2026年北师大版初二数学下册第五单元基础模拟试卷及答案

2026年北师大版初二数学下册第五单元基础模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=5x3.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），那么k的值是（）A.6B.-6C.2/3D.-2/34.在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第三象限，则下列关系正确的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=-1C.k=-1，b=1D.k=-1，b=-16.下列图形中，一定是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.等边三角形7.如果反比例函数y=k/x的图像在第一象限，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k=0D.k≠08.已知一次函数y=mx+n的图像与y轴交于点（0，3），且斜率为-2，则m和n的值分别是（）A.m=-2，n=3B.m=2，n=-3C.m=-3，n=2D.m=3，n=-29.如果点A（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，且a<0，b>0，则k的值一定是（）A.正数B.负数C.零D.任意实数10.下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=-3x+2B.y=1/2x-1C.y=-x^2+1D.y=2/x二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.反比例函数y=-4/x的图像位于第______象限。12.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），则k=______，b=______。13.点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。14.如果反比例函数y=k/x的图像经过点（1，2），则k=______。15.一次函数y=-x+3的图像与x轴的交点坐标是______。16.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a和b的取值范围分别是______和______。17.中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的______。18.如果一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则k=______，b=______。19.反比例函数y=k/x的图像在第一象限，且k>0，则该函数的图像在______象限。20.如果点A（a，b）在反比例函数y=k/x的图像上，且a<0，b>0，则k的值一定是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.一次函数y=kx+b的图像是一条直线。22.反比例函数y=k/x的图像是一条双曲线。23.如果点A（a，b）在第一象限，则a>0，b>0。24.中心对称图形的对称轴是一条直线。25.反比例函数y=k/x的图像在第二象限，则k<0。26.一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点坐标是（0，b）。27.如果点A（a，b）在第三象限，则a<0，b<0。28.中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的中点。29.反比例函数y=k/x的图像在第四象限，则k>0。30.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，0），则k=0。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求反比例函数y=-6/x的图像在第一象限的部分的解析式。32.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（2，5），求该函数的解析式。33.求点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标。34.解释什么是中心对称图形，并举例说明。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，总成本C（元）与产量x（件）成反比例关系，当产量为100件时，总成本为200元。求：（1）总成本C与产量x之间的函数关系式；（2）当产量为200件时，总成本是多少？36.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），求该函数的解析式，并画出图像。37.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。求：（1）出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式；（2）如果行驶距离为10公里，出租车费用是多少？38.某学校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，如果每辆客车坐45人，则有10人没有座位；如果每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载。求：（1）租用的客车数量；（2）参加参观的学生人数。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.B解析：反比例函数的形式是y=k/x，只有B选项符合。3.B解析：将点（2，-3）代入y=k/x，得-3=k/2，解得k=-6。4.B解析：第三象限的点满足a<0，b<0。5.A解析：根据两点式求一次函数的解析式，得y=x+1。6.B解析：矩形是中心对称图形，其他选项不是。7.A解析：反比例函数的图像在第一象限，则k>0。8.A解析：斜率m=-2，与y轴交点（0，3），得y=-2x+3。9.B解析：反比例函数的图像在第二象限，则k<0。10.B解析：一次函数y=1/2x-1的图像随x增大而增大。二、填空题11.二、四解析：反比例函数y=-4/x的图像位于第二、四象限。12.2，3解析：根据两点式求一次函数的解析式，得y=2x+3。13.（-3，-4）解析：点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。14.2解析：将点（1，2）代入y=k/x，得2=k/1，解得k=2。15.（3，0）解析：令y=0，解得x=3。16.a<0，b>5解析：第二象限的点满足a<0，b>0，且a+b=5，得b>5。17.中点解析：中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的中点。18.2，1解析：根据两点式求一次函数的解析式，得y=2x+1。19.三解析：反比例函数的图像在第一象限，且k>0，则图像在第三象限。20.正数解析：反比例函数的图像在第二象限，则k<0。三、判断题21.√解析：一次函数的图像是一条直线。22.√解析：反比例函数的图像是一条双曲线。23.√解析：第一象限的点满足a>0，b>0。24.×解析：中心对称图形的对称中心是一个点，不是直线。25.√解析：反比例函数的图像在第二象限，则k<0。26.√解析：一次函数与y轴的交点坐标是（0，b）。27.√解析：第三象限的点满足a<0，b<0。28.×解析：中心对称图形的对称中心是图形上所有对称点的中点。29.×解析：反比例函数的图像在第四象限，则k>0。30.×解析：一次函数y=kx+b的图像经过点（0，0），则b=0。四、简答题31.解析式为y=-6/x（x>0）。解析：反比例函数y=-6/x的图像在第一象限的部分的解析式为y=-6/x（x>0）。32.解析式为y=2x+1。解析：根据两点式求一次函数的解析式，得y=2x+1。33.（3，2）解析：点A（-3，2）关于y轴对称的点的坐标是（3，2）。34.中心对称图形是指一个图形绕其某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形。例如：矩形、菱形、正方形等都是中心对称图形。解析：中心对称图形的定义及举例说明。五、应用题35.解：（1）设总成本C与产量x之间的函数关系式为C=k/x，将x=100，C=200代入，得200=k/100，解得k=20000。所以，总成本C与产量x之间的函数关系式为C=20000/x。（2）当x=200时，C=20000/200=100（元）。答：当产量为200件时，总成本是100元。36.解：设一次函数的解析式为y=kx+b，将（3，0）和（0，-2）代入，得0=3k+b，-2=b，解得k=2/3，b=-2。所以，一次函数的解析式为y=2/3x-2。图像略。37.解：（1）设出租车费用y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为y=kx+b，当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4。所以，出租车费用y（元）与行