27届秋季高二上人教版物理复习题-电场和电场强度

第1页（共1页）27届秋季高二上人教版物理复习题——电场和电场强度一．选择题（共9小题）1．（2026•贺州开学）如图所示，O点为正方形ABCD的中心，在A点固定有一电量为+q的点电荷，已知B点的场强大小为E，则O点场强大小为（）A．2E2 B．E C．2E 2．（2026•湖南开学）如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小3．（2026•沧州校级开学）如图所示，有四个相同的正方形绝缘薄板1、2、3和4，每个薄板均匀分布正电荷且电荷面密度相同。单独将板1放置，在其正方形顶角正上方h处的O点的电场强度大小为E1；将四个薄板拼成一个大正方形，在大正方形中心正上方h处的O点的电场强度大小为E2；拼接为大正方形后移除板3和板4，此时O点的电场强度大小为E3；拼接为大正方形后移除板2和板4，此时O点的电场强度大小为E4。已知四个薄板的电荷分布始终保持不变，则E1、E2、E3、E4的大小关系正确的是（）A．4E1＝E2 B．2E1＝E3 C．E2＝2E4 D．2E1＜E34．（2026•怀化开学）如图所示，在五角星的四个顶点A、B、C、D上各放置电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷，第五个顶点E上放置电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E1，电势为φ1。若将D点替换为电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E2，电势为φ2，则（）A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＜E2，φ1＞φ2 C．E1＜E2，φ1＜φ2 D．E1＞E2，φ1＜φ25．（2026秋•同步）由电场强度的定义式E=Fq可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比，若q减半，电场强度变为原来的2倍 B．该点电场强度的方向与检验电荷的受力方向相同 C．无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变D．在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小6．（2026•长沙校级开学）在xOy平面内以O点为中心的正方形如图所示，顶点到O的距离均为r，在正方形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q、4q的正点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．O点电场强度的大小为10kqB．O点电场强度的大小为22C．O点电场强度的方向沿y轴负方向 D．O点电场强度的方向斜向右上方7．（2026秋•山西月考）如图所示，半径为R的固定绝缘圆环上均匀分布有正电荷，O为圆环的圆心，固定绝缘细直杆MN上也均匀分布有正电荷，直杆与圆环的中心对称轴重合，ON长为R，OM长为L，L﹣R＝a，且a≪R，圆环和直杆上单位长度的电荷量均为q，静电力常量为k，则圆环与直杆间的静电力大小为（）A．kπaq2R BC．2kπaq22R8．（2026•模拟）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（）A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷9．（2026•濮阳校级开学）如图所示，两点电荷分别固定在M、N两点，其间距为L，M处点电荷带正电，N处点电荷带负电，它们的电荷量关系为Q2＝4Q1，则直线MN上电场强度为零的点（）A．在直线MN上M点右侧L2处B．在直线MN上M点左侧L处 C．在直线MN上N点左侧L5处D．在直线MN上N点右侧L3二．实验题（共3小题）10．（2024秋•三明期末）如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长L＝2.0m。现将两个电荷量q均为+2.0×10﹣6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度。11．（2024秋•漳州期中）某实验小组对点电荷产生的静电场进行研究。如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，规定静电力的正方向沿x轴正向，将带正电的试探电荷放在a点和b点，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙。则a点处的电场强度大小_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b点处的电场强度大小；场源点电荷所处位置在_________（选填“a点右侧”、“a、b两点之间”或“b点左侧”）某位置；场源点电荷为_____（选填“正”或“负”）电荷。12．（2024秋•青秀区校级月考）如图所示，小球A的质量为m、B的质量为2m，两球均带正电荷，B的带电量是A的4倍，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，细线b中的拉力是细绳a中的拉力的2倍。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小球A的带电量Q；（2）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力，且两力从0开始缓慢增大，此过程两小球电荷量保持不变，求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中两个拉力所做的总功W。三．解答题（共3小题）13．（2026•驻马店开学）（1）如图甲所示，有一边长l＝6cm的等边三角形abc，a、b两点分别固定着点电荷1和2。已知1的电荷量q1=-2.0×10-11C，2的电荷量q2=+2.0×10-11C，静电力常量k＝9×10①1、2两点电荷之间的库仑力大小；②c点的电场强度大小和方向。（2）如图乙所示，将电荷量为+q的带电粒子（视为点电荷）固定在与均匀带电薄板相距2d的位置C，带电薄板的电荷量为Q，粒子到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，A、B两点关于薄板对称，位置如图。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，求A点的电场强度大小和方向。14．（2026•周口校级开学）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球所受静电力F的大小；（2）小球的质量m；（3）将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。15．（2026•黑龙江开学）如图所示，三角形abc是竖直面内的正三角形，O为三角形的几何中心。现将电荷量均为q＝+4.0×10﹣6C的两个点电荷分别固定在a、b两点，质量为m=93200kg、可视为质点的小球放在c点时，小球刚好静止。已知正三角形的边长为L＝0.4m，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N•m（1）小球带何种电荷？并求小球所带电荷量的大小。（2）小球放在c点时，O点的电场强度。

答案一．选择题（共9小题）1．（2026•贺州开学）如图所示，O点为正方形ABCD的中心，在A点固定有一电量为+q的点电荷，已知B点的场强大小为E，则O点场强大小为（）A．2E2 B．E C．2E 【答案】D【分析】根据点电荷周围的电场强度大小满足E点=kqr2【解答】解：电量为+q的点电荷，其周围的电场强度大小满足E点=kqr2，设正方形ABCD的边长为a，在A点固定有一电量为+q的点电荷，则B点的场强大小满足E=kqa2，由几何关系可知AO间的距离为22故选：D。【点评】本题考查了点电荷的场强公式，解题关键是由点电荷的电场强度公式分析B点、O点的电场强度大小。2．（2026•湖南开学）如图所示，A、B、C、D、O是等量异种点电荷周围的一些点，其中O是点电荷连线的中点。B、C是电荷连线上关于O对称的两点，A、D是连线中垂线上关于O对称的两点，下列说法正确的是（）A．A、B两点的电场强度方向相反 B．C、D两点的电场强度方向相同 C．B、C两点的电场强度大小相等，方向相反 D．A、O、D三点比较，O点的电场强度最小【答案】B【分析】等量异种点电荷的电场由两个点电荷共同叠加形成，连线中垂线上各点电场方向均与连线平行且指向负电荷一侧，连线上电场方向由正电荷指向负电荷。分析时需抓住对称性和电场叠加原理，判断各点电场方向是否一致，再比较电场线疏密确定场强大小，从而确定正确选项。【解答】解：如图为等量异种电荷的电场分布图：A、由图可知，A点的电场方向水平向右，B点的电场方向水平向右，则这两点的电场强度方向相同，故A错误；C、B、C是电荷连线上关于O对称的两点，由图可知，这两点电场强度大小相等，方向相同，故C错误；B、由图可知，C点的电场方向水平向右，D点的电场方向水平向右，则这两点的电场强度方向相同，故B正确；D、如图可知，A、O、D三点中O点的电场线最密，则O点的电场强度最大，故D错误。故选：B。【点评】本题以等量异种点电荷的电场分布为背景，考查电场强度的大小与方向及电场线疏密与场强的关系。题目要求学生熟悉等量异种电荷中垂线与连线上场强的对称性及方向特征，属于基础性选择题。解答时需准确区分场强矢量方向与电场线切线方向的关系，并能通过电场线疏密判断场强大小。题目对空间对称性的分析能力有一定训练价值，计算量小，难度中等偏下。3．（2026•沧州校级开学）如图所示，有四个相同的正方形绝缘薄板1、2、3和4，每个薄板均匀分布正电荷且电荷面密度相同。单独将板1放置，在其正方形顶角正上方h处的O点的电场强度大小为E1；将四个薄板拼成一个大正方形，在大正方形中心正上方h处的O点的电场强度大小为E2；拼接为大正方形后移除板3和板4，此时O点的电场强度大小为E3；拼接为大正方形后移除板2和板4，此时O点的电场强度大小为E4。已知四个薄板的电荷分布始终保持不变，则E1、E2、E3、E4的大小关系正确的是（）A．4E1＝E2 B．2E1＝E3 C．E2＝2E4 D．2E1＜E3【答案】C【分析】四个带电薄板产生电场，需通过矢量合成分析各分量关系。单独放置板1时，电场由竖直和水平分量合成；四板拼接时，水平分量因对称抵消，竖直分量叠加；移除部分板后，剩余板电场按位置关系叠加，水平分量可能抵消或垂直合成。比较各情况竖直分量总和及水平分量影响，即可判断电场强度大小关系。【解答】解：设单块绝缘薄板在O点产生的电场强度竖直分量大小为Ez，水平分量大小为Exy，其中Exy＞0。单独放置板1时，在O点的电场强度大小为E1，根据电场强度的叠加原理有E1将四个薄板拼成大正方形时，由对称性可知，四个薄板在O点产生的电场强度的水平分量相互抵消，竖直分量同向叠加。此时O点的电场强度大小为E2，可得E2＝4Ez。由于Exy＞0，比较可得4E拼接为大正方形后移除板3和板4，剩下相邻的板1和板2。这两块薄板在O点产生的电场强度的竖直分量同向叠加，大小为2Ez；水平分量相互垂直，合成后大小为2Exy。此时O点的电场强度大小为E3，根据矢量合成法则有E3比较可得2E拼接为大正方形后移除板2和板4，剩下处于对角位置的板1和板3。这两块薄板在O点产生的电场强度的竖直分量同向叠加，大小为2Ez；水平分量等大反向，相互抵消。此时O点的电场强度大小为E4，可得E4＝2Ez。结合E2＝4Ez，比较可得E2＝2E4。故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题以对称带电薄板的电场叠加为背景，综合考查矢量合成与对称分析的核心方法。题目突破常规的单一点电荷模型，通过薄板不同拼接方式巧妙制造水平分量的抵消与叠加差异，需要学生将竖直分量与水平分量独立处理后再矢量合成。四个情境层层递进，从四板对称到邻板垂直再到对角相消，对空间想象与分解能力要求较高。解题关键在于抓住Exy＞0这一条件建立不等关系，易忽略水平分量导致误判等式。整体计算量适中，思维深度突出，是训练矢量叠加思想的优质题型。4．（2026•怀化开学）如图所示，在五角星的四个顶点A、B、C、D上各放置电荷量为+Q（Q＞0）的点电荷，第五个顶点E上放置电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E1，电势为φ1。若将D点替换为电荷量为﹣Q的点电荷，此时五角星中心的场强为E2，电势为φ2，则（）A．E1＞E2，φ1＞φ2 B．E1＜E2，φ1＞φ2 C．E1＜E2，φ1＜φ2 D．E1＞E2，φ1＜φ2【答案】B【分析】将五个顶点视为正点电荷对称分布，则A、B、C、D四点电荷在中心产生的合场强等效于E点处等量负电荷的场强。当D点替换为负电荷后，中心场强由A、B、C三个正电荷与D、E两个负电荷叠加，需利用矢量合成与对称性分析合场强大小变化；电势为标量叠加，直接比较替换前后各电荷在中心处电势的代数和即可判断增减，从而确定场强与电势的大小关系。【解答】解：设五角星各个顶点到中心的距离均为r，单个电荷量为+Q的点电荷在中心O点产生的电场强度大小为E0=kQr若五个顶点均放置电荷量为+Q的点电荷，根据对称性可知，它们在中心O点产生的合场强为零。初始状态下，A、B、C、D四个顶点为+Q，E顶点为﹣Q。该电荷分布可等效为五个顶点均放置+Q的点电荷，同时在E点额外叠加一个电荷量为﹣2Q的点电荷。由于五个+Q在O点产生的合场强为零，所以此时O点的电场强度即为E点的﹣2Q点电荷单独产生的场强，方向由O指向E，解得其大小E1＝2E0。当将D点的电荷替换为﹣Q时，该状态可等效为五个顶点均放置+Q的点电荷，并在E点和D点分别额外叠加一个电荷量为﹣2Q的点电荷。此时O点的场强为E点和D点的两个﹣2Q点电荷在O点产生场强的矢量和。这两个场强的大小均为2E0，方向分别由O指向E和由O指向D，相邻顶点的连线与中心连线的夹角为360°5由于两等大场强矢量的夹角72°＜120°，根据平行四边形定则，解得合场强大小E2＞2E0，即E1＜E2。电场中的电势是标量，空间某点的总电势等于各点电荷在该点产生电势的代数和。初始状态下，有四个+Q和一个﹣Q，中心O点的总电势φ1＝4φ0﹣φ0＝3φ0。将D点替换为﹣Q后，有三个+Q和两个﹣Q，中心O点的总电势φ2＝3φ0﹣2φ0＝φ0。解得φ1＞φ2。综合以上分析，可知E1＜E2且φ1＞φ2，故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题借助五角星顶点电荷的对称分布，综合考查电场叠加原理与电势叠加原理。题目设计巧妙，先通过“五点均带+Q时中心场强为零”的对称性结论，将A、B、C、D四个电荷的合场强等效为E点处一个﹣Q电荷的场强，避免繁琐的矢量合成，有效锻炼学生的等效替代与建模能力。替换D点电荷后，需重新进行矢量叠加并借助几何关系判断场强大小，同时利用电势为标量直接代数求和，计算量适中但思维含量较高。本题对对称思想、矢量合成与标量叠加的区分要求较高，准确理解E点时场强等效关系是解题核心。5．（2026秋•同步）由电场强度的定义式E=Fq可知，在电场中的同一点A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比，若q减半，电场强度变为原来的2倍 B．该点电场强度的方向与检验电荷的受力方向相同 C．无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变D．在点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小【答案】C【分析】明确电场强度是电场本身的性质决定的，与放置的试探电荷无关；负电荷受到的电场力的方向与电场强度的方向相反；知道点电荷电场强度的特点。【解答】解：AC．电场强度E是由电场本身决定的，跟F以及q均无关，无论检验电荷的电量如何变化，Fq始终不变，故A错误，CB．该点电场强度的方向与正的检验电荷的受力方向相同，与负电荷受到的电场力的方向相反，故B错误；D．在正点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度减小；在负点电荷形成的电场中，沿电场线方向电场强度增加，故D错误。故选：C。【点评】本题考查电场强度的性质，明确电场强度两个公式的区别，熟记电场强度的方向如何规定是本题关键。6．（2026•长沙校级开学）在xOy平面内以O点为中心的正方形如图所示，顶点到O的距离均为r，在正方形的顶点上依次固定电荷量为q、2q、3q、4q的正点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（）A．O点电场强度的大小为10kqB．O点电场强度的大小为22C．O点电场强度的方向沿y轴负方向 D．O点电场强度的方向斜向右上方【答案】B【分析】计算每个点电荷在O点产生的电场强度大小，然后按方向（沿连线指向背离电荷）进行矢量分解，利用对称性简化计算，最终合成得到合场强的大小和方向。【解答】解：根据题意分析可知，四个顶点到O距离均为r，每个电荷在O点场强大小为Ei=k各场强分量（x向右、y向上为正）Ex=则O点电场强度的大小为E=Ey=22kqr2故选：B。【点评】点电荷场强大小与电量成正比、与距离平方成反比，方向背离正电荷。叠加时需按x、y分量分别代数求和，再合成。利用对称配对（如对角线上电量之和相等）可简化计算，注意方向判别。7．（2026秋•山西月考）如图所示，半径为R的固定绝缘圆环上均匀分布有正电荷，O为圆环的圆心，固定绝缘细直杆MN上也均匀分布有正电荷，直杆与圆环的中心对称轴重合，ON长为R，OM长为L，L﹣R＝a，且a≪R，圆环和直杆上单位长度的电荷量均为q，静电力常量为k，则圆环与直杆间的静电力大小为（）A．kπaq2R BC．2kπaq22R【答案】C【分析】根据对称性可知圆环对杆的静电力大小即等于该点电荷所受圆环的静电力大小，结合矢量叠加原则分析求解。【解答】解：M端长为a的一小段可看成点电荷，带电荷量为Q＝qa根据对称性可知，圆环中电荷在该点电荷处产生的电场强度大小为E=k圆环与杆间的作用力F=QE=2kπaq22R故选：C。【点评】本题考查了电场强度的叠加，理解矢量的叠加原则是解决此类问题的关键。8．（2026•模拟）河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（）A．是闭合曲线 B．从感应正电荷出发 C．在无电荷区域相交 D．终止于感应正电荷【答案】B【分析】根据静电场的电场线和电场的特点逐一分析判断各选项的正误。【解答】解：A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故A错误；BD．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，故B正确，D错误；C．根据静电场电场线的特点，无电荷区域电场线不可能相交，故C错误。故选：B。【点评】本题考查静电场电场线的基本性质，平时多记多背即可，注意和感生电场电场线的差异，属于较低难度考题。9．（2026•濮阳校级开学）如图所示，两点电荷分别固定在M、N两点，其间距为L，M处点电荷带正电，N处点电荷带负电，它们的电荷量关系为Q2＝4Q1，则直线MN上电场强度为零的点（）A．在直线MN上M点右侧L2处B．在直线MN上M点左侧L处 C．在直线MN上N点左侧L5处D．在直线MN上N点右侧L3【答案】B【分析】在真空中两个不等量异种点电荷形成的电场中，场强为零的点只可能出现在电荷量较小的正电荷外侧。由于N处负电荷电荷量较大，其电场在空间中占主导，因此在M、N之间以及N点右侧，两电荷产生的电场方向不可能相反，无法实现抵消。分析M点左侧区域，两电荷产生的电场方向相反，具备抵消条件。根据点电荷场强大小与距离平方成反比，结合两个电荷的电荷量比值，判断出场强大小相等的距离关系，从而确定满足条件的点位于M点左侧，且与M的距离等于两电荷间距L。【解答】解：在真空中两个不等量异种点电荷形成的电场中，场强为零的点只可能出现在电荷量较小的正电荷外侧由点电荷场强大小公式E=kQr2，合场强为零要求两电场方向相反且大小相等。M设N点右侧某点到N的距离为y＞0，则负电荷产生的场强大小为4kQ1y2，正电荷产生的场强大小为设零场点在M点左侧，距M为x＞0，则它到N的距离为L+x。由两场强方向相反且大小相等得k整理得（L+x）2＝4x2。因L+x＞0且x＞0，所以L+x＝2x，解得x＝L，即零场点在直线MN上M点左侧L处。故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】本题集中考查电场的叠加原理与点电荷场强分布规律，难度中等。通过两个异种点电荷的场强比较，引导学生深入理解合场强为零的条件——需同时满足方向相反与大小相等。选项设置覆盖了四点间所有可能区域，有效检验学生对场强方向合成分析的严谨性。计算量适中，侧重于对场强空间分布的逻辑推理能力而非繁琐运算，是训练定性判断与定量验证相结合的良好例题。解题关键在于快速排除M、N之间与N点右侧无解的情形，进而锁定M点左侧的正方向推导。整体设计层次分明，对空间想象和对称性思维有一定锻炼价值，是一道能较好反映学生概念掌握程度的常规题型。二．实验题（共3小题）10．（2024秋•三明期末）如图，真空中直角坐标系xOy中的A、B、C三点构成等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，腰长L＝2.0m。现将两个电荷量q均为+2.0×10﹣6C的点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度。【答案】（1）两点电荷间的库仑力大小为4.5×10﹣3N；（2）C点的电场强度为922×1【分析】（1）先根据等腰直角三角形的腰长，求出A、B两点间的距离（斜边长度），然后通过用库仑定律的公式计算两点电荷间的库仑力；（2）先分别计算A、B处点电荷在C点产生的电场强度大小（用点电荷场强公式），再根据几何关系确定两个场强的方向，最后通过矢量合成（平行四边形定则）求出C点的合场强。【解答】解：（1）由库仑定律F=得F＝4.5×10﹣3N（2）单个点电荷在C点产生的场强大小EC点的电场强度大小E=解得E=922答：（1）两点电荷间的库仑力大小为4.5×10﹣3N；（2）C点的电场强度为922×1【点评】这道题是静电场基础题型的典型代表，既考查库仑定律的直接应用，又结合电场强度的叠加（矢量合成），同时利用等腰直角三角形的几何关系串联起距离、场强方向的分析，知识点覆盖全面且基础。11．（2024秋•漳州期中）某实验小组对点电荷产生的静电场进行研究。如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，规定静电力的正方向沿x轴正向，将带正电的试探电荷放在a点和b点，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙。则a点处的电场强度大小小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）b点处的电场强度大小；场源点电荷所处位置在b点左侧（选填“a点右侧”、“a、b两点之间”或“b点左侧”）某位置；场源点电荷为正（选填“正”或“负”）电荷。【答案】小于；b点左侧；正。【分析】利用电场强度的定义式，明确F﹣q图像斜率对应电场强度大小；结合点电荷电场强度公式分析场源位置与电荷正负。【解答】解：根据题意分析可知，在F﹣q图像中，图线的斜率表示电场中某点的电场强度，由图可知a图线的斜率小于b图线的斜率，则a点处电场强度大小小于b点处的电场强度大小。根据题图分析可知，两图线的斜率大于零，说明两处的场强方向沿x轴正向，b点场强大，根据点电荷电场性质可知，b点靠近点电荷。场源点电荷在b点左侧，且为正电荷。故答案为：小于；b点左侧；正。【点评】本题核心是理解F﹣q图像斜率与电场强度的关系，以及点电荷电场强度的分布规律（场强大小与距离平方成反比、场强方向与电荷正负的关系）。通过图像斜率比较场强大小，结合距离与场强的关系确定场源位置，再根据场强方向判断电荷正负。12．（2024秋•青秀区校级月考）如图所示，小球A的质量为m、B的质量为2m，两球均带正电荷，B的带电量是A的4倍，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，细线b中的拉力是细绳a中的拉力的2倍。已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）小球A的带电量Q；（2）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力，且两力从0开始缓慢增大，此过程两小球电荷量保持不变，求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中两个拉力所做的总功W。【答案】（1）小球A的带电量为mgk（2）细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中，两个拉力所做的总功为0.8mgL。【分析】（1）对A球受力分析，根据共点力平衡条件求出A球受到的库仑力，再根据库仑定律求小球A所带电荷量的大小；（2）对B球受力分析，小球B和A间的距离始终保持不变，电场力不做功，根据功能关求得拉力做功。【解答】解：（1）设小球A的带电量Q，则小球B的带电量为4Q，对A、B整体研究，细线a的拉力为：Ta＝3mg对小球B研究，根据力的平衡可得：Tb＝2mg+由题意知：Tb＝2Ta解得：Q=mg（2）对A、B施加等大反向的水平拉力后，A、B组成的系统始终处于平衡状态，因此细线a始终处于竖直，当细线b与竖直方向的夹角为53°时，对小球B研究，受力情况如图所示：由于小球A保持静止，小球B和A间的距离始终保持不变，电场力不做功，根据功能关系知，拉力对小球B做功：W＝2mg（L﹣Lcos53°）＝0.8mgL。答：（1）小球A的带电量为mgk（2）细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中，两个拉力所做的总功为0.8mgL。【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，掌握功能关系的应用方法。三．解答题（共3小题）13．（2026•驻马店开学）（1）如图甲所示，有一边长l＝6cm的等边三角形abc，a、b两点分别固定着点电荷1和2。已知1的电荷量q1=-2.0×10-11C，2的电荷量q2=+2.0×10-11C，静电力常量k＝9×10①1、2两点电荷之间的库仑力大小；②c点的电场强度大小和方向。（2）如图乙所示，将电荷量为+q的带电粒子（视为点电荷）固定在与均匀带电薄板相距2d的位置C，带电薄板的电荷量为Q，粒子到带电薄板的垂线通过板的几何中心O，A、B两点关于薄板对称，位置如图。若图中B点的电场强度为0，静电力常量为k，求A点的电场强度大小和方向。【答案】（1）①1、2两点电荷之间的库仑力大小为1×10﹣9N；②c点的电场强度大小为50N/C，方向水平向左；（2）A点的电场强度大小为10kq9【分析】（1）①根据库仑定律进行解答；②根据点电荷电场强度计算公式结合矢量的合成方法进行解答；（2）求出点电荷+q在B点产生场强，因为B点合场强为0，因此得到薄板在B点产生场强，根据对称性求解均匀薄板在A点场强，再根据电场强度的叠加求解A点的电场强度大小和方向。【解答】解：（1）①根据库仑定律可得：F=k|q1q2|l2，其中l＝代入已知数据求得F＝1×10﹣9N；②根据点电荷电场强度计算公式可得：E代入数据得Ea＝Eb＝50N/Ca是负电荷，在c点场强方向指向a（沿ca向左下）b是正电荷，在c点场强方向背离b（沿bc向左上）合场强E＝Eacos60°+Ebcos60°，代入数据解得：E＝50N/C，方向平行于ba，水平向左。（2）点电荷+q在B点产生场强EqB因为B点合场强为0，所以薄板在B点产生场强E板B与EqB等大反向，即E板均匀薄板对称点场强特点A、B关于薄板对称，薄板在薄板两侧对称位置场强大小相等、方向相反。薄板在A点场强：E板点电荷+q在A点产生的场强EqAA点合场强EA=E板A答：（1）①1、2两点电荷之间的库仑力大小为1×10﹣9N；②c点的电场强度大小为50N/C，方向水平向左；（2）A点的电场强度大小为10kq9【点评】本题主要考查电场强度的计算，关键是掌握库仑定律的应用方法，以及点电荷电场强度的计算公式，知道电场强度的叠加方法。14．（2026•周口校级开学）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×10