2025-2026学年陕西省铜川市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形的主视图与左视图相同的是（

）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、若一元二次方程的系数满足，则方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

6、在一暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个红球，每次搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回搅匀，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，则a的值可能是（

）A．10B．20C．30D．40

7、如图，在平面直角坐标系中，，以点A为圆心，OA长为半径作圆，交x轴正半轴于点C，点D为上一动点，连接BD，以BD为边，在直线BD的上方作正方形BDEF，若点D从点O出发，按顺时针方向以每秒个单位长度的速度在上运动，则第2022秒结束时，点F的坐标为（

）

A．B．C．D．

8、全民阅读活动中，某图书馆第一个月进馆200人次，第三个月进馆392人次．求第二个月、第三个月进馆人次的月平均增长率是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论：

是的平分线；

；

点在的中垂线上；

④．

其中正确的有（

）A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．①②③④

10、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、解方程：（1），________，________．

（2）当时，求________．

12、“黄金分割”是最美分割比率．如图所示，蒙拉丽莎画像就完全符合黄金分割之美，若头部长，则右手腕底部到头顶的距离约为_____cm．（精确到1cm）．

13、在函数①；②；③；④中随的增大而减小的有______个．

14、如图，E是边长为3的等边内一动点，且满足，点E在内运动的过程中的最小值为______．

15、已知：是方程的一个根，则代数式____________；

16、如图，在中，，将绕顶点道时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值为__________．

17、如图，在正方形中，为的中点，为的中点，的延长线与的延长线交于点，与相交于点，若，则的长为_____．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．

(1)先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A、如果事件A是随机事件，则m＝______；

(2)先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．

19、如图，四边形是平行四边形，以边为直径作，与边相切于点D，点E是直径下方上一点，连接．

(1)求的度数；

(2)若，，求的直径．

20、如图，在平面直角坐标系中已知四边形为菱形，且．

(1)求过点的反比例函数表达式；

(2)设直线l与（1）中所求函数图象相切，且与轴，轴的交点分别为为坐标原点．求证：的面积为定值．

21、【问题背景】

如图1，已知正方形的边长为3，点E是边上的一点，把沿直线对折后，点A落在点F处．

【问题探究】

（1）如图2，当时，正方形的对角线与相交于点M，与正方形另一条对角线相交于点O，连接并延长，交线段于点G．

①求的值，并说明点M是的中点；

②试探究与有怎样的位置关系，并说明理由．

【拓展延伸】

（2）如图3，点H是线段上的一点，且，连接、．在点E从点A运动到点B的过程中，求的最小值．

22、2023年杭州亚运会吉祥物寓意不畏艰险、积极进取、热情好客，一开售，就深受大家的喜欢．为满足市场需求，某超市购进一批吉祥物，进价为每个78元，第一天以每个108元的价格售出40个，为了让更多的消费者拥有它们，从第二天起降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出2个．设销售单价为x元．

(1)超市从第二天起日销售量增加______个，每个可以盈利_______元（用含x的代数式表示）；

(2)针对这种销售情况，该商店要保证每天盈利1232元，同时又要使顾客得到实惠，那么吉祥物的销售单价应定为多少元？

23、（1）