周口市重点中学2027届七上数学期末教学质量检测试题含解析

周口市重点中学2027届七上数学期末教学质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019年上半年，达州市地区生产总值约为110亿元，用科学记数法表示110亿元为（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10112．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱3．某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A．不赚不赔 B．赚了4元 C．赚了52元 D．赔了4元4．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°5．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A． B．C． D．7．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．8．去括号的结果是（）A． B． C． D．9．在π，—2，，这四个数中，有理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．13．____________（结果用“”表示）．14．如果多项式是关于的三次三项式，则__________．15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为_____．16．若是完全平方式，则的值为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．18．（8分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．19．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？20．（8分）如图，，是的中点，，求线段和的长．21．（8分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．22．（10分）已知m、x、y满足：（1）﹣2abm与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=1．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．23．（10分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，24．（12分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）（2）解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：110亿＝11000000000＝1．1×2．故选：C．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.3、D【分析】分别设两个书包的进价，通过列方程求出各自的进价，然后与售价相比较即可得到答案．【详解】解：设第一个书包进价为x元，第二个书包进价为y元，根据题意可得：，解得；，解得，则这次买卖中盈利（元），即赔了4元，故答案为：D．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．4、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B．本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6、D【分析】根据A部件使用的钢材数=6-B部件的钢材数表示出A部件使用的钢材数，再根据A部件的个数×3=B部件的个数列出方程.【详解】∵应用x立方米钢材做B部件，∴可做240x个B部件，且应用6-x立方米钢材做A部件.∴可做40(6-x)个A部件∵一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，且恰好配套.∴故选D.本题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.7、A【解析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【详解】设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知.故选A.考查一元一次方程的应用，读懂题目，找到题目中的等量关系是解题的关键.8、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可．【详解】解：原式=−2a+2b．

故选D．本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.9、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.10、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12、90°【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案为：90°．本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．13、【分析】根据角度的运算法则即可求解．【详解】故答案为：．此题主要考查角度的运算，解题的关键是熟知角度的换算方法．14、1【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【详解】解：∵多项式是关于的三次三项式，∴a+2=0，b=3，

则a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案为：1此题主要考查了多项式的次数和项，熟练掌握概念正确得出a，b的值是解题关键．15、-1【分析】根据题意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【详解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，则原方程为﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．本题考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，读懂题意是关键．16、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案为9.此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．如图所示：本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．18、这个角的度数为【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是，则答：这个角的度数为本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．19、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解．【详解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵两种优惠办法付款一样∴，解得；答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样．本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题意，计算出在甲、乙两家店所花的钱数是解题的关键．20、AC=10cm，DE=6cm【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：∵是的中点，，得∴，，∴；∵，即∴，∴．本题考查了线段的中点，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．21、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【分析】根据题意列出方程组，求解即可．【详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．根据题意可得以下方程组解得检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．22、【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1，非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．试题解析：∵﹣2abm与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=1，∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=.23、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先