2025-2026学年江苏省昆山市初中数学七年级期末下册评估历年考试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年我国高校毕业生高达1158万人，其中474万本科毕业生为了提升自己的学历，好凭借更高的学历，跨过更高的职业门槛，选择报考研究生，请用科学记数法表示报考研究生的人数（

）A．B．C．D．

2、长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣bD．3a2﹣b+2a

3、下列叙述不正确的是（

）A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖B．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值

4、如图，直线，平分，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若，则的值是（

）A．1B．－1C．－2D．3

6、已知线段，下面有四个说法：①线段长可能为；②线段长可能为；③线段长不可能为；④线段长可能为．所有正确说法的序号是（

）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

7、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(

)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、已知，，则的值等于___．

9、某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用立方米以内（包括立方米）每立方米收费元，超过部分按每立方米元收取．如果某户的燃气使用量是立方米（超过），那么燃气费用与的函数关系式是______．

10、如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

11、如图，D是△ABC的边BC上的中点，E是线段AC的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△ADE的面积是__________cm

12、把一副七巧板按如图所示方式进行编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块．如果编号⑤的面积比编号③的面积小6，则由这副七巧板拼得的“天鹅”的面积为_________．

13、将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线上（如图），若，，则的度数为__________________．

14、如图，中，平分交于点交于点为中点，连接，若．则的长为______．

15、下列各式①；②；③；④；⑤其中计算正确的有______（填序号即可）．三、综合题

16、先化简，后求值：

，其中，．

17、计算．

(1)

(2)

18、已知梯形上底的长是，下底的长是，高是，梯形的面积记为．底长面积____________(1)求梯形的面积与上底长之间的关系式；

(2)请将下面的表格补充完整，并说明当每增加时，如何变化；

(3)当时，的值表示的含义是什么？

19、如图，已知，平分交的延长线于点E，平分交的延长线于点F，且与交于点G，求证：．

20、如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：．

21、已知求下列各式的值；

(1)；

(2)．

22、小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半径的2倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向小杯子中注水，当小杯子注满后，水溢到大杯子中，直至整个容器注满水，注水过程中容器中水位高度与时间之间的关系如图②所示，（小杯子的厚度忽略不计）根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)小杯子的高度为______，将小杯子注满水所用的时间为______，大杯子的高是小杯子高的______倍；

(2)请求出图象中的值，并说明它表示的实际意义；

(3