2027届云南省曲靖罗平县联考七上数学期末调研模拟试题含解析

2027届云南省曲靖罗平县联考七上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（）A．35° B．105° C．125° D．135°2．关于的方程与方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．3．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，74．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB5．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A． B． C． D．6．下列变形中，正确的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与110．下列各数：，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．12．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．13．已知，则的值为______．14．如图，在中，，将沿直线翻折，点的对应点记作，则点到直线的距离是_________________．15．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．16．将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568（2）观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.18．（8分）先化简，再求值:，其中、满足.19．（8分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．20．（8分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.21．（8分）如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形，（1）求剩下铁皮的面积（结果保留）；（2）如果满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取3）22．（10分）化简求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=123．（10分）某中学为了解七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生；最喜欢“外语”的学生有人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？24．（12分）有一道题“求代数式的值：，其中”，小亮做题时，把错抄成“”，但他的结果也与正确答案一样，为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°故选C．此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．2、A【分析】将方程的解代入方程可得出a的值．【详解】解：∵，解得：x=5，将x=5代入：，

解得：a=．故选A．本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．3、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．4、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，选项A，AC＝AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以，选项错误故选D．此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此题的关键5、A【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．6、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误；B：如果，那么，选项正确；C：，选项错误；D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【解析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b.故A选项正确.B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b.故B选项正确.C选项：当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形.故C选项错误.D选项：因为，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b.故D选项正确.故本题应选C.点睛：本题考查了等式的性质.这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零.如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论.另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.8、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．9、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．10、B【分析】根据无理数的定义对题目进行分析即可得到答案.【详解】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；＝4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221......（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、1【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案为1本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．13、1【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．【详解】解：原式当时，原式．故答案为：1．本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．14、【分析】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，根据轴对称性，得，结合三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，∵在中，，∴，∵将沿直线翻折得，∴，∵，∴EM=．本题主要考查折叠的性质以及三角形的面积公式，掌握面积法求三角形的高，是解题的关键．15、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.16、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案．【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为：．此题主要考查了坐标与图形变化--平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，用公式表示出来即可．【详解】解：（1）通过计算可得出四棱柱的顶点数为8；五棱柱的面数为7；六棱柱的棱数为18；故答案为：8、7、18；（2）通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系，可得出：a+c-2=b．本题考查的知识点是欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律．18、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】∵∴且∴且；∵；∴原式此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.19、【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．【详解】解：==．答：这个多项式是．本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．20、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．【详解】（1），，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=135°．本题主要考查求角的度数，掌握余角，平角的概念以及角的和差倍分运算，是解题的关键．21、（1）；（2）1【分析】（1）利用长方形的面积减去扇形的面积和半圆的面积即可求出结论；（2）根据绝对值和平方的非负性即可求出a和b，然后代入求值即可．【详解】解：（1）由题得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余铁皮的面积是1．此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握阴影部分面积的求法和绝对值和平方的非负性是解决此题的关键．22、5x2+5xy-9，1【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再把x，y的值代入，即可求得结果．【详解】原式=当x=-2，y=1时原式故答案为5x2+5xy-9，1本题主要考查整式的加减-化简求值，先去括号再合并同类项，注意符号是解题的关键．23、（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人．【分析】（1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到