2025-2026学年湖南省怀化市初中数学九年级期末上册自测模拟重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的三视图中没有矩形的是（）A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（

）A．1、2、3、4B．2、3、4、6C．1、、2、D．、2、、3

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（

）个红球．A．2B．3C．6D．8

7、如图，是的切线，切点分别为A，B，最的直径，与交于点D，连接，有下列结论：①；②；③若，则；④，其中正确的个数为（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达5亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图所示平面直角坐标系，中，．将绕着的中点M旋转，则点O的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，等腰三角形内接于半圆，，半径长为，且直径，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中较大的数，如：．

（1）方程的解为________；

（2）方程的解为________．

12、线段的长度为，点是上一点、且使，则线段的长为_____．

13、在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）．

14、在中．，将沿翻折到的垂直平分线与相交于点E，则的长为________________．

15、一元二次方程的一个根为2，则m的值为__________；

16、在中，，，将绕点按逆时针旋转，旋转角为（）得到，与对应，与对应，则线段长度的取值范围为______．

17、如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，四点分别在边上，点在对角线上．若，则的长为______．

三、综合题

18、产权保护特别是知识产权保护是塑造良好营商环境的重要方面，保护知识产权就是保护创新，10年来，我国知识产权法律制度不断完善，保护力度持续增强．为增进社会公民对知识产权的了解、增强知识产权保护意识，校志愿者团队准备从A，B，C，D四名志愿者中通过抽卡片的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是

事件；（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)请你用列表法或画树状图法求出A，B两名志愿者被选中的概率．

19、已知正方形的边长为6，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．

(1)如图1，若D，E，F在同一直线上，求的长；

(2)如图2，连接，并延长交于点H，若，求证：；

(3)如图3，将沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．

20、小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分钟）与录入文字的速度x（字/分钟）之间的函数关系图象如图所示．

(1)求y与x之间的反比例函数关系式．

(2)小明在开始录入，完成录入的时间为，求小明每分钟录入的字数．

21、如图，在中，于点D，，求和．

22、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每天可多销售件．设销售单价降价元，每天售出件．

(1)请写出y与x之间的函数表达式；

(2)当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具可获利润1248元？

23、用合适