2025-2026学年黑龙江省五常市初中数学九年级期末下册提升全真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值是（

）A．B．C．D．

2、下列各点中，在函数的图象上的是（

）．A．B．C．D．

3、下列结论正确的有（

）

①物体在灯光照射下，影子的方向是相同的；

②物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；

③物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关A．0个B．1个C．2个D．3个

4、已知，若，，则的长为（

）A．1B．4C．8D．16

5、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

6、某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A．B．C．D．

7、记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，例如max{﹣2，0，2}＝2，则函数y＝max{﹣3x﹣3，2﹣x，x}的图象大致为（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P在直线AB上方，且满足S△PABS：矩形ABCD=1：3，则使△PAB为直角三角形的点P有()个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．

10、有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______.

13、如图，反比例函数，与分别交于点A，B．

（1）当时，点B的坐标为_______；

（2）若的区域内（包括边界）共有10个整点（横纵坐标都为整数），k的取值范围为_______．

14、港在地的正南千米处，一艘轮船由港开出向西航行，某人第一次在处望见该船在南偏西，半小时后，又望见该船在南偏西，则该船速度为________千米/小时．

15、如图，在中，，顶点、分别在反比例函数与的图象上，则的值为_____．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、小睿在做数学练习时，遇到下面的题目．

小睿的计算结果与参考答案不同，因此她对参考答案产生了质疑．下面是她分析、探究的过程，请你补充完整．

第一步，读题，并标记题目条件如下：

在中，D为边上一点，①，②，③，④，⑤的周长为5；

第二步，根据条件③④⑤，可以求得

；

第三步，作出，如图（2）所示；

第四步，根据条件①，在图（2）中作出（尺规作图，保留作图痕迹）；

第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件

不符（填序号），去掉这个条件，题目其他部分保持不变，则的长为

．

20、（1）【问题探究】如图①，在中，，E是边上的点，过点E作于F，则的值为______；

（2）【问题解决】如图②，在四边形中，，，对角线平分，点E是对角线上的动点，求的最小值；

（3）【拓展延伸】如图③，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A、B，点P为直线上的动点，以为边在其下方作等腰，且．已知点，点，连接，求的最小值．

21、如图，在平面直角坐标系内，已知点，点．动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始，在线段上以每秒个单位长度的速度向点移动，设点，移动的时间为．