2025-2026学年河北省初中数学九年级期末上册评估冲刺押宝题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的方程是（）A．B．C．D．（为任意实数）

4、线段，，，的长度如下：

①，，，；

②，，，；

③，，，；

以上组数据中，能使，，，构成比例线段的有．（

）A．组B．组C．组D．组

5、两个相似三角形的周长之比是，则它们的面积之比为（）A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（

）A．4B．5C．8D．12

7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CB，∠BAC＝30°，BD＝，则AD＋CD的值为（

）

A．3B．2C．＋1D．不能确定

8、由于疫情原因，今年9月份以来，白菜的价格两次大幅下降，连续两次下降后，售价由原来的每千克2.2元，下降到每千克0.38元，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，则等于（

）A．B．C．D．

10、如图，，分别是的直径和弦，于点D，连接，，且，，则的面积为（

）

A．24B．6C．12D．4.5二、填空题

11、一元二次方程的解为________．

12、如图，这是一个鹦鹉螺外壳．经研究发现，点C是线段的黄金分割点．若线段长为，则长的近似值约为______________（精确到）．

13、已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表：x…12…y…abmn…若，则m________n．（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．

15、α，β为关于x的一元二次方程的两个根，则代数式的值为_____．

16、若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是__________.

17、如图1，在中，，是上一点，过点作交于，将绕点顺时针旋转到图2的位置，若，，则线段的长为________.

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、如图，在中，，以直角边为直径的交于点，连接，的角平分线交于点，交于点，交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的值；

(3)连接、，若，，求的面积．

20、如图，平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于，B两点，与y轴相交于点C．

(1)求n，k的值；

(2)连接，在位于直线下方的双曲线上找一点D，使得的面积为的面积的3倍，求点D的坐标；

(3)点E是y轴上使得的值最大的点，点P在线段上运动，过点P的直线与双曲线相交于M，N两点，其中M为线段的中点，求a的取值范围．

21、如图，是平分线上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交射线于另一点．已知，外接圆为．

(1)画的草图（不写作法），并求的半径．

(2)是否为的切线？若是，请证明；若不是，请说明理由．

22、某商店销售甲，乙两种商品．现有如下图所示信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

(1)求甲，乙两种商品的进货单价；

(2)已知甲，乙两种商品的零售单价分别为2元和3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降1元，甲种商品每天可多销售1000件．商店决定把甲种商品的零售单价下降元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润为1800元？

23、小明解方程的过程如下：

解：原方程可化为．……第一步

配方，得，……第二步

即．……第三步

直接开平方，得

所以，．……第五步

(1)小明是用

（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来解这个方程的；他的解题过程从第步开始出现