2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末下册高分通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且，连接.给出下列至个结论:①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．

2、如图，直线与轴、轴分别相交于两点，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则的值为（

）

A．B．C．D．4

3、下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（

）A．

B．

C．

D．

4、已知，相似比为，且的周长为21，则的周长为（

）A．14B．7C．9D．28

5、如图，四边形ABCD是正方形，过点A，B的圆O与射线AD交于点E，过点C的直径与射线AD交于点F，若，则tan∠CFD等于（）

A．或B．或C．或D．2或

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、一次函数，将函数变形为．当时，，所以无论a取任何实数，一次函数过定点．已知一次函数，正方形，A，B，C，D，若一次函数的图象与正方形的边有交点，则k的取值范围是（

）A．或B．或C．D．

8、如图所示，在中，，，，动点P从点A开始沿边向B点以的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边向C点以的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过时与相似，那么的值为（

）

A．B．2C．或3D．2或二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是________．

10、如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有______（填序号）．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、相似比为的相似三角形的面积比为________；

13、如图，平面直角坐标系中，点，以点为圆心，为半径的半圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在上，平分，反比例函数的图像经过点，则的值为___________；

14、如图，上午8时，一艘船在灯塔的正北方向的处，以每小时30千米的速度匀速向正东方向航行，如果上午10时到达灯塔的北偏东60°的处，那么、之间的距离是_______千米（结果保留根号）.

15、如图，点在反比例函数的图象上，轴于，，则的值为______

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、阅读、理解、应用

研究间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形是锐角，那么

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点，它的横坐标是，纵坐标是，终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的．和原点的距离为（总是正的）然后把角的三角函数规定为：

（其中分别是点的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限，而与点在角的终边位置无关．

比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，

(1)如图3，若，则角的三角函数值，其中取正值的是________．

(2)若角的终边与直线重合，则________．

(3)若角是锐角，其终边上一点且，则________．

(4)若，则的取值范围是________．

19、如图，在中，AB＝AC，H是BA上的点，且∠A＝2∠BCH．点M是AC的中点，当点Q从点M匀速运动到点C时，点P恰好从点H匀速运动到点A，记MQ＝x，BP＝y，已知y＝kx+b（k≠0）．

(1)求证：是直角三角形．

(2)若，b＝2，

①求BH、AC的长．

②连接PQ，BM和HM．当PQ与的一边垂直时，请求出所有满足条件的x的值．

(3)若，当时，PQ交HM于N，连接CN，AN，请直接写出与面积的比值．

20、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴正半轴上，且顶点与坐标原点重合，点的坐标为，直线过点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)点的坐标为___________，点的坐标为___________；

(2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿的路线向点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度速度沿的方向向点运动，过点作轴，交线段或线段于点当点到达点时，点和点都停止运动，在运动过程中，设动点运动的时间为秒；

设的面积为，求关于的函数关系式___________；

是否存在以、、为顶点的三角形的面积与相等？若存在，直接写出的值___________．

21、如图，中，，，．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向绕行一周，与垂直的动直线从开始．以每秒1个单位长度的速度向右平移，分别交，于，两点．当点运动到点时，直线也停止运动，设点的运动时间为秒．

(1)当点P在上运动时，过点作于F，

①当时，求证：；

②设的面积为S，用含t的代数式表示S，并求当t为何值