2025-2026学年浙江省衢州市初中数学九年级期末下册自我评估能力提升卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

3、一张矩形纸板（不考虑厚度，不折叠）的正投影可能是（

）

①矩形；②平行四边形；③线段；④三角形；⑤任意四边形；⑥点A．②③④B．①③⑥C．①②⑤D．①②③

4、已知，，，则与的周长比值是（

）A．2B．4C．D．

5、在中，（

）A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是()A．B．C．D．

8、如图，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系式（如图所示，曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（

）

A．==5cmB．当（）时，C．直线NH的解析式为D．时，△ABE∽△QBP二、填空题

9、若点，，都在反比例函数上，将、、用“”按从小到大的顺序连接为______．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例．身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为________．

12、如图，在矩形中，点E为的中点，点F为射线上一动点，与关于所在的直线对称，连接，分别交，于点，，，若与相似，则的长为________．

13、已知是的反比例函数，且当时，，则与的函数关系式是_______．

14、“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小本乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是______米/秒．

15、如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴负半轴交于点，连接，且．

(1)求抛物线解析式．

(2)点是抛物线上的一点．

①当点在第一象限时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，连接，当和相似时，求点的坐标．

②当时，求点的坐标．

19、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，，BC交⊙O于点D，E是的中点．

(1)求证：；

(2)判断四边形ACDE的形状，并说明理由．

20、如图，在矩形中，，点从A出发沿线段向点运动，到达点时停止．作，交折线于点，设，．

(1)请直接写出与的函数表达式以及对应的的取值范围；

(2)在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；

(3)若，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过）

21、如图，面积为15的菱形，，点E从点B出发沿折线向终点D运动，过点E作点E所在的边（或）的垂线，交菱形其它的边于点F，在的右侧作矩形．

(1)如图1，点G在上，求证：；

(2)若，当过中点时，求的长；

(3)已知，设点E的运动路程为