2025-2026学年河北省冀州市初中数学九年级期末下册自我评估历年考试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是的内接三角形，且是锐角，若的长等于的半径长的倍，则的度数是（

）

A．60°B．45°C．30°D．22.5°

2、已知反比例函数()的图象经过点，，则该函数的图象还经过点(

)A．B．C．D．

3、下列投影，属于平行投影的是（

）A．晚上路灯下小孩的影子B．阳光下沙滩上人的影子C．汽车灯光照射下行人的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（

）

A．1∶2B．1∶4C．1∶3D．1∶9

5、如图，在边长为1的小正方形网格中，点、、、在格点上，过、、三点的圆交于点，则的正弦值是（

）

A．B．2C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、已知实数x、y互为倒数，则y随x变化的函数图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（

）

A．B．5C．D．二、填空题

9、反比例函数y=图象经过点A(,)和B(,)，且.则与的大小关系是____．

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、欣欣拿着一个矩形纸板在路灯下玩耍，则该纸板在路灯下的投影可能是_______．（写出一种即可）

12、已知∽，且，，则______．

13、如图所示，点A是反比例函数图象上一点，A点横坐标是4，作轴，垂足为点B，，则k的值是_____________．

14、如图，某海防哨所O发现在它的西北方向距离哨所米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时OB为_________米．

15、如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为__________．

三、综合题

16、求值：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，抛物线与x轴交于A，两点（A在B的左侧），与y轴交于点．点P在抛物线上，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，若点P在第四象限，延长交y轴于点E，连接交y轴于点D，请说明的值为定值；

(3)如图2，若点P是平面内一点，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段交于点G，当时，则线段的最大值为______．

19、如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

(1)在图（1）中，画出的中线AE；

(2)在图（2）中，画出的角平分线AF．

20、（1）在数学课上，李老师给出如下问题：如图，在平面直角坐标系中，点、点、点，求的面积

小明、小宇同学提出了他们的解题思路

①小明同学从三角形的形状入手

②如图：小宇同学连接，将三角形的面积转化为若干个小三角形的面积的和差．

请你选择一名同学的解法，求出的面积．

（2）李老师肯定了这两名同学的思路，并指出小宇的解法对于研究三角形（有两个点在轴上）面积具有普遍意义．李老师提出了下面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与一次函数交于A、C两点，点D是某函数图像上的一点，且的面积为4，利用小宇同学的解法求出点D的横坐标．

说明：①点D的位置需要同学自己确定

②请先在答题卡上写明点D的具体位置，并在答题卡上的对应图形上标清点D．如果需要增加新的函数图像，直接在答题卡，上画出图像并标清点D．

21、如图，△ABD中，∠A＝90°，AB＝6cm，AD＝12cm．某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，运动的时间为ts．

（1）求t为何值时，△AMN的面积是△A