2025-2026学年吉林省九台市初中数学八年级期末上册模考黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（

）A．4，5，6B．5，6，7C．5，，12D．5，12，13

2、以下运算错误的是（

）A．B．C．D．

3、已知正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

4、甲、乙、丙、丁四位同学五次100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选（

）甲乙丙丁平均数（秒）16151516方差30303542A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的解，则k的值为（

）A．3B．4C．5D．﹣5

6、若一次函数（为常数且）的图像经过点（－2，0），则关于的方程的解为（

）A．B．C．D．

7、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（

）

A．10cmB．C．D．9cm

9、如图，在中，点D在边上，若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根___，9的算术平方根是___．

11、已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则_______________．

12、两个一次函数的表达式分别为与，且，与的图象交于点，求______．

13、在平面直角坐标系中，点不可能在第______象限．

14、如图，已知线段，点M、N为线段上两动点．若以M、N为端点截取一条长度为整数的线段，则线段的最大值为_____．

15、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．三、综合题

16、用代入法解下列方程组：

（1）

（2）

17、如图，解答下列问题：

(1)写出A，B，C三点的坐标．

(2)若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？

(3)求的面积．

(4)已知P为x轴上一点，若的面积是的面积的3倍，请求出此时点P的坐标．

18、今年3月21日是二十四节气中的春分，为了了解学生掌握中华传统节气知识的情况，增强学生民族自豪感．重庆一中举行了“春趣盎然，莫负春分好时光”为主题的知识竞答活动．先从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞答成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：9，9，8，5，8，7，6，6，9，7，6，7，9，7，10，6，7，8，7，

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5745%八年级7.58bc根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值；

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握传统节气知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)该校七、八年级共1600名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，直线与轴交于点，与轴交于点，与交于点．

(1)求出直线的函数表达式；

(2)在轴右侧有一动直线平行于轴，分别与，交于点、，

①当点在点的上方，且满足时，请求出点与点的坐标；

②当点在点的下方时，轴上是否存在点，使是以为腰的等腰直角三角形?若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、实验与探究

小芳同学在用数学图形软件探究平行线的性质时，进行如下实验与探究：

在直线上取一定点N，作一任意三角形，过点M作直线，并标记为，为，请用平行线的相关知识解决下列问题．

(1)如图1，小芳发现，当点P落在直线与之间时，总有的结论，请你帮小芳说明理由；

(2)将三角形绕点N旋转，当点P落在直线与之外时（如图2），小芳发现，，，之间依然满足某种数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P落在直线与之间时，小芳用数学软件作出与的角平分线和，交点为点Q，发现与之间也满足某种数量关系，请你写出这个数量关系，并说明理由．

21、某公司决定为优秀员工购买，两种奖品，已知购买个种奖品比购买个种奖品多花元，购买个种奖品与购买个种奖品所需钱数相同．

(1)求，两种奖品每个的价格；

(2)商家推出了促销活动，种奖品打九折若该公司打算购买，两种奖品共个，