4.2《回声测距离》课件 2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第二课时

回声测距离（北师大版）五年级上01学习目标内容总览02温故孕新03情境导入05变式深化06巩固练习07课堂小结04合作探究08作业设计学习目标理解回声测距问题中“声音往返”的数量关系，能运用“路程=速度×时间”解决回声测距离的实际问题，并能用字母表示相关数量关系。0102通过画线段图、分析情境问题的过程，经历从具体情境中抽象出数量关系、用字母表示规律的过程，发展抽象概括与符号意识。03体会数学与生活（如回声测距、温度换算等）的紧密联系，感受用数学解决实际问题的乐趣，增强应用数学的意识。温故孕新1.想一想，填一填。五边形数量/个12……n小棒数量/根……5105×n温故孕新2.填一填。每袋有a条鱼，一共有_______条。一筒有x个羽毛球，一共有_______个。3×ax+3情境导入大家在山谷里大喊的时候，有没有听到过回声？说一说，回声是怎么产生的？情境导入声音是以声波的形式传播的，声波遇到障碍物（墙壁、山体等）时，会被反射回来，反射回来传入耳朵的声音就是回声。合作探究

探究1

计算赵叔叔到山的距离合作探究想一想，说一说，你知道了哪些信息？与同伴交流。我知道声音在空气中的传播速度是每秒大约340m。我还知道赵叔叔听到回声一共用了4秒。合作探究思考：

这个4秒，是声音从赵叔叔跑到大山的时间，还是来回一共的时间？4秒是声音的往返时间！声音先跑到山壁，再反弹回来，一共花了4秒。合作探究赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算。要

求

先试着画一画线段图，表示声音传播的过程，再列式算一算赵叔叔距离对面的山大约多少米。先独立完成，完成之后同桌互相说一说你的想法。合作探究赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算。1秒传播340m一共用了4秒？米来回一共4秒，那走一趟的时间就是4÷2=2秒。合作探究赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算。1秒传播340m一共用了4秒？米速度×时间=路程，声音速度是340米每秒，单程时间是2秒，所以……340×（4÷2）=680（米）答：赵叔叔距离对面的山约680米。合作探究1秒传播340m一共用了4秒？米如果直接用340×4算出来的是什么？340×4算出来是声音往返一共走的全部路程，是赵叔叔到山距离的2倍，不能直接当成要求的距离！合作探究注意：

回声问题，听到回声的时间是往返总时间，要先求单程。合作探究

探究2

用字母表示距离合作探究

如果赵叔叔换一个位置，听到回声的时间不再是4秒，我们用字母t表示从发出声音到听到回声的总时间，那怎么表示赵叔叔到山的距离呢？小组讨论。小组活动合作探究如果赵叔叔的位置发生变化，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面的山的距离？想一想，与同伴交流。t表示的是声音往返于赵叔叔和岩壁之间的时间。声音走一趟的时间就是t÷2。合作探究如果赵叔叔的位置发生变化，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面的山的距离？想一想，与同伴交流。数量关系：速度×时间=路程速度：

每秒340米时间：

t秒赵叔叔到对面山的距离：

340×t÷2合作探究如果赵叔叔的位置发生变化，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面的山的距离？想一想，与同伴交流。对比刚才的算式，刚才4秒的时候，就是……当t=4时，340×4÷2=680（m）和我们刚才的算式一模一样。变式深化

探究3已知距离s，求回声总时间变式深化

如果我们已经知道赵叔叔到山的距离是s米，那从发出声音，到听到回声，一共需要多长时间？大家先独立思考，再和同桌交流。同伴活动变式深化如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？与同伴交流。赵叔叔从发出声音到听到回声的时间是S÷340……不对，赵叔叔到山s米，声音要先跑到大山，再返回，所以声音一共走的总路程就是2×s米。变式深化如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？与同伴交流。路程：2×s来回（路程为2段）速度：

每秒340米数量关系：

时间=路程÷速度赵叔叔从发出声音到听到回声的时间：

2×s÷340变式深化如果赵叔叔到对面的山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？与同伴交流。赵叔叔从发出声音到听到回声的时间：

2×s÷340检验一下，刚刚s=680米，代入式子算算。2×680÷340=1360÷340=4（秒）

正好和题目里的4秒对应上了，完全正确！变式深化对比两个式子：已知往返时间t，求距离：距离=340×t÷2已知距离s，求往返时间：时间=2×s÷340这两个式子是什么关系？它们是反过来的……已知时间，求距离已知距离，求时间变式深化数量关系：速度×时间=路程回声测距离列出算式→用字母表示注意：“往返”“来回”，路程需要乘2。巩固练习1.笑笑和爸爸、妈妈周末去爬山，面对深处的山崖喊话，经过2.8秒听到回声，如果用v表示空气中的声速，那么他们到山崖的距离是多少?想一想，并与同伴交流。数量关系：速度×时间=路程速度：

v时间：

2.8秒赵叔叔到对面山的距离：

v×2.8÷2答：他们到山崖的距离是v×2.8÷2。巩固练习2.结合下列情境说一说数量间的关系，再用字母表示。数量关系：妹妹身高+30cm=姐姐身高设妹妹身高为acm，姐姐身高：a+30（cm）巩固练习2.结合下列情境说一说数量间的关系，再用字母表示。数量关系：妹妹身高×2=姚明身高设妹妹身高为acm，姐姐身高：a×2（cm）巩固练习3.想一想，填一填。（1）苹果的单价是每千克7.2元，买x千克需要（

）元。（2）淘气妈妈买了3kg的梨，共花了y元，每千克梨(

)元。（3）笑笑和妈妈乘公交车去图书馆借书，从家出发到图书馆用了0.3小时，所乘坐的公交车平均速度是v千米/时，公交车行驶的路程是(

)千米。7.2×xy÷3v×0.3巩固练习4.全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有少数国家仍采用华氏温标。摄氏温度值（单位：°C）和华氏温度值（单位：F）之间可以用“华氏温度值=摄氏温度值×1.8+32进行换算。（1）用字母表示摄氏温度值和华氏温度值之间的关系。设摄氏温度为C，华氏温度为F。F=C×1.8+32巩固练习4.全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有少数国家仍采用华氏温标。摄氏温度值（单位：°C）和华氏温度值（单位：F）之间可以用“华氏温度值=摄氏温度值×1.8+32进行换算。（2）温度计上显示的25°C相当于多少华氏度?把C=25代入式子，F=1.8×25+32=45+32=77答：25°C相当于77F。课堂小结回顾这节课你学到了什么？我