【《采用涡旋光干涉技术测量葡萄糖溶液浓度的干涉条纹图像处理算法分析》7500字】

采用涡旋光干涉技术测量葡萄糖溶液浓度的干涉条纹图像处理算法分析目录TOC\o"1-2"\h\u13210采用涡旋光干涉技术测量葡萄糖溶液浓度的干涉条纹图像处理算法分析 1122551.1图像滤波算法 1270251.2图像对比度增强算法 7292861.3条纹中心线检测算法 10127591.4角度算法 15129671.5实验数据对比分析 17采用涡旋光干涉技术测量葡萄糖溶液浓度，在通过光学系统测量后，葡萄糖浓度信息载于干涉条纹，使用CCD进行图像采集，对图像进行处理，获得葡萄糖浓度与光斑旋转角度信息。为了实现通过干涉条纹得出葡萄糖溶液浓度，需要在光斑受到小幅度对比度变化的影响下得出条纹光斑的旋转角度，从而得出葡萄糖浓度与旋转角度的对应关系。因此需要对CCD记录的图像数据进行处理，首先应该选择合适的滤波算法，消除散斑颗粒噪声，运用增强算法增加图像的清晰度与对比度，采用适合的二值化与细化算法实现光斑条纹细化，进而实现旋转角度的识别与计算。1.1图像滤波算法使用涡旋光干涉技术测量溶液时，通过溶液后再干涉的图像不可避免地受到系统噪声、随机噪声（由光和电所引起）等噪声干扰。为了准确获得干涉场图样携带的信息，需要减少噪声对测量精度的影响，只有通过滤波算法对干涉图像进行降噪，才能使图像质量达到符合后续处理的要求。使用空间域和变换域这两类算法中的滤波技术对透射经溶液的干涉信号进行了滤波和分析处理，通过对光斑的降噪效果图、信噪比以及算法的简易性程度进行算法选择。1.1.1空域滤波算法空域滤波是直接使用空域模板进行图像处理达到去除图像噪声的目的，本节主要运用均值滤波[63]、中值滤波[64]和自适应中值滤波[65]处理图像，对处理结果进行信噪比分析。（1）均值滤波我们选定一幅图像，为某个像素点，该点灰度值为，则滤波结果为：(4-1)其中表示点的领域，尺寸为。均值滤波处理过程为：设定一个大小为且等系数的滤波模板；遍历并对每个像素点进行平均加权处理。由于该算法会代替每一像素点，会造成其余像素点被替换，导致图像细节分辨度被破坏，从而造成图像模糊。在应用中，可以通过调整模板窗口的大小，改善滤波的效果。均值滤波的处理效果图如图4-1、4-2所示：图4-1均值滤波（高斯噪声）Figure4-1Meanfiltering(Gaussiannoise)图4-1中（a）为原图，（b）密度为的高斯噪声图像，（c）~（e）分别为、、算数均值滤波。图4-2均值滤波（椒盐噪声）Figure4-2Meanfiltering(peppernoise)图4-2中（a）为原图，（b）密度为的椒盐噪声图像，（c）~（e）分别为、、算数均值滤波。对滤波后的图像进行信噪比分析，基于椒盐噪声，噪声图像信噪比snr0=1.0020，模板信噪比snr3×3=8.5308，模板信噪比snr5×5=9.1775，模板信噪比snr7×7=9.2774；基于均值噪声，snr0=1.6744，snr3×3=7.5379，snr5×5=9.6410，snr7×7=10.6461。根据处理结果图与信噪比，均值滤波会造成一定程度的模糊，均值滤波对高斯噪声的降噪效果更好。（2）中值滤波中值滤波的数学公式表示为：(4-2)滤波对象为光斑图像时，为二维序列，为滤波窗口。用数学公式表示为：(4-3)运行算法时，首先设置滤波窗口尺寸，逐渐增大滤波窗口（只能为奇数）。中值滤波的具体步骤如下：在图像中找到滤波窗口中心位置；提取窗口中像素灰度值并顺序排列；输出灰度中值并赋予中心像素。中值滤波器能够在保护细节的同时去除噪声点，多用于减少椒盐噪声，其处理结果如图4-3所示：图4-3中值滤波Fig.4-3Medianfiltering图4-3中（a）为原图，（b）为添加密度的椒盐噪声，（c）~（f）分别为尺寸3×3、5×5、7×7的降噪效果图，对滤波后的图像进行信噪比分析，snr0=1.2990，snr3×3=7.8397，snr5×5=9.4684，snr7×7=12.3702。根据处理结果图与信噪比可以看出，中值滤波算法对椒盐噪声的降噪效果比较好，并且能够较好的保护干涉图样的细节分辨度，但是需要手动的进行滤波窗口调优，因此在中值滤波的基础上提出自适应中值滤波。（3）自适应中值滤波不同滤波窗口尺寸对中值滤波效果影响较大，而且选定窗口尺寸需要根据实际情况来选择。因此提出自适应中值滤波算法。自适应中值滤波能根据干涉图样各区域的特性自主确定窗口的大小，并对各区域噪声点中值处理，达到降噪的效果。对于一幅的图像，设为像素点的处理窗口；为窗口最大尺寸；是对应灰度值；，和分别是像素灰度值的最小值、中值和最大值。算法实现步骤如下：初始化中值滤波窗口；计算当前窗口内像素灰度的，和；若，转（5）；否则增大窗口是；若，转（2）；否则使用中值替换该像素点，即；若,则该点不是噪声点，输出；否则，替换，即。降噪结果如图4-4所示，图4-4中（a）为原图，（b）为添加密度的椒盐噪声，（c）为降噪效果图，对滤波后的图像进行信噪比分析，噪声图像信噪比snr0=1.3412，自适应中值滤波信噪比snr=12.8115。图4-4自适应中值滤波Fig.4-4Adaptivemedianfiltering根据处理结果图与信噪比可以看出，自适应中值滤波算法保留了中值滤波优点，也优化了手动设置调优滤波窗口，提升了算法处理干涉场图像效率。1.1.2变化域滤波算法本小节使用傅里叶变换滤波[66]和小波变换滤波[67]对添加密度高斯噪声的干涉图样进行处理，并选择合适算法实现对高斯噪声降噪。（1）基于傅里叶变换的图像滤波基于噪声的能量通常主要集中在高频的一个部分，傅里叶变换法的方式是将图像的信息通过滤波器转移到频域，通过低通滤波器，实现对高频中噪声的滤除，但是图像边缘信息也分布在高频，会导致图像模糊。傅里叶滤波方法实现步骤为：对原始图像进行傅里叶变换；将变换后的图像与转移函数相乘，实现低通滤波；进行傅里叶逆变换得到滤波后的图像。其处理结果如图4-5所示，图4-5中（a）为原始图像，（b）为添加高噪声图像，（c）光斑频谱图，（d）、（e）、（f）分别为截止频率、、的低通滤波器。图4-5傅里叶变换的图像滤波Fig.4-5ImagefilteringbasedonFouriertransform根据处理图像结果图，可以看出傅里叶变换图像滤波虽然可以滤除高斯噪声，但容易损失图像边缘信息，从而导致干涉光斑的细节被破坏，不利于角度的提取计算。（2）基于小波变换的图像滤波小波滤波的步骤可以归结为：将含有噪声的图像进行层次N的小波分解，并计算信号s到第N层的分解，实现时域到小波域的变换；在该尺度下从1~N每层选择阈值；进行软阈值量化处理，去除噪声小波系数；通过小波逆变换重构信号。其处理结果如图4-6所示：图4-6小波变换图像滤波Fig.4-6Wavelettransformimagefiltering图4-6中（a）为原始图像，（b）为添加高斯噪声图像，（c）小波两层分解去噪，（d）小波阈值去噪。对滤波后的图像进行信噪比分析，噪声图像信噪比snr0=1.34031，小波两层分解去噪信噪比snrf=10.8956，小波阈值去噪snry=11.3652。根据处理结果图与信噪比可以看出，小波阈值去噪算法的效果更好，小波去噪算法检测出局部区域内某个像素的突变情况，因此对高斯噪声的去除效果更加显著。通过处理结果的对比，使用自适应中值滤波与小波阈值算法对干涉场光斑进行处理。1.2图像对比度增强算法由于待测样品为葡萄糖溶液，葡萄糖溶液具有旋光特性，光束经过溶液后所携带的信息会对图像对比度产生轻微影响，因此使用对比度增强算法，减少对比度的变化对后续角度提取的影响。1.2.1空域增强算法（1）灰度变化法灰度线性变换基于比例操作，可定义为：(4-4)其中，是输入图像，是处理后的图像，通过改变值的大小，提高或者降低图像的对比度；通过改变值的大小，提高或者降低图像的亮度。灰度对数变换根据对数函数的倒数关系可以看出，对图像使用对数变化的时候像素之间的对比度随着像素值大小的改变而改变，可定义为：(4-5)其中为一个常数，通过改变该值达到调整对比度效果。灰度指数变换是将图像进行次开方操作，从而达到修正对比度的目的，指数变换的表达式为：(4-6)其中，均为正常数，图像对比度处理效果会随着值的改变而不同，从而可以校正图像灰度值过高区域或过低区域来调整图像对比度，对涡旋光干涉法测得的图像进行灰度变换增强的处理结果如图4-7所示。图4-7灰度变换对比度增强Figure4-7Graytransformcontrastenhancement图4-7中（a）为原始图像，（b）为线性变换，（c）为对数变换，（d）为指数变换。根据处理效果图可以看出，灰度对数变换处理后图像中原本较暗的条纹亮度得到了提升，减小了干涉图像中灰度值的动态区间，增加了可被提取有效信息量，提升测量精度。（2）直方图均衡变换法直方图均衡变换法的原理是根据灰度值映射关系进行均衡化重建，主要是通过图像中每个灰度级所占比例将“集中式”分布变换为均勾分布，从而提高图像视觉质量和图像整体对比度。其具体处理的步骤如下所示：获取原始图像的灰度直方图；灰度直方图取整，重建原始灰度到累计直方图的映射关系；重复第二步，确定完整的灰度值映射关系；根据映射关系进行灰度转换。对涡旋光干涉法测得的图像进行均衡化处理结果如图4-8所示：图4-8均衡化对比度增强Figure4-8histogramequalizationcontrastenhancement图4-8中（a）为原始图像，（b）为直方图均衡化，（c）为原始图像直方图，（d）为均衡化后的直方图。直方图均衡化存在缺陷：变换后图像亮度接近于灰度中心级，从而导致图像失真；灰度级减少，细节信息减少；某些图像本身质量很好，直方图均衡化往产生相反的结果。可以看出，处理后的灰度动态范围加大了，虽然直方图均衡化算法自动增强干涉场图像的对比度，但降低了图像的细节显示，导致其特征分辨度降低，不利于后续的角度特征提取。1.2.2变化域增强算法同态滤波[68]通过傅里叶变换将干涉图像在频域内将照度(illumination)分量和反射(reflectance)分量线性分离，照度分量相对变换很小，视为图像的低频成分，通过高通滤波器，去除乘性噪声，使图像的照度分量分布均匀，增加对比度和标准化亮度，达到增强阴影区细节特征的目的。同态滤波算法的步骤：对图像进行取对数操作，对照射和反射分量傅里叶变换；变换后进行高通滤波；傅里叶逆变换，实现频域转时域；使用指数函数复原图像。使用同态滤波对涡旋光干涉法测得的光斑图像增强效果图如图4-9所示：图4-9同态滤波对比度增强Figure4-9Homomorphicfiltercontrastenhancement图4-9中（a）为原始图像，（b）为同态滤波，（c）为灰度指数变换。通过对比发现，经过同态滤波处理后图像在一定程度上原本较暗的条纹亮度得到了提升，但与灰度指数变换相比，灰度指数变换的增强效果更适合。1.3条纹中心线检测算法根据得到的浓度测量干涉图可以看出，光斑的干涉条纹具有一定的宽度，由于需要根据光斑的几何性质得出葡萄糖浓度信息，因此需要将具有一定宽度的光斑条纹变成单像素宽度，即获取干涉条纹中心骨干。首先对去噪、增强后的图像进行阈值分割并对二值条纹图进行细化1.3.1图像阈值分割算法由于灰度图像信息量大，不利于提取干涉条纹的中心骨干，因此需对降噪增强后的图形进行阈值分割，将多种灰度级的图像变成只有0或255灰度级的图像，能够更明显的突出ROI区域的整体轮廓，从而得到图像的几何特性。因此，对于后续条纹细化图像阈值分割变得尤为重要。二值化的过程就是通过分析原始图像的特征信息选取适当的阈值对图像进行二值映射。阈值是将分离背景与感兴特征区域的核心点，阈值的选取决定着能否将感兴细节特征与非感兴背景区域分离开来。（1）全局阈值法通过获取错位叉形光斑的灰度直方图的信息可知，通过选择合适的灰度值作为全局阈值，便可以较好的实现干涉光斑二值化。其公式如下：(4-7)其中为点的像素值，为阈值分割后的图像，为全局阈值，通过灰度直方图进行全局阈值的选取。（2）Ostu最大类间方差法Ostu算法是一种自适应二值化算法[69]，首先通过阈值将图像分割成两个部分，利用最小二乘思想，通过在某一阈值时计算两部分的方差来判断是否为最优，方差大则为优。当分割阈值使前景和背景的方差达到最大时，为最优阈值。最大类间方差法阈值方差公式为：(4-8)式中为类间方差；，分别表示目标出现的概率和平均灰度值；，分别表示背景出现的概率和平均灰度值，为图像灰度级。最优阈值就是使类间方差值最大的阈值即：(4-9)Ostu算法能较好的得到分割阈值，并且计算量小，自适应强，可以在保证分割效果时提升处理干涉图像的效率。1.3.2条纹细化算法通过图像阈值分割后，干涉图样只存在0和255两种灰度值，由于需要准确提取ROI的斜率信息，则需要对具有一定宽度的干涉条纹进行细化处理，从而得到干涉光斑条纹的中心线。细化算法需保持干涉条纹的连通性与拓扑特性，同时也需要保证不删除端点、尽可能接近干涉条纹的中心轴骨架。条纹细化就是在保持干涉条纹连续的情况下，将其具有一定宽度的二值图像最外层元素进行脱离，从而产生单像素宽度的骨架化过程。本文采用常用的Hilditch串行细化算法和Zhang快速并行细化算法[70]对阈值分割后的干涉场光斑图像进行骨架细化，从细化结果图与算法运行时间对比择优，选择出更适用于该干涉光斑的条纹细化方法。（1）Hilditch细化算法Hilditch细化算法是通过去除掉多余的轮廓点，从而获取二值线条图像中心线。以P点为中心创建八领域移动模板，领域示意图如图4-10所示，遍历的方式判断该像素点相连像素点的特征，并对图像以一定顺序对每一个像素点进行判断，对于QUOTEP1点是否删除，需要参照QUOTEP1点邻域点像素值的实际特征。图4-10领域示意图Figure4-10Schematicdiagramofthedomain我们将经滤波、增强后的实验干涉光斑进行阈值分割处理之后，干涉条纹像素为1的区域便是我们需要细化的区域。具体的细化算法及处理过程如下所述：对二值化后的干涉光斑以八领域为模板，遍历的方式判断该像素点相连像素点的特征，如果中心像素P满足以下全部条件，对P点记号操作，如果点P任意指标未达到，则对接下来的点进行判断操作。若干涉光斑仍有达到指标的像素点，则进行迭代操作，当所有像素点都不满足条件时，则算法结束完成细化操作。其中这6个条件是：，即像素点P不是背景点；，表示四邻域不全部为1（该像素点为一个边界点）；，表示八邻域至少两个连接像素点非零，即至少有两个点的像素值为1（该点不是端点）；中心点的八联通联结数为1；4连通联结数计算公式：(4-10)8连通联结数计算公式：(4-11)其中假设已经删除，当为0时，；假设已经删除，当为0时，。（2）Zhang快速并行细化算法Zhang并行细化算法不会受到阈值分割后干涉场二值化条纹图像中像素点位置顺序的影响，并且可对同种情况下的每个像素点进行处理，因此在保证条纹细化效果的同时，提升了其算法的运算速率。对于Zhang-Suen细化算法，想要提取一幅二值图像的骨架，就是将一定宽度的二值图像最外层元素进行脱离，从而产生单像素宽度的骨架。设8领域的中心像素点为P1，在本论文中，我们将原始干涉图像进行了阈值分割处理，则P1领域的分布情况如图4-11所示，目标点为1，背景点为0的二值干涉条纹。图4-11P1的四种情况Figure4-11FourcasesofP1算法实现步骤如下：首先对中心像素点P1及其八领域内的像点进行编号，判断该点是否满足以下特征：其八领域的像素点要满足，从而保证该点P1既不是孤立点也不是端点（孤立点——其邻域像素皆为0）；这些八领域中的像素点值从0到1变化的次数总和为1次，从而保证细化的连通性；；；若该像素点P1满足1）2）3）4）全部条件，则视为不满足中心点领域像素特征，进行标记操作，有任一条件不满足，进行保留操作。接着进行第二个子循环，这两个循环组成一次迭代过程，子循环执行的步骤为：其八领域的像素点要满足；的排列顺序中，从0到1变化的次数总和为1次；；；可以看出两次循环的步骤基本相同，只有三四条件发生改变，其中出现两次的边界点为P2和QUOTEP8，与第一次循环类似，只要有一个为0，那么3）4）就满足条件。完成一次迭代后删除标记点，反复迭代直到无像素点满足条件，则完成细化。下面给出Hilditch和Zhang算法对二值化后的干涉光斑进行细化的效果图，如图4-12所示。图4-12Hilditch细化和Zhang快速并行化算法效果图Figure4-12.RenderingsofHilditchrefinementandZhang'sfastparallelizationalgorithm根据处理效果图可以看出，两种细化算法在干涉场中心叉形光斑处的细化效果都比较好，在光斑边缘较暗区域均出现了一些分支。根据Matlab软件所提供的处理时间，Hilditch算法与Zhang算法运行时间分别为8.646s，1.236s，本文选用Zhang快速并行化算法进行细化操作。1.4角度算法经细化算法得到干涉光斑图像骨架后，首先运用算法对细化后的特征区域进行ROI（感兴趣域）提取，接着通过拟合算法得到该区域内坐标所对应直线，通过两条直线方程可以得到其交点的信息，通过根据向量内积公式，可以得到两直线的夹角信息，从而得出不同浓度葡萄糖溶液的旋转角度。1.1.1图像ROI提取通过对干涉骨架条纹分析，选择骨架条纹中心分叉处最为感兴趣域，首先通过Matlab中的图像工具箱对图像进行ROI坐标标定（红色圆点坐标），使用图像ROI提取算法对该坐标内的图像进行提取并进行ROI图像保存，提取结果如图4-13所示。图4-13ROI域提取Figure4-13Interestingpartextraction从提取结果图像可以看出，该叉形条纹分支具有明显的偏斜度，也就是说提取该单像素条纹的坐标并拟合成直线的斜率一定，并通过算法拟合出对应的表达式。1.1.2最小二乘法拟合直线通过最小二乘法对提取出的ROI中条纹所提取的坐标数据线性拟合，得到该区域坐标对应的拟合函数。最小二乘法原理如下：给定点集，假设是待拟合方程，误差指标为：(4-12)分别求和求导得：(4-13)(4-14)设，，，整理得：(4-15)根据上式求解得：，(4-16)将，代入直线方程为：(4-17)将式转化为如下形式：(4-18)拟合直线如图4-14所示，可以得到ROI中条纹所对应的一次函数表达式以及斜率，通过算法依次得到不同干涉图像中ROI条纹所对应的表达式，备后续角度计算。图4-14线性拟合直线Figure4-14Linearfitline1.1.3角度计算通过最小二乘法线性拟合算法可以得到每个干涉场条纹图像中ROI的线性函数表达式，通过两条直线方程可以得到其交点的信息，根据向量内积公式，可以得到两直线的夹角信息，从而可以得出每次实验结果图的角度变化情况，及不同葡萄糖溶液浓度对应的角度变换情况。1.5实验数据对比分析在葡萄糖溶液浓度测量实验中，依次在比色皿中加入以5%为浓度梯度，5%~50%葡萄糖水溶液，在室温（20℃）进行实验测量获得实验数据。通过上述图像处理可得到每一葡萄糖浓度对应的干涉场光斑对应的旋转角度，根据式3-10可推算出每个葡萄糖浓度所对应的折射率，如表4-1所示为通过三次实验与数据处理所得到的角度变换情况。表4-1不同浓度葡萄糖水溶液的折射率对应的角度变化Table4-1