2$与$P_3$的夹角为$90^\circ-30^\circ=60^\circ$，因此通过$P_3$后的出射光强为：

$$I_3=I_2\cos^260^\circ=\frac{3I_0}{8}\times\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3I_0}{32}$$（2分）

(2)设任意时刻$P_2$与$P_1$的夹角为$\theta$，则$P_2$与$P_3$的夹角为$90^\circ-\theta$，出射光强为：

$$I=\frac{I_0}{2}\cdot\cos^2\theta\cdot\cos^2(90^\circ-\theta)=\frac{I_0}{2}\cos^2\theta\sin^2\theta$$（2分）

利用三角恒等式$\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta$，化简得：

$$I=\frac{I_0}{8}\sin^22\theta$$当sin22θ=$$I_{\text{max}}=\frac{I_0}{8}$$（1分）

当$\sin^22\theta=0$（即$\theta=0^\circ,90^\circ,180^\circ,270^\circ$）时，出射光强最小，最小值为：

$$I_{\text{min}}=0$$（2分）

4.用波长$\lambda=400\\text{nm}$的紫光照射某金属表面，测得光电子的遏止电压$U_c=1.2\\text{V}$，已知普朗克常量$h=6.63\times10^{-34}\\text{J·s}$，电子电荷量$e=1.6\times10^{-19}\\text{C}$，真空中光速$c=3\times10^8\\text{m/s}$。求：

(1)该金属的逸出功$W_0$（单位用eV表示）；

(2)该金属的红限频率$\nu_0$；

(3)若改用波长$\lambda'=300\\text{nm}$的紫外光照射，遏止电压变为多少？

**答案**：

(1)逸出功约为$1.9\\text{eV}$（或$1.91\\text{eV}$）；

(2)红限频率约为$4.6\times10^{14}\\text{Hz}$；

(3)遏止电压约为$2.2\\text{V}$（或$2.23\\text{V}$）。

**解析**：

爱因斯坦光电效应方程为$h\nu=W_0+\frac{1}{2}mv_m^2$，其中光电子最大初动能与遏止电压满足$\frac{1}{2}mv_m^2=eU_c$，入射光频率$\nu=\frac{c}{\lambda}$。（1分）

(1)结合以上关系，逸出功为：