2027届湖北省襄阳市枣阳实验中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2027届湖北省襄阳市枣阳实验中学数学七年级第一学期期末经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（）A． B． C． D．2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，±表示这个零件直径的标准尺寸是，实际合格产品的直径最小可以是，最大可以是（）A． B．C． D．3．有一长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm4．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A． B． C．或 D．或5．若关于x的方程的解是，则a的值等于A．－1 B．1 C．－7 D．76．某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）个①②③④A．3 B．2 C．1 D．07．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个8．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数9．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（）A． B． C． D．10．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－111．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．12．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的，则这个活动小组的人数是____14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．15．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．16．已知和是同类项，则的值是_______．17．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程：①②（2）计算：①②（3）已知，．①求；②若，计算的值．19．（5分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）试写出两个与图中角（直角除外）有关的结论：①写出一对相等的角；②写出一对互补的角；（2）请选择（1）中的一个结论说明理由．20．（8分）解方程:21．（10分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要______________个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？22．（10分）解方程：（1）2x﹣3（6﹣x）＝3x﹣4（5﹣x）（2）23．（12分）计算：（1）(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.【详解】解:.故选:B.本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.2、B【分析】根据标注可知，零件直径标准30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，则最大为30+0.03＝．【详解】由零件标注可知，零件的直径范围最大30＋0.03mm，最小30−0.02mm，∴30＋0.03＝；故选：B．本题考查正数与负数；理解题意，找准零件直径的变化范围是解题的关键．3、B【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图，即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图，从而得到爬行的最短路径长．【详解】解：（1）如图所示：从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，（2）如图（1），由勾股定理得：AB=＝=，如图（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如图（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm．故选B．本题考查了勾股定理的拓展应用—平面展开-最短路径问题，根据题意画出长方体的表面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法．4、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解．【详解】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．5、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1．故选：A．本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及等式的基本性质是解题的关键．6、A【分析】根据题意和配套问题的解法逐一进行判断即可．【详解】设安排个技术工生产甲种零件，根据题意有：，故③正确；然后将其写成比例式，即为，故①正确；然后将①中的3乘到左边，即为，故②正确；④很明显错误；所以正确的有3个故选：A．本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并掌握配套问题的解法是解题的关键．7、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.8、C【解析】试题解析：C.正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.9、B【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º故选择：B本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键10、D【解析】求出每个方程的解，再判断即可．解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C、2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；D.＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；故选D．11、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．12、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12【分析】设这个课外活动小组的人数为x，则男生人数为x，然后根据再增加6名男生，那么男生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可．【详解】设这个课外活动小组的人数为x根据题意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以这个课外活动小组的人数为12人.故答案：12本题查考了一元一次方程的实际应用，根据题中已知找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可.14、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.15、2b【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，∴−b为负数，−c为正数，∵同号相加取相同的符号，∴①为负数，②为负数，③为正数，即b−c为正数，∴|−b|−|+c|+|b−c|＝−（−b）+（+c）+（b−c）＝−+b++c+b−c＝2b．故答案为：2b．本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1【分析】根据同类项的定义列式求出m、n的值，然后计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴2m＝1，3−n＝1，解得：m＝2，n＝2，则m＋n＝2＋2＝1．故答案为：1．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．17、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①x=2；②x=-6；（2）①23；②-26；（3）①；②3【分析】（1）①根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；②根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）①先算乘方、除法、乘法，然后算加减；②先把除法转化为乘法，然后根据乘法的分配律计算即可；（3）①把B代入即可求出A；②根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入A计算.【详解】解：（1）①∵，∴4x-6+4x=4-3x+12，∴4x+4x+3x=4+12+6，∴11x=22，∴x=2；②∵，∴12-3(4-3x)=2(5x+3)，∴12-12+9x=10x+6，∴-x=6，∴x=-6；（2）①–110–8÷（–2）+4×|–5|=-1+4+20=3+20=23；②（--+）÷=（--+）×36=－×36－×36+×36=-27-20+21=-26；（3）①由题意可知A=-2B=7a2-7ab-2(4a2-6ab-7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=；②∵，∴，，∴a=1，b=-2，A===-1-10+14=3.本题考查了一元一次方程的解法，有理数的混合运算，整式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.19、（1）①；②；（2）选①，理由见解析；或选②，理由见解析．【分析】（1）①根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根据周角和两直角，相减即可求出答案；（2）根据∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得结论①，根据周角及两直角即可得结论②．【详解】（1）①②（2）选①，理由：∵，∴，∴选②，理由：∵，∴本题考查了角的有关计算的应用，主要考查了学生的计算能力．20、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解:去分母，得．去括号，得．移项、合并同类项，得．系数化1，得此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21、（2）2；（2）（3n+2）；（3）6062【分析】设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．

（2）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即可求出a5的值；

（2）由（2）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出an=（a2-a2）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-2）+a2=3n+2；

（3）代入n=2020即可求出结论．【详解】解：设摆成第n（n为正整数）个图案需要an个三角形．

（2）∵a2=4，a2=7，a3=20，a