2027届山西省汾阳市数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2027届山西省汾阳市数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．八边形一共有（）条对角线．A．5 B．6 C．20 D．402．如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a3．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．4．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）6．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列方程，以﹣2为解的方程是()A．3x﹣2＝2x B．4x﹣1＝2x+3 C．5x﹣3＝6x﹣2 D．3x+1＝2x﹣18．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列说法中，正确的是（）A．射线是直线的一半 B．线段AB是点A与点B的距离C．两点之间所有连线中，线段最短 D．角的大小与角的两边所画的长短有关10．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元11．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°12．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则根据题意列出方程正确的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．现规定一种运算：a*b＝a2+ab﹣b，则3*（﹣2）＝_____．14．单项式的系数是__________，次数是__________．15．同一直线上有两条等长的线段，（在左边，在左边），点，分别是线段，的中点．若，，则__________．16．计算：________（结果用科学记数法表示）.17．已知，，那么的值是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．求和的度数．是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为______，补角为______．19．（5分）同学们都知道：|3﹣（﹣2）|表示3与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为．（2）如果|x﹣3|=5，则x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是．（4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．20．（8分）先化简，再求值：其中，．21．（10分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．22．（10分）计算题：（1）（2）23．（12分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】八边形中从一个顶点发出的对角线有5条，因而对角线总的条数即可解得．【详解】解：八边形的对角线有：×8×(8﹣3)＝20（条）．故选：C．本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，n边形对角线的总条数为：n(n-3)是解题的关键．2、B【解析】先数出需要多少个长度为a的材料，再算出半圆弧需要的材料长度即可.【详解】由图可知，需要多少个长度为a的材料为15a，半圆弧长为12π×2∴共需材料总长为15a+πa，选B.此题主要考察弧长的计算.3、D【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．【详解】根据表可以得到当时，，∴的解为：，

故选：D．本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．4、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．5、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.6、B【分析】根据单项式和多项式统称为整式即可判断得出．【详解】解：①为整式，②是等式，不是整式，③是多项式，故是整式，④为不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案为：B本题考查了整式的判断，解题的关键是熟知整式的概念．7、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：A、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．B、将x=﹣2代入原方程．左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1，因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解．C、将x=﹣2代入原方程．左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14，因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解．D、将x=﹣2代入原方程．左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5，因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解．故选D．8、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．9、C【分析】依据射线、直线、线段、角的概念，以及两点之间的连线，线段最短，即可进行判断；【详解】A．射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误；B．线段AB的长度是点A与点B的距离，故本选项错误；C．两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确；D．角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误；故选：C．本意主要考查了射线、直线、线段以及角的概念，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；10、C【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．【详解】解：设该商品的标价是x元，由题意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即该商品的标价为28元，故选：C．本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．11、C【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．12、B【分析】根据题意找到等量关系即可列出方程.【详解】∵如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，设有x人，∴方程可列为8x﹣3=7x+4管选B此题主要考查列一元一次方程，解题的关键是根据题意找到等量关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果．【详解】解:根据题意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案为：1．本题主要考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,熟练掌握新定义是解本题的关键．14、1【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】单项式的系数是，次数是1．故答案为：，1．本题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．15、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形，根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系，由即可求出AB．【详解】解：分为两种情况：①CD在AB右边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴MN=AB+BC+AB=AB+BC，∵，，∴AB+6=4AB，解得：AB=1(cm)；

②CD在AB左边时，

∵M、N分别是线段AB、CD的中点，AB=CD，

∴BM=AB，CN=CD=AB，∴BC=AB+MN+AB=AB+MN，∵，，∴AB+4AB=6，解得：AB=1.1(cm)；

即AB的长是1cm或1.1cm．故答案为：1或1.1．本题考查线段的中点以及线段的和差，两点之间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时注意不能遗漏，也不能重复．16、【分析】先逆用积的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【详解】故答案为：此题主要考查了积的乘方、合并同类项以及科学记数法—表示较大的数，正确掌握运算法则是解题关键．17、．【分析】根据同底数幂的除法将a2m﹣n进行变形后计算即可．【详解】∵am=3，an=5，∴a2m﹣n=(am)2÷an．故答案为：．本题考查了同底数幂的除法，逆用同底数幂的除法法则是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）OE是的平分线，理由见详解；（3）和；．【分析】（1）根据代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；

（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；

（3）根据的度数确定其余角和补角．【详解】解：，，；是的平分线，，；（2）OE是的平分线，理由如下：，，是的平分线；的余角为和，补角为．故答案为和；．本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值为1．【解析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用绝对值求解即可；（3）利用绝对值及数轴求解即可；（4）根据数轴及绝对值，即可解答．【详解】解：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为|x﹣3|，故答案为：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案为：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴这样的整数有﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解为：在数轴上表示x到﹣3和6的距离之和，∴当x在﹣3与6之间的线段上（即﹣3≤x≤6）时：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值为6+3=1．本题考查整式的加减、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，会去绝对值符号，利用数轴的特点解答．20、，-3【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可【详解】解：原式=把代入得原式本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键21、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.【解析】试题分析：（1）先求出即可求出

（2）先求出再求出和，即可求出试题解析：(1)∵OF平分∠AOD，22、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两