2025-2026学年广东省云浮市初中数学九年级期末上册模考专项特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、左图是一个正三棱柱，它的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（

）A．16B．18C．20D．24

7、如图，在四边形中，对角线平分，点在上，分别连接、．若，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、某食品厂七月份生产了52万个面包，第三季度共生产了196万个面包．若x满足方程，则x表示的意义是（

）A．该厂七月份生产面包数量的增长率B．该厂八月份生产面包数量的增长串C．该厂七、八月份平均每月生产面包数量的增长率D．该厂八、九月份平均每月生产面包数量的增长率

9、如图，在平面直角坐标系中，的顶点O在原点上，边在x轴的正半轴上，轴，，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点B的坐标为（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若的两条直角边、的长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，斜边，则的周长为______．

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、已知函数，当时，函数值的取值范围是______．

14、如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为_________．

15、已知m是方程的一个根，则代数式的值为________．

16、三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______

17、如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，与地面平行，，车轮圆心在的延长线上，支架．支架，测得，，，，并测得扶手前端到地面的距离为．则点与点的距离为______；手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点的距离为，，，则坐板的宽度为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个．

(1)先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为；

(2)若从袋中随机摸出2个球，求摸出的球恰好是1个红球和1个黑球的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形的边在x轴上，在y轴上，线段，的长分别是方程的两个根（）．

(1)请求出点B的坐标；

(2)已知P为上一点，将翻折，使点O落在上的点Q处，记，，求的值；

(3)在（2）的条件下，M为y轴上一点，在平面内存在点N，使以C，Q，M，N为顶点四边形为矩形？请写出点N的坐标__________．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点与点关于轴对称，求的面积；

(3)观察图象直接写出不等式的解集．

21、综合与实践

问题情境：

如图，在中，，，现取一块透明等腰直角三角尺（，），将角的顶点D放在斜边的任意一点处，并将三角尺绕点D顺时针方向旋转，三角尺的两边、分别交，于点M、N．

观察猜想：

（1）如图1情形，与有怎样的关系？______；（填写“全等”、“相似”或“不相似”）

类比推理：

（2）将三角板绕点D旋转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点M、N，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由；

深入探究：

（3）如图3，在（2）的条件下，若点D为的中点，三角尺绕点D继续旋转的过程中，，连接，求的长．

22、杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进价13元，规定销售单价不低于20元．试销售期间发现，当销售单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个，现商店决定提价销售．

(1)涨价多少时，利润为1620元；

(2)将亚运会吉祥物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销售亚运会吉祥物挂件获得的利润y最大？最大利润是多