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2026年甘肃省白银市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）内单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥3

C.a≤2

D.a<3

答案：D

2.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(3)的值等于（）

A.f(1)

B.f(4)

C.f(2)

D.f(0)

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a2的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

4.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则它们之间的夹角θ的余弦值是（）

A.|k1k2|

B.|k1+k2|

C.|k1k2|

D.√(1+k1^2)(1+k2^2)

答案：D

5.已知函数f(x)=(x2)^23，则f(x)的最小值是（）

A.3

B.0

C.3

D.4

答案：A

6.若函数y=f(x)在x=1处有极大值，则f'(1)等于（）

A.0

B.正数

C.负数

D.无法确定

答案：A

7.以下函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^33x

B.f(x)=x^2+2x+1

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^3+3x

答案：D

8.若函数f(x)=x^2+bx+c的图像与x轴有交点，则b^24c的取值范围是（）

A.b^24c>0

B.b^24c≥0

C.b^24c<0

D.b^24c≤0

答案：B

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则a6的值为（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则它的前10项和S10=_______

答案：150

12.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)=_______

答案：3x^23

13.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(0)=2，则f(2)=_______

答案：2

14.已知函数f(x)=(x2)^23，求f(x)的单调递增区间为_______

答案：(2,+∞)

15.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，且f(1)=2，则f(1)=_______

答案：2

16.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则它们之间的夹角θ的正切值是_______

答案：|k1k2|/(1+k1k2)

17.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的对称轴是_______

答案：x=1

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=7，则公差d=_______

答案：2

19.若函数f(x)=x^33x+1在x=1处有极值，则f''(1)=_______

答案：6

20.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的反函数f^(1)(x)=_______

答案：x=2+|y|

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上单

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