2025-2026学年湖北省黄冈市初中数学七年级期末下册通关潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023世界服装大会在东莞虎门镇开幕，资料显示，虎门镇服装服饰产业年工业总产值约420亿元，420亿这个数用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、一个长方形的面积为，它的一条边长为，则它的周长为（

）A．B．C．D．

3、下列事件中，正确的是（

）A．事件发生的可能性越大，概率越接近1B．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定能中奖C．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率是D．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件

4、如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．130°

5、若是的因式，则的值是（

）A．4B．6C．－4D．－6

6、下列各组数中，不可能成为一个三角形的三边的长的一组数是（

）A．5，6，7B．5，7，13C．5，8，8D．5，12，13

7、弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是(

)x012345y1010.51111.51212.5A．弹簧不挂重物时的长度为10cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm二、填空题

8、已知ax＝3，ay＝4，则：（1）ax﹣y的值为______，（2）a2x+y的值为_____．

9、我的生日是10月19日，我的六位同学的生日分别是10月11日、11月8日、11月25日、12月1日、12月17日与12月26日．我们七人打算选择一个日期共同举办一个生日宴会，使得每一个人的生日日期与所选择这天的差距总和愈小愈好，请问应该选在______月______日．

10、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为__________

11、如图，是的边上的中线，点在上，，若的面积是4，则的面积是__________．

12、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．清陆以潘《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等．小明用一块边长为的正方形的厚纸板，做了一套七巧板（如图甲）．小聪用小明做的七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是______．

13、如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____．

14、如图，射线平分，，垂足为，，，点是上的一个动点，则线段的最小值是_________．

15、化简：__________．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，满足.

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、一种豆子每千克的售价是2元,豆子的总售价(元)与售出豆子的质量(千克)之间的关系如下表：售出豆子质量x（千克）00.511.522.535总售价y（元）012345610(1)在这个表格中反映的是哪两个变量之间的关系?自变量是什么?因变量是什么?

(2)随着的逐渐增大,的变化趋势是怎样的?

(3)当豆子售出5千克时,总售价是多少元?

(4)预测一下,当豆子售出10千克时,总售价是多少元?

19、如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：

(1)观察“规形图”，试探究与之间的关系，并说明理由；

(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边恰好经过点B、C，若，直接写出的结果；

②如图3，平分，平分，若，求的度数；

③如图4，的10等分线相交于点，若，求的度数．

20、如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF＝CD．试说明：△ABC≌△EDF．

21、阅读材料：小明发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变．太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式，他还发现像，等神奇对称式都可以用，表示．

例如：，．

请根据以上材料解决下列问题：

(1)①，②，③，④中，是神奇对称式的有______（填序号）；

(2)已知．

①若，，则神奇对称式______；

②若，且神奇对称式的值为，求的值．

22、已知小林同学的家、碧沙岗公园、新华书店在同一条直线上，小林从家匀速走15分钟到碧沙岗公园，在公园休息了一阵后又匀速走到新华书店买书，然后再匀速走回家．下面给出的图象反映了在这个过程中小林离家的距离y（km）与离家的时间x（分钟）之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)在这个变化过程中，自变量是___________；因变量是___________．

(2)填空：①在这个变化过程中，碧沙岗公园到新华书店的距离为___________km；

②小林从碧沙岗公园到新华书店的