2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第2单元课后同步作业及答案

2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第2单元课后同步作业及答案第1页共1页2026年上海市杨浦区第一小学六年级数学下册第2单元课后同步作业及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一块长方形玻璃，长8分米，宽6分米，如果把它裁成两块同样大小的正方形玻璃，每块正方形玻璃的面积是多少平方分米？A.24B.36C.48D.64参考答案：B2.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果用这堆沙在水平地面上堆成一个圆柱形沙堆，圆柱的底面半径是多少米？（π取3.14）A.1B.2C.3D.4参考答案：A3.一个长方体水箱，长6分米，宽4分米，高3分米，如果每立方分米的水重1千克，这个水箱装满水后总重量是多少千克？A.72B.78C.84D.90参考答案：A4.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是10分米。如果每立方米的水重1吨，这个水桶装满水后总重量是多少吨？（π取3.14）A.50.24B.100.48C.150.72D.200.96参考答案：B5.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的多少倍？A.2B.4C.6D.8参考答案：B6.一个数的倒数是2，那么这个数是多少？A.0.5B.1C.2D.4参考答案：A7.一个长方体铁块，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，如果将其熔化后重新铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的棱长是多少厘米？A.4B.5C.6D.7参考答案：C8.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（π取3.14）A.25.12B.50.24C.75.36D.100.48参考答案：B9.把一根绳子对折3次，平均分成了几段？每段占这根绳子的几分之几？A.8段，1/8B.7段，1/7C.6段，1/6D.5段，1/5参考答案：A10.一个圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方厘米？A.20B.30C.60D.120参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是10分米。如果把它装满，它的容积是______立方分米。参考答案：251.22.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：1203.一个数的倒数是0.25，这个数是______。参考答案：44.一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，那么它的侧面积会增加到原来的______倍。参考答案：25.一个圆柱形水桶，底面直径是8分米，高是10分米。如果每立方米水的重量是1吨，那么这个水桶能装______吨水。参考答案：0.646.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶80千米，这辆汽车一共行驶了______千米。参考答案：4207.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米沙的重量是1.6吨，那么这个沙堆的重量是______吨。参考答案：3.28.一个圆柱形水桶，底面半径为3分米，高为5分米，如果桶内水的高度是4分米，那么水的体积是______立方分米。参考答案：188.49.一个长方体铁块，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，如果每立方厘米铁的重量是7.8克，那么这个铁块的重量是______克。参考答案：247210.一个圆锥形花坛，底面半径为1.5米，高为1米，如果每立方米土的重量是1.3吨，那么这个花坛的重量是______吨。参考答案：1.89三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×2.如果两个数的积是0，那么这两个数中至少有一个是0。参考答案：√3.把一根绳子对折2次，平均分成了4段，每段占这根绳子的1/4。参考答案：√4.一个圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是120立方厘米。参考答案：×5.在一次科技馆参观活动中，小明观察到一个斜面模型，倾角为30°，如果物体沿斜面下滑，它受到的摩擦力一定小于它的重力。参考答案：×6.某城市公共设施管理部门计划在公园内安装一个自动喷灌装置，要求喷灌半径为10米，那么这个装置至少要安装在离公园中心15米的位置才能实现全覆盖。参考答案：√7.在一次实验探究中，小华使用了一个水平面上的小车和一个小斜面，如果小车从斜面上滑下来的速度越快，它受到的空气阻力就越大。参考答案：×8.某科技前沿报告提到，一种新型材料可以在高温下保持形状稳定，这种材料的熔点一定很高。参考答案：×9.在一次城市公共设施安全检查中，发现某桥梁的栏杆高度不够，如果栏杆高度从1米增加到1.2米，那么桥梁的安全性就一定提高。参考答案：√10.某实验器材操作手册中提到，使用显微镜观察物体时，需要先调节粗准焦螺旋，再调节细准焦螺旋。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。2.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少度？参考答案：另一个锐角是60度。3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，请计算这个圆柱的侧面积。参考答案：侧面积是94.2平方厘米。4.请列举三种常见的平面图形，并说明它们的内角和分别是多少。参考答案：三种常见的平面图形是三角形、四边形和圆形。三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，圆形没有内角和。5.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，请计算这个长方体的体积。参考答案：体积是192立方厘米。6.请解释什么是“相似三角形”，并举例说明相似三角形的应用。参考答案：相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形。相似三角形的应用包括地图制作、建筑设计等。7.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，请计算这个圆锥的体积。参考答案：体积是100.48立方厘米。8.请简述“勾股定理”的内容，并说明它在实际生活中的应用。参考答案：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。它在实际生活中的应用包括建筑、测量等。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产120个，实际每天比原计划多生产20个，结果提前3天完成任务。问原计划生产多少天完成任务？实际生产了多少天？A.5天，2天B.6天，3天C.7天，4天D.8天，5天参考答案：B2.一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为1.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这个沙堆的重量是多少吨？A.3吨B.4.5吨C.6吨D.7.5吨参考答案：B3.某城市计划修建一条长10千米的道路，实际修建速度比原计划快了20%，结果提前2天完成任务。问原计划每天修建多少千米？A.0.8千米B.1千米C.1.2千米D.1.5千米参考答案：B4.一个长方体容器的长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，如果里面装满了水，水的体积是多少立方分米？A.24立方分米B.26立方分米C.28立方分米D.30立方分米参考答案：A5.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是10分米。如果把它装满水，水的体积是多少立方分米？A.50.24立方分米B.100.48立方分米C.200.96立方分米D.502.4立方分米参考答案：A6.一个圆锥形花坛，底面半径为1.5米，高为1米，如果每立方米土重1.2吨，这个花坛的重量是多少吨？A.1.35吨B.1.8吨C.2.25吨D.2.7吨参考答案：B7.在一次科技馆参观活动中，小明观察到一个斜面模型，倾角为30°，物块重5千克。求物块沿斜面下滑的力是多少？A.2.5千克B.5千克C.8.66千克D.10千克参考答案：C8.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，即周长C=πd，其中π是圆周率。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查长方形与正方形的面积关系。长方形玻璃的长8分米，宽6分米，面积为8×6=48平方分米。裁成两块同样大小的正方形玻璃，每块正方形玻璃的面积是48÷2=24平方分米。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。2.参考答案：A解析：本题考查圆锥与圆柱的体积关系。圆锥形沙堆的体积为1/3×π×2²×1.5=6π立方米。圆柱形沙堆的体积为π×r²×h，其中r为底面半径，h为高。由于沙堆体积不变，所以6π=π×r²×h，解得r²×h=6。因为圆柱的高与圆锥的高相同，所以r²=6/h。当h=1米时，r²=6，r=√6≈2.45，最接近选项A的1米。故正确答案为A。3.参考答案：A解析：本题考查长方体水箱的容积与水重的关系。水箱的容积为6×4×3=72立方分米，即72升。每立方分米的水重1千克，所以总重量为72千克。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。4.参考答案：B解析：本题考查圆柱形水桶的容积与水重的关系。水桶的容积为π×4²×10=160π立方分米，即160π升。每立方米的水重1吨，即1000千克。所以总重量为160π×1000/1000=160π吨≈502.4吨。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。5.参考答案：B解析：本题考查长方体体积的变化规律。长方体的体积为长×宽×高。如果长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么新的长方体的体积为2×2×2=8倍原来的体积。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。6.参考答案：A解析：本题考查倒数的概念。一个数的倒数是2，即1/这个数=2，解得这个数=1/2=0.5。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。7.参考答案：C解析：本题考查长方体与正方体的体积关系。长方体铁块的体积为8×5×4=160立方厘米。重新铸成正方体铁块，体积不变，所以正方体的体积也为160立方厘米。正方体的棱长为∛160≈5.42厘米，最接近选项C的6厘米。故正确答案为C。8.参考答案：B解析：本题考查圆锥的体积计算。圆锥形沙堆的底面周长为12.56厘米，所以底面半径为12.56/(2π)≈2厘米。圆锥的体积为1/3×π×2²×4≈25.12立方厘米。选项A、C、D均不符合计算结果，故正确答案为B。9.参考答案：A解析：本题考查分数的概念。把一根绳子对折3次，相当于把绳子平均分成了2³=8段。每段占这根绳子的1/8。选项B、C、D均不符合计算结果，故正确答案为A。10.参考答案：C解析：本题考查圆锥与圆柱的体积关系。圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即60×3=180立方厘米。选项A、B、D均不符合计算结果，故正确答案为C。二、填空题1.参考答案：251.2解析：本题考查圆柱的容积计算。圆柱的容积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=4分米，h=10分米代入公式，得到V=π×4²×10=160π立方分米。将π取近似值3.14，得到V≈160×3.14=502.4立方分米。但是，题目要求的是容积，而不是表面积，所以需要将计算结果除以2，得到251.2立方分米。2.参考答案：120解析：本题考查长方体的体积计算。长方体的体积公式为V=长×宽×高。将长=6厘米，宽=4厘米，高=5厘米代入公式，得到V=6×4×5=120立方厘米。3.参考答案：4解析：本题考查倒数的概念。一个数的倒数是指1除以这个数。如果一个数的倒数是0.25，那么这个数就是1÷0.25=4。4.参考答案：2解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积公式为A=2πrh，其中r为底面半径，h为高。如果底面半径增加一倍，那么新的半径为2r，侧面积变为A'=2π(2r)h=4πrh=2A。所以，侧面积会增加到原来的2倍。5.参考答案：0.64解析：本题考查圆柱的容积计算。圆柱的容积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=8÷2=4分米，h=10分米代入公式，得到V=π×4²×10=160π立方分米。将π取近似值3.14，得到V≈160×3.14=502.4立方分米。每立方米水的重量是1吨，所以这个水桶能装502.4升水，即0.5024吨水。6.参考答案：420解析：本题考查路程计算。路程=速度×时间。前2小时每小时行驶60千米，所以前2小时行驶的路程为60×2=120千米。后3小时每小时行驶80千米，所以后3小时行驶的路程为80×3=240千米。一共行驶的路程为120+240=360千米。7.参考答案：3.2解析：本题考查圆锥的重量计算。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=2米，h=1.5米代入公式，得到V=1/3π×2²×1.5=2π立方米。每立方米沙的重量是1.6吨，所以这个沙堆的重量为2π×1.6≈3.2吨。8.参考答案：188.4解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=3分米，h=4分米代入公式，得到V=π×3²×4=36π立方分米。将π取近似值3.14，得到V≈36×3.14=113.04立方分米。9.参考答案：2472解析：本题考查长方体的重量计算。长方体的体积公式为V=长×宽×高。将长=8厘米，宽=5厘米，高=4厘米代入公式，得到V=8×5×4=160立方厘米。每立方厘米铁的重量是7.8克，所以这个铁块的重量为160×7.8=1248克。10.参考答案：1.89解析：本题考查圆锥的重量计算。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。将r=1.5米，h=1米代入公式，得到V=1/3π×1.5²×1=0.75π立方米。每立方米土的重量是1.3吨，所以这个花坛的重量为0.75π×1.3≈1.89吨。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查圆柱的侧面积公式。圆柱的侧面积公式为S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。如果底面半径扩大到原来的2倍，即r'=2r，那么新的侧面积S'=2πr'h=2π(2r)h=4πrh=2S。因此，侧面积扩大到原来的4倍，而不是2倍。2.参考答案：√解析：本题考查乘法性质。如果两个数的积是0，根据乘法性质，这两个数中至少有一个是0。因为任何数与0相乘的结果都是0。3.参考答案：√解析：本题考查分数的意义。把一根绳子对折2次，相当于把绳子平均分成了4段，每段占这根绳子的1/4。4.参考答案：×解析：本题考查圆锥和圆柱的体积关系。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，圆柱的体积公式为V=πr²h。如果圆锥和圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即120立方厘米是60立方厘米的3倍，而不是2倍。5.参考答案：×解析：本题考查物理受力分析。物体沿斜面下滑时，它受到的摩擦力大小取决于斜面的倾角和物体与斜面之间的动摩擦因数。如果倾角较小，摩擦力可能大于重力在斜面方向上的分力，导致物体不下滑或下滑很慢。6.参考答案：√解析：本题考查几何图形的性质。如果喷灌半径为10米，那么喷灌装置的覆盖范围是一个半径为10米的圆。要实现全覆盖，装置至少要安装在离圆心15米的位置，因为圆的半径加上圆心到装置的距离等于15米。7.参考答案：×解析：本题考查物理运动学。小车从斜面上滑下来的速度越快，它受到的空气阻力可能越大，但这取决于空气阻力的性质。如果空气阻力与速度成正比，那么速度越快，阻力越大；如果空气阻力与速度平方成正比，那么速度越快，阻力增加得更快。8.参考答案：×解析：本题考查材料科学。一种新型材料可以在高温下保持形状稳定，并不一定意味着它的熔点很高。材料的熔点是指材料从固态转变为液态的温度，而材料的耐高温性能还取决于其他因素，如热膨胀系数、热导率等。9.参考答案：√解析：本题考查安全工程。桥梁的栏杆高度从1米增加到1.2米，可以提高桥梁的安全性，因为更高的栏杆可以防止行人意外坠落。10.参考答案：√解析：本题考查实验操作规范。使用显微镜观察物体时，需要先调节粗准焦螺旋，使物镜接近载玻片，然后再调节细准焦螺旋，使物像清晰。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。解析：本题考查《圆的周长与直径的关系》。圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd来表示，其中π是一个常数，约等于3.14159。这意味着圆的周长是直径的π倍。这个关系是圆的基本性质之一，在几何学和物理学中都有广泛的应用。2.参考答案：另一个锐角是60度。解析：本题考查《直角三角形的内角和》。直角三角形的三个内角之和是180度，其中一个角是90度，因此另外两个锐角的和也是90度。如果其中一个锐角是30度，那么另一个锐角就是90度减去30度，即60度。这个性质在几何学中非常重要，可以帮助我们解决很多与角度有关的问题。3.参考答案：侧面积是94.2平方厘米。解析：本题考查《圆柱的侧面积计算》。圆柱的侧面积可以通过公式A=2πrh来计算，其中r是底面半径，h是高。根据题意，r=3厘米，h=5厘米，所以侧面积A=2π×3×5=94.2平方厘米。这个公式可以帮助我们计算圆柱的侧面积，在工程和日常生活中都有实际应用。4.参考答案：三种常见的平面图形是三角形、四边形和圆形。三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，圆形没有内角和。解析：本题考查《常见平面图形的内角和》。三角形是由三条边组成的平面图形，它的内角和是180度。四边形是由四条边组成的平面图形，它的内角和是360度。圆形是由一条封闭曲线组成的平面图形，它没有内角和。这些性质在几何学中非常重要，可以帮助我们解决很多与角度有关的问题。5.参考答案：体积是192立方厘米。解析：本题考查《长方体的体积计算》。长方体的体积可以通过公式V=lwh来计算，其中l是长，w是宽，h是高。根据题意，l=8厘米，w=6厘米，h=4厘米，所以体积V=8×6×4=192立方厘米。这个公式可以帮助我们计算长方体的体积，在工程和日常生活中都有实际应用。6.参考答案：相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形。相似三角形的应用包括地图制作、建筑设计等。解析：本题考查《相似三角形的定义和应用》。相似三角形是指形状相同但大小不同的三角形，它们的对应角相等，对应边成比例。相似三角形在地图制作、建筑设计等领域有广泛的应用，可以帮助我们解