2027届山东省淄博市名校七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届山东省淄博市名校七上数学期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球 B．乒乓球C．篮球 D．跳绳2．下列命题中假命题的个数是（）（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n）；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有两个．A．1 B．2 C．3 D．43．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个4．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10105．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想6．下列四个数中，最小的是（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣18．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，则下列结论错误的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE−∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．10．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（）A．－3 B．3 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知且，求值：___________．12．请把四舍五入精确到是_______．13．已知线段和在同一条直线上，若，则线段和中点间的距离为______________.14．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)=0.5a；如果a为奇数，f(a)=5a+1．例如：f(20)=10，f(5)=2．设a1=6，a2=f(a1)，a3=f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=_____．15．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则的原数是_____________．16．若∠α=39°21′38″，则∠α的补角为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）根据解答过程填空：如图，已知，那么AB与DC平行吗？解：已知________________（________）（_______）又（________）________等量代换（________)18．（8分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？19．（8分）计算．（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|（2）77°53'26″+1．3°（结果用度分秒形式表示）（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]20．（8分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，射线OF在内部.①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分，，求的度数.21．（8分），，为的角平分线.（1）如图1，若，则______；若，则______；猜想：与的数量关系为______（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出______.22．（10分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．23．（10分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？24．（12分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】考点：扇形统计图．分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．2、B【分析】利用平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【详解】（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原命题错误，是假命题；（3）把点A（2，n）向右平移2个单位长度后坐标为（4，n），正确，是真命题；（4）平面直角坐标系中与两坐标轴距离都是3的点有且只有四个，故原命题错误，是假命题，真命题有2个，故选：B．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂线的定义、点的坐标的意义及点的坐标特点，难度不大．3、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．5、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．6、D【分析】根据负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小解答．【详解】∵，∴-2<-1，∴-2<-1<0<1，故选：D．此题考查有理数的大小比较法则：负数小于0,0小于正数，两个负数绝对值大的反而小，熟记法则是解题的关键．7、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A.，此选项错误；B.，无法计算，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选：D．本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．8、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得．【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B．本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键．9、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.10、A【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可．【详解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案为．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．12、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1．此题考查了近似数，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．13、或【分析】分两种情况：①点不在线段上时，②点在线段上时，分别求出答案，即可．【详解】设的中点分别为，，，如图1，点不在线段上时，，如图2，点在线段上时，，综上所述，和中点间的距离为或．故答案为:或．本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键．14、3【分析】根据新定义的符号f(a)的运算法则，可得a1，a2，a3，a4…，每7个数循环一次，从而得2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，结合a203=a1，即可求解．【详解】由题意可得：a1=6，a2=f(6)=3，a3=f(3)=16，a4=f(16)=8，a5=f(8)=4，a6=f(4)=2，a7=f(2)=1，a8=f(1)=6，…，可以发现规律为：每7个数循环一次，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=6﹣3+16﹣8+4﹣2+1=14，∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10+a11﹣a12+a13﹣a14=14﹣14=0，∵2020÷14=144…4，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a203﹣a1018+a2019﹣a2020，∵203÷7=288…1，∴a203=a1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020=a1+a1﹣a2+a3﹣a4=6+6﹣3+16﹣8=3，故答案为：3．本题主要考查新定义的运算法则以及数列规律，找出数列的排列规律，是解题的关键．15、1【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．【详解】解：7.2×105＝1．故答案为：1本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．16、140°38′22″【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠α=39°21′38″，∴∠α的补角=180°-39°21′38″=140°38′22″，故答案为：140°38′22″.本题考查了补角的知识和角度计算，解答本题的关键掌握互补两角之和为180°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．详解：∵∠DAF=∠F（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠B（已知）∴∠B=∠DCF（等量代换）∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．18、（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工程队的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间；再根据调整后的掘进速度，计算在剩余的工程中所需花费的时间，两者之差即为所求.【详解】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米由题意得：解得：则乙工程队平均每天掘进的距离为：（米）答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）由题（1）得，在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）在改进施工技术后，甲工程队平均每天可掘进的距离为：（米）；乙工程队平均每天可掘进的距离为：（米）则此时在剩余的工程中，甲乙两个工程队所需时间为：（天）故按此施工进度能够比原来少用时间为：（天）答：在改进施工技术后，甲乙两个工程队完成任务的时间比原来要少用24天.本题考查了一元一次方程的应用，根据题意求出甲乙两个工程队原来的掘进速度是解题关键.19、（1）-22；（2）31°3'26″；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先将变为，再度分秒分别相加，再根据满62进1的原则求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|＝﹣12﹣48÷6＝﹣12﹣8＝﹣22；（2）＝＝（3）[﹣14﹣（1﹣2．5×）]×[3﹣（﹣3）2]＝[﹣1﹣（1﹣）]×（3﹣9）＝（﹣1﹣）×（﹣6）＝6+5＝3．此题主要考查有理数、角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【详解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=180°-90°-∠BOE=90°-∠BOE∴∠AOF=∠DOF∴DF平分∠AOD②∵∴设∠DOF=3x，则∠AOF=5x∵OF平分∠AOE∴∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x∴∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x∵∠BOE+∠AOE=180°∴2x+10x=180°∴x=15°∴∠BOD=4×15°=60°本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．21、（1），，；（2）见解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，则∠DOF=40°-m°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出结论；（2）设，则，利用角平分线的性质即可得出，（1）的数量关系依然成立；（3）设，则，得出，由角平分线得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出结果．【详解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵为的角平分线∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通过上述两种求法，可得.（2）∵，设，则．∵为的角平分线，∴∵，∴，∴.（1）的数量关系依然成立．（3）设，则，∴，∵为的平分线，∴∵，∴，解得，∴本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键．22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①详见解析；②1．【分析】（1）根据射线