2026新教材数学 初中数学北师大版（2024）七年级上册 3.1 代数式 课件

第三章整式及其加减1代数式

第三章整式及其加减12能用代数式表示简单问题中的数量关系。（重点）学习目标能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。（难点）会求代数式的值，能利用代数式求值推断代数式所反应的规律。（难点）3新课导入1.一块长方形场地：长为a，宽为b，则周长为

;面积为

。2（a+b）ab

2.小明骑车上学，路程为s，时间为t，小明骑车的速度为

。3.哥哥今年m岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟今年

岁。（m-3）

4.如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是

。b3

一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图)，柜门由5个完全相同的长方形组成。知识引入

(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计）

一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜子(如图)，柜门由5个完全相同的长方形组成。知识引入

(3)设柜子的进深为

c

，则整个柜子的容积是多少？（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？

知识探究像，，3v，6p

等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.

单独一个数或一个字母也是单项式几个单项式的和叫作多项式，如5a＋5a＋10b，10x＋5y，4＋3(x－1)

等都是多项式.单项式和多项式统称整式(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?

16第1个4根第2个第100个+3根+3根…有没有其他计算方法？……第3个+3根(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的?先摆

1根第1个+3根第100个…第2个+3根+3根还可以这样……获取新知(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流

第1个4根第2个第100个3根3根…可以这样小明图形编号1234n火柴棒根数71217…………5n+21.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格225+876321进去数字出来数字123解：根据题中“数值转换机”的示意图可得输出的结果是代数式x3＋2y-3的值。(1)当输入x=1，y=3时，输出的结果为x3＋2y-3=13＋2×3-3=4。(2)当输入x=3，y=-4时，输出的结果为x3＋2y-3=33＋2×(-4)-3=16。

在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”。右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图①的输出结果、图②的运算过程。【教材P79随堂练习第2题】对应训练

请仿照上面的计算方法求出搭300个正方形需要多少根小棒呢？解：当x＝300时，4+3（300-1）＝901。归纳：对于含有字母的代数式，如果用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。练习

根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

例3(3x+5y)

列代数式注意三点：(1)抓住题目中的关键词，如“大”“小”“和”“差”

“倍”“分”等.(2)注意数量关系的运算顺序，正确使用表示运算的符号及括号，如“和的积”是“先和再积”.(3)实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式.反思感悟

例2观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．nxn典型例题

(1)下列说法中，不能表示代数式“6a”的意义的是A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍解析

代数式“6a”意义是6与a相乘，故选项B，C，D正确；选项A的6个a相乘表示为a6，故选项A错误.跟踪训练4√

1．

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

解：船在这条河中顺水行驶的速