2025-2026学年山东省潍坊市初中数学八年级期末下册高分冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、要使式子有意义，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且

3、若3、4、a为勾股数，则a的值为（

）A．B．5C．5或7D．5或

4、八边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、风尚服饰专卖店专营某品牌的衬衫，该店上个月不同尺码的衬衫平均每日销售情况统计如图所示．本周进货时，店主决定增加41码衬衫的进货量．影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知一次函数，点在该函数图像上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁（秒）（）若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题是假命题的是（

）A．全等三角形的对应边相等B．一组数据的频率之和等于1C．全等三角形的面积相等D．等腰三角形的中线、高线、角平分线重合

9、如图，已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，以下说法错误的是（）

A．的面积为3B．当的值最小时，点P的坐标为C．为直角三角形D．方程组的解为

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、化简：____________________．

12、某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利(元)与这天的销售量(个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售_______个这种电子元件才不亏本．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、在平面直角坐标系中，点，，，点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标______．

15、如图，已知直线l：y＝x，过点A(1，0)作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于点，过点作直线l的垂线交x轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____．

三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为正整数），则有，，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：_____，______；

(2)若，且a、m、n均为正整数，求a的值；

(3)化简：．

17、如图1，在等腰中，，．点D为边上的点，连接，在边下方作，使得，且，在射线上取一点F，使得，连接．

(1)求证：；

(2)当时，求的长度；

(3)如图2，在右侧作于点A，延长交于点H，当是以为腰的等腰三角形时，则的长为

（直接写出答案）．

18、某校为推动“五育”并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查”统计表，学校从七、八两个年级分别随机抽取了20位学生的统计表，并对他们的打分统计情况进行统计、分析如下：

收集数据

七年级：

八年级：

整理数据成绩（分）七年级八年级分析数据统计量平均数中位数众数七年级八年级应用数据

(1)表格中的______，______；

(2)若该校共有名学生参与本次调查，请你估计该校的打分不低于分的人数；

(3)请你根据表中的数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价．

19、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点．过点C作y轴平行的射线，交直线与点D，点P是射线上的一个动点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)如图2，将沿着翻折，当点C的对应点落在直线上时，求点P的坐标．

(3)若直线与直线有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接，是否存在点P，使得，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿折叠，使点B落在长方形内点F处，连接，且，求的度数和的长．

21、时代的到来，给人类生活带来巨大变化．现有，两种型号的手机，已知销售部型手机和部型手机共获利元，销售部型手机和部型手机共获利元．

（1）请问部型手机和部型手机的利润分别为多少元？

（2）某营业厅计划购进，两种型号手机共部，其中型手机的数量不多于型手机数量的倍，两种型号手机各购进多少部，全部销售后获利最大？最大利润是多少？

22、在平面直角坐标系中，对于点和点（点的横、纵坐标相等），给出如下定义：为过点且与轴垂直的直线，为过点且与轴垂直的直线，先作点关于的对称点，再作点关于的对称点，则称点是点关于点的“关联点”．

例如：如图，点关于原点的“关联点”是．

(1)如果点是点关于点的“关联点”，那么___________；

(2)点关于点的“关联点”为，如果是以为底的等腰三角形，求该三