2026年北京市公务员招考行政职业能力资料平均数变化判断技巧模拟试卷及答案

2026年北京市公务员招考行政职业能力资料平均数变化判断技巧模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.平均数的变化趋势仅受极端值影响，不受中间值变化影响。2.若一组数据中所有数值都增加相同量，则平均数也增加相同量。3.平均数的变化方向与数据变化方向一致，即数据增大则平均数增大。4.若数据集中存在重复值，则平均数的计算不受重复次数影响。5.平均数的变化幅度与数据变化幅度成正比关系。6.若数据集中加入一个与平均数相同的数值，则平均数不变。7.平均数的变化受数据量大小影响，数据量越大变化越明显。8.若数据集中存在负值，则平均数可能为负数。9.平均数的变化与数据分布的对称性无关。10.若数据集中所有数值均乘以一个常数，则平均数也乘以该常数。二、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某班级身高数据（单位：cm）为：170,165,168,172,174。若将所有数据增加5cm，则新数据的平均数比原数据平均数增加（）。A.5cmB.10cmC.15cmD.无法确定2.已知数据集A的平均数为10，数据集B的平均数为20，且两个数据集的合并平均数为15。若数据集A有5个数据，则数据集B有多少个数据？（）A.5B.10C.15D.203.若数据集{a,b,c}的平均数为10，则数据集{2a,2b,2c}的平均数为（）。A.10B.20C.30D.404.某公司员工工资数据（单位：元）为：8000,9000,10000,12000。若将最低工资调整为7000元，则新数据的平均数比原数据平均数（）。A.增加B.减少C.不变D.无法确定5.已知数据集的平均数为15，数据个数为10。若删除一个数值为10的数据，则新数据集的平均数变为（）。A.14B.14.5C.15D.15.56.若数据集{1,2,3,4,5}的平均数为3，则数据集{-1,-2,-3,-4,-5}的平均数为（）。A.-3B.3C.0D.-157.已知数据集A的平均数为8，数据集B的平均数为12，且两个数据集的合并平均数为10。若数据集A有8个数据，则数据集B的平均数与数据集A的平均数之差为（）。A.2B.4C.6D.88.若数据集{a,b,c,d}的平均数为10，则数据集{a+2,b+2,c+2,d+2}的平均数为（）。A.10B.12C.14D.169.已知数据集的平均数为20，数据个数为15。若将一个数值为30的数据替换为数值为10的数据，则新数据集的平均数变为（）。A.19B.19.33C.20D.20.6710.若数据集{a,b,c}的平均数为15，则数据集{a+5,b+5,c+5}的平均数为（）。A.15B.20C.30D.60三、多选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列哪些情况下，数据集的平均数会发生变化？（）A.数据集中所有数值均增加相同量B.数据集中加入一个数值为0的数据C.数据集中删除一个数值D.数据集中所有数值均乘以一个常数2.若数据集的平均数为10，且数据集中存在重复值，则以下说法正确的有（）。A.平均数可能为负数B.平均数不受重复次数影响C.平均数的变化与数据变化方向一致D.平均数的计算受重复值影响3.已知数据集A的平均数为8，数据集B的平均数为12，且两个数据集的合并平均数为10。以下说法正确的有（）。A.数据集A的数据量一定大于数据集BB.数据集A的数据量一定小于数据集BC.数据集A的平均数与数据集B的平均数之差为4D.数据集A与数据集B的合并数据量为两个数据集数据量之和4.若数据集{a,b,c}的平均数为10，则以下说法正确的有（）。A.数据集{a+2,b+2,c+2}的平均数为12B.数据集{2a,2b,2c}的平均数为20C.数据集{-a,-b,-c}的平均数为-10D.数据集{a,b,c}中至少有一个数值为105.下列哪些情况下，数据集的平均数不变？（）A.数据集中加入一个与平均数相同的数值B.数据集中删除一个与平均数相同的数值C.数据集中所有数值均乘以一个常数D.数据集中所有数值均增加相同量6.已知数据集的平均数为15，数据个数为10。若将一个数值为20的数据替换为数值为10的数据，则以下说法正确的有（）。A.新数据集的平均数小于15B.新数据集的平均数大于15C.新数据集的平均数等于15D.新数据集的数据量不变7.若数据集{1,2,3,4,5}的平均数为3，则以下说法正确的有（）。A.数据集{-1,-2,-3,-4,-5}的平均数为-3B.数据集{1,2,3,4,5}中所有数值均大于平均数C.数据集{1,2,3,4,5}中所有数值均小于平均数D.数据集{1,2,3,4,5}的平均数为58.下列关于平均数的说法，正确的有（）。A.平均数的变化受数据量大小影响B.平均数的变化与数据变化方向一致C.平均数的计算受极端值影响D.平均数的计算不受重复值影响9.已知数据集A的平均数为10，数据集B的平均数为20，且两个数据集的合并平均数为15。以下说法正确的有（）。A.数据集A的数据量一定大于数据集BB.数据集A的数据量一定小于数据集BC.数据集A的平均数与数据集B的平均数之差为10D.数据集A与数据集B的合并数据量为两个数据集数据量之和10.若数据集{a,b,c}的平均数为15，则以下说法正确的有（）。A.数据集{2a,2b,2c}的平均数为30B.数据集{a/2,b/2,c/2}的平均数为7.5C.数据集{a+10,b+10,c+10}的平均数为25D.数据集{a,b,c}中至少有一个数值为15四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述平均数的变化受哪些因素影响。2.若数据集中存在极端值，如何判断平均数是否受其显著影响？3.已知数据集A的平均数为10，数据集B的平均数为20，且两个数据集的合并平均数为15。请解释如何通过数据量关系推导出两个数据集的平均数之差与合并平均数的关系。4.若数据集{a,b,c}的平均数为10，请解释如何通过数学公式证明数据集{a+5,b+5,c+5}的平均数为15。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级学生身高数据（单位：cm）为：170,165,168,172,174。计算该班级学生的平均身高。若将所有学生身高增加5cm，新数据的平均身高为多少？2.已知某公司员工工资数据（单位：元）为：8000,9000,10000,12000。计算该公司的平均工资。若将最低工资调整为7000元，新数据的平均工资为多少？3.某班级学生成绩数据（单位：分）为：85,90,95,100,105。计算该班级学生的平均成绩。若将一个数值为85的成绩替换为数值为95的成绩，新数据的平均成绩为多少？4.某公司员工年龄数据（单位：岁）为：30,32,35,38,40。计算该公司的平均年龄。若将所有员工年龄增加3岁，新数据的平均年龄为多少？【标准答案及解析】一、判断题1.×平均数的变化受所有数值影响，中间值变化也会影响平均数。2.√若所有数值增加相同量，则平均数也增加相同量。3.√平均数的变化方向与数据变化方向一致。4.√重复值不影响平均数的计算，但会影响数据量。5.×平均数的变化幅度与数据变化幅度成正比关系。6.√加入一个与平均数相同的数值，总和不变，平均数不变。7.×平均数的变化受数据量影响，但数据量越大变化越不明显。8.√若数据集中存在负值，则平均数可能为负数。9.×平均数的变化与数据分布的对称性有关。10.√若所有数值均乘以一个常数，则平均数也乘以该常数。二、单选题1.A若所有数据增加5cm，则新数据的平均数比原数据平均数增加5cm。2.B数据集A的平均数为10，数据集B的平均数为20，且合并平均数为15。设数据集A有5个数据，数据集B有x个数据，则(510+x20)/(5+x)=15，解得x=10。3.B数据集{2a,2b,2c}的平均数为(2a+2b+2c)/3=2(a+b+c)/3=210=20。4.B将最低工资从8000元调整为7000元，总和减少10000元，平均数减少10000/4=2500元，但实际减少量为1000元。5.A删除一个数值为10的数据，总和减少10，数据量减少1，新平均数为(40-10)/9=30/9≈14。6.A数据集{-1,-2,-3,-4,-5}的平均数为(-1-2-3-4-5)/5=-15/5=-3。7.A数据集A的平均数为8，数据集B的平均数为12，且合并平均数为10。设数据集A有8个数据，数据集B有x个数据，则(88+x12)/(8+x)=10，解得x=16，平均数之差为12-8=4。8.B数据集{a+2,b+2,c+2,d+2}的平均数为(410+8)/4=12。9.A将一个数值为10000的数据替换为数值为10000的数据，总和不变，平均数不变，仍为20。10.A数据集{a+5,b+5,c+5}的平均数为(310+15)/3=25/3≈8.33，但题目选项有误，正确答案应为25/3。三、多选题1.ACD数据集中所有数值均增加相同量，平均数增加相同量；加入一个数值为0的数据，平均数可能变化；删除一个数值，平均数可能变化；所有数值均乘以一个常数，平均数乘以该常数。2.BCD平均数不受重复次数影响；平均数的变化与数据变化方向一致；平均数的计算受重复值影响。3.CD数据集A的平均数与数据集B的平均数之差为4；数据集A与数据集B的合并数据量为两个数据集数据量之和。4.ABC数据集{a+2,b+2,c+2}的平均数为12；数据集{2a,2b,2c}的平均数为20；数据集{-a,-b,-c}的平均数为-10。5.AB数据集中加入一个与平均数相同的数值，平均数不变；数据集中删除一个与平均数相同的数值，平均数不变。6.AD新数据集的平均数小于15；新数据集的数据量不变。7.A数据集{-1,-2,-3,-4,-5}的平均数为-3；数据集{1,2,3,4,5}的平均数为3。8.CD平均数的计算受极端值影响；平均数的计算不受重复值影响。9.CD数据集A的平均数与数据集B的平均数之差为10；数据集A与数据集B的合并数据量为两个数据集数据量之和。10.ABC数据集{2a,2b,2c}的平均数为30；数据集{a/2,b/2,c/2}的平均数为7.5；数据集{a+10,b+10,c+10}的平均数为25。四、简答题1.平均数的变化受以下因素影响：-数据的变化：数据增加或减少，平均数随之变化。-数据量的变化：数据量增加或减少，平均数可能变化。-极端值的影响：极端值可能显著影响平均数。-数据分布的对称性：数据分布的对称性影响平均数的代表性。2.若数据集中存在极端值，可以通过以下方法判断平均数是否受其显著影响：-计算中位数和平均数，若两者差异较大，则平均数受极端值影响显著。-使用四分位数和四分位距，若极端值落在四分位距之外，则平均数受其影响显著。3.设数据集A有m个数据，数据集B有n个数据，则：-数据集A的总和为m10=10m。-数据集B的总和为n20=20n。-合并数据集的总和为10m+20n。-合并数据集的平均数为(10m+20n)/(m+n)=15。-解方程得：10m+20n=15(m+n)=>5m=5n=>m=n。-因此，两个数据集的平均数之差为20-