2026新教材数学 1.1.1同底数幂的乘法 课件 北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除第1课时同底数幂的乘法北师大版数学

七年级下册成都东部新区长河学校

蒲素容回顾：什么叫乘方?求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。an幂底数(相同的因数)指数(因数的个数)a×a×a×…×a

n

个a旧知导入新课讲解忆一忆：103底数幂指数（1）103表示的意义是什么？其中10，3，103分别叫什么？=10×10×103个10相乘

2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，我国航天工程进入新的阶段.飞船的飞行速度约为7.9×10³米/秒，若以此速度飞行104秒，问飞船飞行了多少米?(用科学记数法表示)解：7.9×103×104

＝7.9×(103×104)（2）观察这个算式，两个乘数103与104有何特点？（1）怎样列式这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.

所以我们把103×104这种运算叫作同底数幂的乘法探究新知新课讲解忆一忆：(2)10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=1051015×103=？=(10×10×10×…×10)（15个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(18个10)=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议新课讲解1.计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n

都是正整数）试一试你发现了什么?底数为10的两个幂相乘，结果底数仍为10的幂，它的指数为两个幂的指数的和。试一试

试一试如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(

个a)·(a·a·…·a)(

个a)=(a·a·…·a)(

个a)=a()

(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn

m+nm+n证一证=(a·a·…·a)am·an

=am+n(m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加同底数幂的乘法法则：结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同归纳总结(1)(－3)7×(－3)6；

(2)

(3)－x3·x5；(4)b2m·b2m+1.解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13；(2)原式=

(3)原式=

(4)原式=例1

计算：－x3+5=－x8b2m+2m+1=b4m+1.提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的．例题解析a·a6·a3

类比同底数幂的乘法公式am

·an=am+n(当m、n都是正整数)am·

an·

ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am

·an

·ap=a7·a3=a10知识拓展随堂练习

1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.

(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，则x=().23×22=2545x2m2.填空：随堂练习A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：注意符号哟！

B组(1)xn+1·x2n(2)(3)a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意随堂练习（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10,

n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用.随堂练习课堂总结同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n