2026年贵州遵义市高职单招数学考试试卷及答案

2026年贵州遵义市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：B

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n+1

答案：A

4.若函数f(x)=x²3x+2在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥2

B.a≤2

C.a>2

D.a<2

答案：B

5.设函数f(x)=x²+2ax+b（a<0）的图像上存在两个点A，B，且线段AB的中点在y轴上，则直线AB的斜率是（）

A.a

B.a

C.2a

D.2a

答案：D

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥2

B.a≤2

C.a>2

D.a<2

答案：B

8.设函数f(x)=x²+bx+c（b<0）的图像上存在两个点A，B，且线段AB的中点在x轴上，则直线AB的斜率是（）

A.b

B.b

C.2b

D.2b

答案：C

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+1

B.an=n1

C.an=2n1

D.an=2n+1

答案：A

10.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a>1

D.a<1

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.有5名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有________种。

答案：60

12.若函数f(x)=x²2x+3在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤1

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的通项公式为________。

答案：an=2n1

14.若函数f(x)=x²4x+5在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤2

15.设函数f(x)=x²+2x+1的图像上存在两个点A，B，且线段AB的中点在y轴上，则直线AB的斜率是________。

答案：2

16.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，S14=196，则该数列的公差d为________。

答案：2

17.若函数f(x)=x²3x+4在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤2

18.设函数f(x)=x²4x+2的图像上存在两个点A，B，且线段AB的中点在x轴上，则直线AB的斜率是________。

答案：2

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的通项公式为________。

答案：an=2n1

20.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≤1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=45。求该数列的