2025-2026学年山东省潍坊市初中数学九年级期末下册提升黑金考题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图,在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为()

A．60°B．90°C．120°D．150°

2、如图，的顶点在轴上，横坐标相等的顶点、分别在与图象上，则的面积为（）

A．B．C．D．

3、正方形纸板在太阳光下的投影不可能是（

）A．平行四边形B．一条线段C．矩形D．梯形

4、如图，反比例函数的图象交Rt的斜边于点，交直角边于点，点在轴上．若的面积为5，，则的值为（

）

A．10B．C．8D．

5、如图，中，，，，是斜边上一动点（不与点，重合），交的直角边于点，设为，的面积为，则下列图象中，能表示关于的函数关系的大致图象的是(

)

A．

B．

C．

D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知直线的方程式为，直线的方程式为，将直线和直线画在平面直角坐标内正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c中最大的是___．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．（填写“平行”或“中心”）

12、如图，是斜边的中线，，，点E、F在边上，连接，，且，若与相似，则线段的长为______．

13、反比例函数的图象经过点，则k的值是______．

14、水务人员为考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．如图所示，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为_____米．

15、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半．下面根据圆周角定理进行探究．

(1)如图1，是的弦，点C是上一点，连接，过点O作于点D，连接，，求的大小．

(2)在平面直角坐标系中，已知点，．

（ⅰ）如图2，点P为直线上的一个动点．请从：①；②；③中任选一个，求出相应的P点坐标；

（ⅱ）如图3，点M为直线上的一个动点，连接．当最大时，求出此时的面积．

19、如图，四边形是菱形，点E是的中点，交于点F．

(1)尺规作图：作的垂直平分线与交于G（不写作法，保留作图痕迹，用黑色笔将痕迹加黑）；

(2)在（1）所作的图形中，求的值．

20、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的“引力值”；若，则称为点的“引力值”．特别地，若点在坐标轴上，则点的“引力值”为0．

例如，点到轴的距离为3，到轴的距离为2，因为，所以点的“引力值”为

(1)①点的“引力值”为

；

②若点的“引力值”为2，则的值为

；

(2)若点在直线上，且点的“引力值”为2，求点的坐标；

(3)已知点是以为圆心，半径为2的圆上的一个动点，直接写出点的“引力值”的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标是，点为边上的一动点（不与点重合），连接，过点作直线，交于点，在直线上取一点（点在点右侧），使得，过点作，交于点，连接，设．

（1）填空：点的坐标为______（用含的代数式表示）；

（2）判断线段的长度是否随点的位置的变化而变化？并说明理由；

（3）①当为何值时，四边形的面积最小，请求出最小值；

②在轴正半轴上存在点，