28.1 图形的旋转 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

章前引入在我们生活中，能看到许多转动着的物体，如风力发电机、直升机的螺旋桨、时钟的指针、水车......我们生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.在数学中，与平移、轴对称一样，旋转也是一种图形变化.问题1：怎样描述旋转？问题2：旋转有什么性质？问题3：怎样研究上述问题？第二十八章旋转28.1图形的旋转（第1课时）引入新知图(1) 图(2) 图(3)思考：

如图(1)，钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？如图(2)，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.如图(3)，改变航向时，舵柄绕船舵中间的轴转动.以上这些运动现象有什么共同特点？把指针、叶片、舵柄看作平面图形，这些图形都在平面内围绕着一个点转动.抽象概念图(1) 图(2) 图(3)旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点

转动一个角度，叫作图形的旋转，点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.旋转的三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度对应点：图形上的点经过旋转后点旋转中心旋转角对应点顺时针或逆时针巩固概念1.下列现象中属于旋转的有

____________．（填序号）①火车在笔直行驶；②荡秋千运动；③地下水位下降；④钟摆的运动；⑤圆规画圆．2.举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ABA'B'探究新知---旋转的性质如图，将绕点旋转一个角度，得到.先观察猜想然后通过测量检验你的发现：(1)与有什么关系？(2)OA与OA'，OB与OB'，OC与OC'的数量关系是什么？∠AOA'=∠BOB'=∠COC'(3)∠AOA'，∠BOB'，∠COC'有什么关系？OCBAC′B′A′归纳小结---旋转的性质如图，将绕点旋转一个角度，得到.性质1：旋转前、后的图形全等.性质2：对应点到旋转中心的距离相等.性质3：对应点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于旋转角.OCBAC′B′A′应用新知例如图，将绕点顺时针旋转，得到，若，求的度数.解：由旋转可知，巩固练习（教材P94)如图，男生坐在秋千上，秋千旋转了80°，在图中男生身上任意选一点P，利用旋转的性质，标出点P的对应点P'.(1)这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？(2)这两个点与旋转中心所连线段所成的角是多少度？探究新知---旋转中心的确定如图，将△ABC逆时针旋转得到△DEF，如何确定旋转中心位置？ABDEFOC方法：两条对应点所连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心.旋转中心应用新知如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶A(1，2)、B(－2，2)、C(－1，0)．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是()A．(0，0)B．(1，0)C．(1，－1)D．(2.5，0.5)【方法点拨】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.所以，旋转中心在对应点连线段的垂直平分线上，要找到旋转中心，找到两组对应点连线的垂直平分线的交点即可.ABCDEFOxy综合应用如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△AB'C'，连接BB'.若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为多少？ABCB'C'课堂小结主要知识：1.旋转的概念把一个平面图形绕着平面内某一点

转动一个角度，叫作图形的旋转，点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.旋转的三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度2.旋转的性质及其应用性质1：旋转前、后