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人教版教材九年级上册数学第二十七章《反比例函数》27.1反比例函数的概念学习目标从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.（重、难点）二理解并掌握反比例函数的概念.（重点）一温故知新1.什么是函数，我们学习了那些具体的函数呢？2.简单说说正比例函数的性质？二次函数呢？情境引入

渝昆高铁是国家中长期铁路网“八纵八横”高速铁路主通道京昆通道的重要组成部分，线路全长约699公里，其中云南段全长388.6公里，设计时速350公里，是云南省首条设计时速350公里的高速铁路。项目建成后将成为我国西南地区对外开放和共建“一带一路”的大通道，对服务和带动沿线经济社会发展发挥重要作用。1.平均速度v与运行时间t存在什么数量关系？2.这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．3.你能写出v关于t的解析式吗？京沪高铁全程为1318km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化．某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪草坪的长y(单位:m)随宽(单位:m)的变化而变化．已知北京市的总面积为1.68×104

km2，人均占有面积S(单位:km2

/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化．下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．情境引入探究新知一般地，形如的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是是x函数.x≠0特别提醒其他形式一般形式总结归纳下列函数表达式中，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值.概念辨析例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x

=4时，求y的值.例题精讲解:(1)∵

y是x的反比例函数∴设∵当x=2时，y=6（2）把

x=4代入,得y=3∴y是x的反比例函数，k=-4关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，相应的k值等于多少?若不是，请说明理由.例2

例题精讲由xy+4=0得：xy=-4解：y是x的反比例函数，理由如下：随堂练习1.用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位:h）随注水速度

v（单位:m3/h）的变化而变化;（2）学校准备将1000m3实践田平均划分给一些班级，每班分得的实践田面积y（单位:m2）随班级个数

x

的变化而变化;（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位:Pa）随物体与地面的接触面积S（单位:m2）的变化而变化．若

是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式.

巩固练习解：∵y是x的反比例函数∴m2-2=-1且m+1≠0∴m=1此时反

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