2025-2026学年河南省新郑市初中数学九年级期末上册点睛提升历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、生活中充满了各式各样的立体图形．如图，一块底面是等边三角形的蛋糕，可以近似看作是一个直三棱柱，则其主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c的长为（）A．1cmB．3cmC．9cmD．12cm

5、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，已知．若的面积为8，则的面积为（

）

A．2B．4C．6D．8

6、口袋中有红球和黑球共100个，从中任取20个球，其中有9个是红球，则口袋中约有红球（）A．40个B．50个C．45个D．55个

7、如图，等边三角形△ABC的边长为2，点O是△ABC的重心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②BD＋BE＝2；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

8、旦增家在疫情后开了一家商店．今年6月份开始盈利，7月份盈利5460元，9月份盈利达到7776元，且从7月到9月，若每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含角的三角板和直尺按如图摆放，测得，由此可算得该圆木的直径为（

）厘米．

A．B．C．6D．8

10、如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1二、填空题

11、若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是___________．

12、黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字．黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即矩形的短边为长边的倍．黄金分割比能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比．如下图，用黄金矩形框住整个蜗牛壳，之后作正方形，得到黄金矩形，再作正方形，得到黄金矩形……，这样作下去，我们以每个小正方形边长为半径画弧线，然后连接起来，就是黄金螺旋．已知，则阴影部分的面积为_________．

13、在反比例函数中，在每个象限内y随x的增大而_______．

14、如图，已知，若点、在射线上，且满足，，是射线上的动点，同时在右侧作，且满足，则的面积为_____．若点运动轨迹与射线交于点，当的最小值时，此时的值为_____．

15、已知线段的长为，点在线段上，如果，那么线段的长是________．

16、刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于______（用含字母a的代数式表示）；若，则______．

17、如图所示，点的坐标是，与轴相切于点，交轴于点，双曲线与的一个交点为，连接，若，则_____．

三、综合题

18、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

(1)下列事件是确定事件的有________．（填序号）

①向上一面点数为2点和5点的可能性一样大；

②投掷12次，向上一面点数为6点的一定会出现2次；

③连续投掷3次，向上一面的点数之和不可能等于19；

(2)如果小明连续投掷了20次，其中有6次出现向上一面点数为5点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为5点的概率是．你同意他的说法吗？说明理由：

(3)为了估计投掷正方体骰子出现5点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．

下图是一个可以自由转动的转盘，请将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现5点朝上的概率相同．（注：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

19、如图，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象的另一个交点为，射线与轴交于点，与轴交于点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的长；

(3)在x轴上是否存在点P，使得与相似，若存在，请求出满足条件点P的坐标．若不存在说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，长为，若将边平移至处，此时坐标为，分别连接，，反比例函数的图象与四边形对角线交于点，连接．则当取得最小值时，的值是______．

21、如图，在中，以为直径的与相切于点，与相交于点，是上一点，且，连接，若，，求的长．

22、某商场经销A玩具，购进时的单价是60元．按照要求，销售时单件利润率不得超过．根据市场调查，销售单价定为80元时，每天可以卖出200件，而销售单价每降低1元，每